212《离散型随机变量的分布列》课件

1、内蒙古乌海市第十中学主讲教师：王岳嘉高二选修2-3第二章：随机变量及其分布列离散型随机变量的分布列2.1.2离散型随机变量的分布列阅读课本：自学P46-47的内容1.离散型随机变量的分布列的概念2.离散型随机变量的分布列的表示方法5.超几何分布3.离散型随机变量的分布列的性质4.两点分布1、分布列的概念(课本P46)离散型随机变量的分布列可以用解析式、表格、图象表示。解析式法是：P（X=xi）=pi,i=1,2,3,n表格法是：2、分布列的表示：图象法：2、分布列的性质(课本P47)：例1、用表格法求抛掷一枚骰子，所得的点数X的分布列。解：则126543随机变量X的所有取值为：1、2、3、4、

2、5、6随机变量 的分布列为：用表格法求随机变量X的分布列的步骤：思考：（1）列出随机变量X的所有取值；（2）求出随机变量X的每一个取值的概率（3）列出表格写出Xi与Pi的对应值表。P（X=xi）=pi,i=1,2,3,nn比较大时，不易制表。表格法表示随机变量的分布能够直观的了解到X的概率值；缺点是小贴示：思考：解析式法是：你能用解析法求抛掷一枚骰子，所得的点数X的分布列?直观。解析法表示随机变量的分布列简单明了便于分析。唯一的缺点是不小贴示：思考：解：随机变量X的分布列图象法是：你能用图象法求抛掷一枚骰子，所得的点数X的分布列?能精确表示概率。图象法表示随机变量的分布列的优点是直观明了。唯一

3、的缺点是不小贴示：练习：答案:P=P（X7）=P（X=8）+P （X=9）+P（X=10）=0.42 X01234P0.010.020.030.040.08 有一种飞镖游戏，只要投掷一次飞镖命中目标的环数高于7环就有礼品。有一名同学投掷飞镖所得环数X的分布列为：求该同学投掷一次飞镖能够获得礼品的概率?56789100.100.140.160.200.120.10抛掷一枚骰子，所得的点数X的分布列。求所得点数小于3的概率?解：由互斥事件概率的可加性得：课本P46抛掷一枚骰子，所得的点数X的分布列。求所得点数为偶数的概率?解：由互斥事件概率的可加性得：课本P46若随机变量X的分布列具有如下的形式：

4、则称X服从两点分布，并称p=P(X=1)为成功的概率。4、两点分布两点分布应用非常广泛 两点分布列的应用非常广泛，如抽取彩券是否中奖；买回的一件产品是否正品；投篮是否命中；射击一次是否命中目标；新生儿的性别等等，都可以用两点分布列来研究。“投掷一枚硬币”的随机试验中 解：随机变量X的分布列为:思考：X01p0.50.5求随机变量X的分布列。 随机变量的分布列是两点分布吗？23P0.30.7思考：答：不是两点分布。因为的值不是0或者1能否把的分布列转化为两点分布？y01P0.30.7构造新的随机变量y就可以把它转化为两点分布：令 ，则随机变量y服从两点分布，其分布列为： 23P0.30.7 （1

5、） 已知：随机变量的分布列为以下表格形式，如何求实数 的值？01Pa练习： （2） 已知：随机变量的分布列为：练习：求实数 的值？5、超几何分布称分布列如果要将这个游戏的中奖率控制有55%左右，那么应该如何设计中奖规则？思考：小结1.离散型随机变量的分布列的概念2.离散型随机变量的分布列的表示方法5.超几何分布3.离散型随机变量的分布列的性质4.两点分布课堂练习：课本P49练习1、2课后作业：课本P49 A组 4、5、6练习册P189课时作业11课后作业：课本P49 A组 4、5 课后练习：练习册P189课时作业11谢谢各位指导解:设运动员一次罚球得分为X,X是一个离散型随机变量，所以 P（X=1)=0.7，则P(X=0)=1-0.7=0.3.所以X的分布列为： 课本P49练习1、篮球比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他1次罚球得分的分布列？ X 0 1 P 0.3 0.7课本P49练习2、抛掷一枚质地均匀的硬币2次，写出正面向上次数X的分布列？ X 01 2 P 0.250.5 0.25解:设抛掷一枚质地均匀的硬币两次正面向上的次数为X，因为抛掷的全部可能的结果为正正，正反，反正，反反。 所以，离散型随机变量X的所有可能取值为：0，1，2. 则P(X=0)=0.25,P