山东省东营市八年级上学期期中数学试卷

1、第 页共19页山东省东营市八年级上学期期中数学试卷姓名:班级:成绩:一、选择题（共12题；共24分）（2分）已知aABC中，NB是NA的2倍，NC比NA大20 ,则NA等于（）A . 40B . 60C . 80D . 90（2分）（2019八上武汉月考）下列图形中只有一条对称轴的是（）D.（2分）若三角形的两边长为2和5,则第三边长m的取值范围是（）A . 2m5B . 3m7C . 3m10D . 2m74.（2分）如图，工人师傅为了固定六边形木架ABCDEF,通常在AC, AD, DF处加三根木条，使其不变形,A.长方形的四个角都是直角B.长方形的对称性C .三角形的稳定性D .两点之间

2、线段最短5. （2 分）如图，在ZkABC 中，AB=AC=BD, AD=CD,则NADB 的度数是（）A . 36B . 45C . 60D . 72（2分）（2017 德州模拟）一个等腰三角形的顶角是120 ,底边上的高是1cm,A . （2 邛）cmB . 2 （2 +收）cmC.4一旧cmD . 2 P cm（2分）下列关于全等三角形的说法不正确的是（）A .全等三角形的大小相等B .两个等边三角形一定是全等三角形C .全等三角形的形状相同D .全等三角形的对应边相等（2分）（2014 衢州）如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的: 大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交

3、于点C, D,则直线CD即为所求.连结AC, E那么它的周长是（）分别以点A, B为圆心,:,AD，BD,根据她的作A .矩形B .菱形C .正方形D .等腰梯形（2分）（2018八上惠山期中）如图，点E, F在AC上，AD=BC, DF=BE,要使ADFg2CBE,还需要添 加一个条件是（）A . AD/BCB . DFBEC . ZA=ZCD . ZD=ZB（2分）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若NBAD =30 ,则NAED等于（）（2分）等腰三角形的两内角度数之比是L 2,则顶角度数为（）A . 90B . 36C . 108D . 90 或 36。（2分）（2018 潮南模拟）如图

4、所示，已知ABCD, ADBC, AC与BD交于点0, AE_LBD于E, CF1BD于E,图中全等三角形有（）C二、填空题（共6题；共6分）（1分）（2018八上龙湖期中）己知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2,1）,则点P的坐标是（1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形0ABC的顶点A.C的坐标分别为（10, 0）, （0, 3）,点D是0A的中点，点P在BC上运动，当AODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（1分）（2016 义乌模拟）如图，一束平行太阳光照射到正五边形上，若Nl=46 ,则N2二17.一动点,则PD的最小值是NC=90 ,点D、E分别是边AC、AB的中点，点F在边

5、BC（1分）（2017八下宜兴期中）如图，在AABC中，M是BC边的中点，AP平分NA, BPJ_AP于点P、若AB=12, AC=22,则 MP 的长为（1分）如图，在RtZABC中，NA=90 , BD平分NABC交AC于D点，AB=1, BD=5,点P是线段BC上的匕AF与DE相交于点G,如果NAFBniO。，那么NCGF的度数是三、解答题（共8题；共75分）（5分）一个多边形的内角和加上它的外角和等于900口 ,求此多边形的边数.（5分）如图，小明用三角尺画NA0B的平分线，他先在NA0B两边0A, 0B上分别取0M=0, OD=OE,然后,连接DN和EM,相交于点C,再作射线OC,此

6、时他认为0C就是NA0B的平分线，你认为他的做法正确吗？请说 明理由.（15 分）（2012 大连）如图，AABC 中，NC二90。，AC=8cm, BC=6cm,点 P、Q 同时从点 C 出发，以 lcm/s 的速度分别沿CA、CB匀速运动.当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动.过点P作AC的垂线1交AB于点R, 连接PQ、RQ,并作4PQR关于直线1对称的图形，得到PQ R.设点Q的运动时间为t （s）, APQ- R与4PAR重t为何值时，点Q恰好落在AB上？求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围：9S能否为8 cm2?若能，求出此时的t值：若不能，说明理由.（5分）探究与发现：（1

