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1、函数的单调性与最值【学习目标】01理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；02会运用函数图象理解和研究函数的单调性，并利用单调性求最值或者求参数范围；03培养抽象概括、逻辑推理、运算求解等能力复习回顾1.函数的单调性 (1)单调函数的定义 增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为I，区间DI，如果x1，x2D当x1x2时，都有_，那么就称函数f(x)在区间D上单调递增当x1x2时，都有_，那么就称函数f(x)在区间D上单调递减f(x1)f(x2)图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的复习回顾(2)单调区间的定义如果函数yf(x)在区间D上_或_，那么就说函数yf(x

2、)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做yf(x)的单调区间.单调递增单调递减复习回顾2.函数的最值前提设函数yf(x)的定义域为I，如果存在实数M满足条件(1)xI，都有_；(2)x0I，使得_(1)xI，都有_；(2)x0I，使得_结论M为最大值M为最小值f(x)Mf(x0)Mf(x)Mf(x0)M复习回顾专题一：判断、证明函数的单调性DB专题一：判断、证明函数的单调性D(-1,0),(1,+)(-,1),(2,+)专题一：判断、证明函数的单调性专题一：判断、证明函数的单调性小结：确定函数单调性的四种方法(1)定义法；(2)导数法；(3)图象法；(4)性质法注意：证明的方法只有定义法和

3、导数法.专题二：函数单调性的应用小结：利用单调性求参数的取值(范围)根据其单调性直接构建参数满足的方程(组)(不等式(组)或先得到其图象的升降，再结合图象求解D(-,1专题二：函数单调性的应用(0,1)小结：求解函数不等式，由条件脱去“f”，转化为自变量间的大小关系，应注意函数的定义域专题二：函数单调性的应用B专题二：函数单调性的应用小结：比较函数值的大小时，转化到同一个单调区间内，然后利用函数的单调性解决A专题三：求函数的最值893专题三：求函数的最值求函数最值的三种基本方法：单调性法：先确定函数的单调性，再由单调性求最值.图象法：先作出函数的图象，再观察其最高点、最低点，求出最值.对于较复杂函数，可用换元法化归为简单函数、或者运用导数，求出在给定区间上的极值，最后结合端点值，求出最值.单调

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