平面直角坐标系57湘教版课件

1、湘教版八年级数学 平面直角坐标系（第一课时）桃源文昌中学 刘晓红小明的电影票不小心被墨水涂没，只剩下“6排”的字样，小明能找到自己的位置吗？情境一：找座位？欢迎各位家长的到来 学校开家长会，家长怎样找到自己孩子的座位呢？情境二：湘教版八年级数学下册目标导航学习目标：理解平面直角坐标系 的有关概念；学会正确画出直角坐标系；会由点求坐标；会由坐标找点学习重点:理解平面直角坐标系的概念，由点求坐标，由坐标找点;学习难点:理解平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应的关系。自主学习教材8385页，回答下列问题：1、什么叫平面直角坐标系？如何画？2、坐标系把平面分成哪几个区域？3、如何根据坐标找点的位置

2、？4、如何根据点的位置找坐标？自主学习平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系， 简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。 （它们统称坐标轴）公共原点O称为坐标原点。y（一）概念学习xo20 1010-10-20-302030-20-10-40-5031425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy原点平面直角坐标系具有以下特征： 两条数轴互相垂直 原点重合 通常取向右、向上为正方向 单位长度一般取相同的概念学习想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？分别叫做什么？xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-

3、1-2-3-4-5第四象限注意：坐标轴是象限与象限之间的分界,因此坐标轴上的点不属于任何象限第一象限第二象限第三象限象限分布xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5第四象限第一象限第二象限第三象限抢答我们都在什么象限？xyo-11-11mnQ若Q是直角坐标系中一点,如何确定Q的坐标呢？（m,n）过点Q分别作x，y轴的垂线，将垂足对应的实数组合起来形成一对有序实数，可表示为Q（m，n）（二）由点求坐标纵坐标横坐标横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号勿忘加括号！nB31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyCAED( 2，3 )( 3

4、，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )坐标是有序数对。例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx轴上点的纵坐标都是0其坐标可表示为(a,0)ABCA（-4，0）B（4，0）O（0，0）C（6，0）DEFD（0,4）y轴上点的横坐标都是0其坐标可表示为(0,b)O（0,0）E（0,-3）F（0,-5）O两坐标轴上点的特点 在直角坐标系中,你能找出坐标为(a,b)的点P位置吗？yo-11-11abP过在x轴上表示a的点作x轴的垂线，再过y轴上表示b的点作y轴的垂线，两线的交点即为点Px（三）由

5、坐标确定点的位置坐标平面上的点P有序实数对（x,y）一一对应坐标平面上的点P有序实数对（x,y）一一对应游戏在教室里建立直角坐标系X123456Y12345678 设每位同学都表示平面内的一个点，我们让( )同学代表坐标原点，让他横、纵向的同学分别表横轴、纵轴，分别取向右与向前为正方向，在教室内建立平面直角坐标系。 (2)下面这些坐标分别表示谁的位置? A(2,1) ，B(1,2) ，C(-2,2) D(1,3) ；E(-1,-2) (1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么?(1)请横纵坐标均为正的同学站起来。第四象限（+，）结论1：四个象限中点坐标的符号特征 (4) 请横坐标为

6、正、纵坐标为负的同学站起来。 (3) 请横坐标为负、纵坐标为正的同学站起来。(2) 请横纵坐标均为负的同学站起来。在教室里建立直角坐标系-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8648-4-22-8-6第二象限（，+）第一象限（+，+）第三象限（，） 你发现了什么？ 结论2：横轴上的点的纵坐标为0、纵轴上点的横坐标为0，原点的坐标为(0,0).(5)请横、纵坐标都为0的同学站起来。(6)请横坐标为0的同学站起来。(7)请纵坐标为0的同学站起来。(8)请横、纵坐标其中一个为0的同学站起来。 一、判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应.（ ）2、在直角坐标系内，原点的坐

7、标是0.（ ）3、若点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限. （ ）4、若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则点P一定在坐标原点. （ ）小试牛刀课堂小结丰收园通过本堂课的学习 我学会了 我感到困惑的是 我体会到 一、已知P点坐标为（a-1，a-5） 点P在x轴上，则a= ； 点P在y轴上，则a= ； 若a=-3 ，则P在第 象限内； 若a=3，则点P在第 象限内.二、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为 .一展身手当堂检测15三四（2，3）数学是在混沌中发现有序 谢谢！ 作业:课本P130 1(1)(2),3、点A（,-）到x轴的距离为

8、 ，到y 轴的距离是 ，到原点的距离是_、点B（a,b）到x轴的距离为 ，到y 轴的距离是 ，到原点的距离是_。、到x轴的距离为，到y轴的距离是的点有_个，它们是_。拓展延伸二、已知P点坐标为（a-1，a-5） 点P在x轴上，则a= ； 点P在y轴上，则a= ； 若a=-3 ，则P在第 象限内； 若a=3，则点P在第 象限内.三、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为 .5（2，-3）一展身手1三四说一说它们的位置(6,3)(3,-3)(-5,-4)(-4,2)拓展延伸1.如图,已知等边三角形ABC的一个顶点B为(1,0),求其余2个顶点的坐标2.在平面直角坐标系

9、内,已知点A(2,-2)在坐标轴上确定点P,使三角形为等腰三角形,写出符合条件的P点坐标（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限内的点的坐标有何特征？DE(-3,3)(2,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)合作探究1yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(-3,5)B(2,3)坐标平面上的点一对有序实数例分别在平面内确定点A(-3,5)、B(2,3) D(-7,-5)、E(5,-3)、F（-3

10、，0）的位置.xE(5,-3)D(-7,-5)F(-3,0)ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐标轴上点有何特征？合作探究2在x轴上的点，纵坐标等于0.在y轴上的点，横坐标等于0. 你能根据小亮的提示从左图中找出盐城市人民商场的位置吗？ 小亮：盐城市人民商场在建军东路北边20米，解放北路东边15米。解放北路解放南路建军西路建军东路电信大厦人民商场KFC情境二：解放北路解放南路建军西路建军东路电信大厦人民商场KFC想 一 想：1、小亮是怎样描述人民商场的位置的？ 小亮：盐城市人民商场在建军东路北边20米，解放北路东边15米。解放北路解放南路建军西路建军东路电信大厦人民商场KFC想 一 想： 小亮：盐城市人民商场在建军东路北边20米，解放北路东边15米。2、小亮可以省去“北边”和“东边”这几个字吗？解放北路解放南路建军西路建军东路电信大厦人民商场KFC想 一 想： 小亮：盐城市人民商场在建军东路北边20米，解放北路东边15米。3、如果小亮说在“建军东路北边、解放北路东边”，你能找到人民商场吗？yo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5CDE例2分别在平面内确定点C、D、E的坐标。x(-3,3)(5,-3)(-7,-5)解放北路解放南路建军西路建军东路电信大厦人民商场KFC想 一 想： 小亮：盐城市人