7、）探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系 已知：如图1,在中，DP、CP分别平分/ADC和NACD, 试探究NP与NA的数量关系，并说明理由.4(2)第 页共19页（2）探究二：四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系已知：如图2,在四边形ABCD中，DP、CP分别平分NADC和NBCD,试探究NP与NA+NB的数量关系，并说 明理由.（3）探究三：六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系已知：如图3,在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分NEDC和NBCD,请直接写出NP与NA+NB+NE+NF 的数量关系.（5分）如图，P是NAOB

8、内部的一点，PE_LOA, PFJ_OB垂足分别为E, F. PE=PF. Q是0P上的任意一点， QMXOA, QNXOB,垂足分别为点M和垂QM与QN相等吗?请证明.（10分）（2017 昆山模拟）在RtZABC中，NC=90 , Rt/kABC绕点A顺时针旋转到Rt/kADE的位置, 点E在斜边AB上，连结BD,过点D作DF_LAC于点F.如图1,若点F与点A重合，求证：AC=BC；第 页共19页(1)第 页共19页若 NDAF =/DBA,如图2,当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由:当点F在线段CA上时，设BEr,请用含x的代数式表示线段AF.（

9、15 分）（2018 八上珠海期中）如图，在AABC 中，ZBAC=120 , AB=AC=4, ADBC, BD=2 0，延（1）求证：2XABE为等边三角形；（2）将一块含60角的直角三角板PMN如图放置，其中点P与点E重合，且NNEM=60 ,边NE与AB交于点 G,边ME与AC交于点F.求证：BG=AF：（3）在（2）的条件下，求四边形AGEF的面积.（15分）（2017 河南模拟）如图，AABC与4CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上, 点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD.图猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论:(2)

10、现将图中的4CDE绕着点C顺时针旋转o (00 a 90 ),得到图，AE与MP、BD分别交于点G、H.请判断(1)中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；图(3)若图中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC二kAC, CD=kCE,如图，写出PM与PN的数量关系，并加以证明.参考答案选择题（共12题；共24分）1-1.八2-1. 03-1. B4-1. 5-1, D6-1. B7-1. B8-1. B9-1. D10-1.。11-1, D12-1. D二、填空题（共6题；共6分）13-1,【第1空】（2,-1）14-i N【第 1 空】Q.3）靓（4,3）或（9,3）15-1

11、、【第1空】26。16-1、【第1空】517-1、【第1空】318-1,【第1空】40。三、解答题（共8题；共75分）解:设这个多边形的边数是n ,则(n-2)180，360三9001解得n=5.19一1、suit蔚.解；他的做法正厢;理由：在二MOE和；NOD中EO 二 DO- ZOE =乙 WOD , om=ox.MOE总乙NOD (SAS) r.zOME=zDNO ,1OM=ON , OD=OE ,DM二EN r.岳 MDOffl-NEC 中ZDCM = ZECVZO/D = ACXE rDM = EN .MDCNEC(AAS) raDC=EC,在二DO 曲 EOC中DO = EOCO

12、= CO ,DC=EC/.DOCfi-EOC CSSS)/EOC ,2ot、 .OC就是nAOB的平分线.解：连接QQ,vPC=QC , =90.CPQ=45 , WAC rxRPQiRPC zCPQ=90 - 45*=45 f由对称可得PQ = PQ , zQPQ90 QQ=2t,且QQllCA ,/.zBQQ =zBCA , 5.zB=zB ,iBQQKA ,.里=垄二3 =1 ,O& CA 4 i 24 .21-j 解得：t=2.4 ;解；当0 V t，2.4时，过Q作QD J于D点，则QD=t,又YRPlI B ,xRRATCA,.处_起.即处=以，BC - AC 68,RP=（a-t

