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文档简介

1、关于直接证明综合法和分析法第一张，PPT共十四页，创作于2022年6月直接证明综合法 分析法第二张，PPT共十四页，创作于2022年6月证法1 对于正数a,b, 有证一证：证法2：要证只要证只要证只要证因为最后一个不等式成立，故结论成立。综合法（顺推法）分析法（逆推法）第三张，PPT共十四页，创作于2022年6月推理过程推理过程直接证明（数学理论）上述两种证法有什么异同？都是直接证明证法1 从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止 综合法相同不同 证法2 从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件吻合为止 分析法

2、已知条件结论结论 已知条件 第四张，PPT共十四页，创作于2022年6月综合法（顺推法）分析法（逆推法）第五张，PPT共十四页，创作于2022年6月分别用综合法和分析法 证明如下例题第六张，PPT共十四页，创作于2022年6月直接证明证 （综合法） 因为因为所以又因为所以所以所以第七张，PPT共十四页，创作于2022年6月直接证明证 （分析法）要证明CE=DF，只需证明为此只需证明为了证明 只需 为了证明 只需证明 也只需 因为 是对顶角，所以它们相等，从而 成立，因此命题成立. 第八张，PPT共十四页，创作于2022年6月例：在 中,三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且A、B、C成等

3、差数列, a、b、c成等比数列。求证: 为等边三角形.第九张，PPT共十四页，创作于2022年6月例2：第十张，PPT共十四页，创作于2022年6月直接证明证要证只需证明只需证明只需证明所以原命题成立.第十一张，PPT共十四页，创作于2022年6月若证 为等差数列，只需证 ，且满足若d存在则 为等差数列，且d为等差数列的公差。分析法 解题方向比较明确， 利于寻找解题思路； 综合法 条理清晰，易于表述。通常以分析法寻求思路，再用综合法有条理地表述解题过程第十二张，PPT共十四页，创作于2022年6月课堂互动讲练例5【证明】x2y22xy，y2z22yz， z2x22zx，(x2y2)(y2z2)(z2x2)2xy2yz2zx，3(x2y2z2)x2y2z22xy2yz2zx，即3(x2y2z2)(xyz)21，即x2y2z2 1/3第

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