3.2.1古典概型 (3)

1、数字化时代古典概型 石嘴山市第三中学 魏海荣新课标 判断下列试验是否是古典概型? 1、口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球2、向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的3、 射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为命中10环，命中9环，命中8环 ，和不命中。一、掌握知识要点，深化概念理解 古典概型定义 具有以下两个特点的概率模型称为古典的概率模型,简称古典概型（1）试验的所有可能出现的基本事件_（2）每一个基本事件出现的可能性_一、掌握知识要点，深化概念理解想一想：（1）古典概型概率的计算公式与频 率计算公式有什么区别？ （2）这个公式是否适用于所

2、有的概率问题？一、掌握知识要点，深化概念理解你觉得解决这道例题的关键是什么？二、掌握公式的应用，把握解题的关键步骤例1（1）从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为 . （2）(教材习题改编)在两个袋内，分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片，现从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为 . 抓住了实验的所有基本事件，就等于抓住了古典概 型的解题关键。 可借助列举法，列表法，树状图等清晰明了的写出 所有的基本事件，应做到不重不漏。例2:从含有两件正品a1、a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件，每次取出后 连续 取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率用A

3、表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件，则事件A由4个基本事件组成，P(A) =三、审题要仔细，抓住题目中的关键字不放回解:每次取一件，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果为(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)， 共6个基本事件组成，而且可以认为这些基本事件的出现是等可能的。你觉得这道题中有那些字要特别注意 :从含有 两件正品a1、a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件，每次取出后 连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率解：总的结果为(a1，a1)(a1，a2)，(a1，b1)(a2，a1)，(a2，a2)，(a

4、2，b1)，(b1，a1)(b1，a2)，(b1，b1)，共9个基本事件，P(B) =变式不用A表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件，则事件A由4个基本事件组成， 例2放回 而事件A不变，三、审题要仔细，抓住题目中的关键字产品的抽样检验问题与取球问题都属于同一类型问题，解决此类问题要分清题意，分清是“有放回”还是“无放回”，是“有序”还是“无序”，基本事件是什么，所求的事件包含几种情况，各包含多少个基本事件若“有序”“无序”都能解决时，用“无序”比较简单三、审题要仔细，抓住题目中的关键字例3、为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组有

5、关数据见下表(单位：人)(1)求x，y；(2)若从高校B、C抽取的人中选2人做专题发言，求这二人中至少有一人来自高校C的概率高校相关人数抽取人数A18xB362C54y三、审题要仔细，抓住题目中的关键字例4(2011山东)甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；(2)若从报名的6名教师中任取2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率（12分）实录：（1）P(A) =（2）P(A) =错因：审题不清未写出所有的可能结果而丢分， 缺少必要的文字说明而丢分 四、

6、解答过程要完整，做到一分不丢！能拿满分吗？解：甲校两男教师分别用A、B表示，女教师用C表示；乙校男教师用D表示，两女教师分别用E、F表示从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，共9种，从中选出2名教师性别相同的结果有：(A，D)，(B，D)，(C，E)，(C，F)，共4种，选出的2名教师性别相同的概率为P .(2)从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(

7、C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15种 从中选出2名教师来自同一学校的结果有：(A，B)，(A，C)，(B，C)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共6种，选出的2名教师来自同一学校的概率为P .数学审题审什么，怎么审？反思（2）(2012泉州模拟)连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a(m，n)，向量b(1，2)则ab的概率是（ ） （A） （B） （C） （D）（1） (2012全国新课标)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）练习与巩固知己知彼，百战百胜近三年新课高改地区考试题的特点1、试题与实际生活密切相关，往往以实际问题为背景，结合排列、组合，甚至算法、函数、数列等知识，考查学生对知识的运用能力2古典概型的概率是高考考查的重点，通常要结合互斥事件、对立事件的有关