13、）4=V/S= I RP-Q D= 1 .t= 1 12Mt ；当2.4T&6时r iSPQ与AB的交点为E ,过E作EDU于D .由对称可得：zDPE = zDEP=45Q r又.nPDE = 90DEP为等腰直角三角形，.-.DP=DE ,aRDEBCA ,累=卷=47，即dr=deUlL -dv -o -4TaRRABCA.RP BC 即 RP . 6.可=衣即行一Z. RP二义+。, 4：.RP=RD+DP = DR+DE=DE+ 1 DE=衿.即工 DE二购44443号， 421-2.-5= I RPDE= i生，* =212. 1872 ；45677 1解:S能为| cm2 r理由

14、为：若罢农-萼岑.（2.4%6）, ）01/0整理得:t2 - 16t+57=0 ,癣得：t= 1 国256-228 =8时,;.tj=8+夕（舍去）,与=8雨!若.2 t2+3t= I （0ti2.4）,整理得:t2 - 8t+3=0 ,癣得：t= =呵=4历,.,.ti=4+ 口y（合去）,t2=4 - 口y ,21-3.综上,当，为| cm2时，t的值为（8五）或（4历）秒解:骷一：.DP、 CP分别平分/ADC和/ACD. .zPDC=IzADC r zPCD = izACD .4J, 乙DPC=180”乙PDC乙PCD , =180o-lADC-iACD,=180-1 (zADC+z

15、ACD).=180-1 (1800nA), 探究二：,DP、CP分别平分/ADC和/BCD . .zPDC=IzADC r zPCD = lzBCD.zDPC=180ff-zPDC-zPCD f=180T2解：QM=QN,理由如下：7PEX0A JPFOB 垂足分别为 E , Fr PE=PF ,.0P是22AoB的角平分线，.QMOAf QNOBf23T、，QM=QN解:由旋转得，/BAJnBAD ,vDFAC ,CAD=90,?.zBAC=zBAD=45 RvzACB=90.zABC=45,24.1、 .AC=CB解：由旋转福，AD=AB ,z.zABD=zADB ,/zDAF=zABD.

16、zDAF=zADB f.,.AFiiBD f.,.zBAC=zABD.zABD=zFAD由旋转得/BAC=nBAD , .zFAD=zBAC=zBAD= 1 xl80=60,由旋转得,AB=AD ,UABD是等边三角形r.AD=BD r在二AFD和&BED中,|Z.F= EED = gQFAD=乙 BED ， AD = 6。afobed.,-.AF=BE,咖图，由旋转得/BAC=nBAD ,vzABD=zFAD=zBAC+zBAD=2zBAD f 由旋转得，AD=AB .zABD=zADB=2BA.zBAD-tzABD+zADB=180 ,.zBADf 2zBAD*2zBAD=180 f.-.

17、zBAD=36 r设BD二y 乍BG平分/ABD,BAD 二 nGBD = 36第 页共19页25-1、解：AB=AC, AD_lBC二 8AE=5 ZK4C = 60, Z.W5=90 /. NXQ5 = 90 Z5-4 = 30JAB=2AD, vAE = 2ADr .AB=AE f -/ 2区: = 60。ABE是等边三角形.25-2、解：“ABE虻角形，, LABE-工.3 = 60 AE=BE ,由Q) ZCF=609，ABE=/CAE ,(GBE=乙 FAE/ ZNEM= ZBJ = 60 nNEM-nAEN = n3EA-nAEN , .zAEF二nBEG r 在-BEG与二AE

18、F中，BE = AEBEG= AEF：. BEG 三 .伍FUsa)，BG=AF25-3、解:由可知； BEG = AEF 5 BEG = 5 AEF 二S四边形 AGF = S&(g 十= %JG+ S&8EG* SJBE“ABE是等边三角形一AE=AA4, .九蜕空旌下泊 x4x 邛=40，Sg922AGEF =43 -解:PM = PN , PMxPN ,理由如下：-ACB和，ECD是等展直角三角形./.AC=BC , EC=CD , zACB=zECD=90 .在ACE和&BCD中IAC = BC TOC o 1-5 h z ZJCB= ZCD=90， ICE=CD/ACEfBCD (SAS) f.-.AE=BD, zEAC=zCBD.泰M、N分