数学广角-烙饼问题教案

1、PAGE PAGE 4数学广角烙饼问题教学内容第七单元 数学广角烙饼问题教学目标：1、知识与技能：通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。2、过程与方法：使学生认识到解决问题中的策略的多样性，并能从多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想。3、情感态度与价值观：引导学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。教学重点：体会优化思想。教学难点：探究解决问题的最优方案。教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。教学过程一、 情境导入同学们都吃过饼吗？那你们知道饼是怎么做的吗？其实，烙饼过程看似简

2、单，它里面却存在着许多有趣的数学问题。今天，我们就一起来看看烙饼问题。二、学习新知1、课件出示例1图师：“从图上你能得到哪些信息？”学生观察、理解图中的内容。师：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？怎样烙?”“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”“现要烙3张饼，请你想一想：你打算怎么烙，用了几分钟，它是最少时间吗？最少需要几分钟？有了想法后，先用三张纸片动手烙一烙，再把烙的过程和同桌说一说。”学生操作，探究烙3张饼的方法。让学生用纸片代替饼烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。2、学生演示烙饼法。师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说）让大家来比较：“这些烙法，哪

3、一种能让大家尽快地吃上饼？”得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。（教师板书:快速烙饼法）师：使用快速烙饼法时，你发现了什么？（1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。2、用的时间短。）让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。3、拓展延伸：师：（出示表格，边说边点击表格）刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短？学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快

4、地吃上饼？需几分钟”小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。教师小结后提问：“如果要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼10张饼最少需几分钟？”在这样过程逐步形成课件表格.饼 数 烙 饼 方 法次数时间（分）2 同时烙2张饼的正面或反面263 烙3张饼的最佳方法(快速烙饼法)3 94 2张2张的烙4 125 先烙2张，再烙3张5 156 2张2张的烙6 187 先2张2张烙，再烙3张7 218 2张2张的烙8 249 先2张2张烙，再烙3张9 2710 2张2张的烙10 304、探究规律。让

5、学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。（根据情况决定是否给学生启示：1、仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？2、仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？）学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：烙双数时,可以2张2张来烙；烙单数时,可以先2张2张来烙，最后剩下的3张按快速烙饼法来烙最节省时间。（1张饼除外）饼数3=所需最少的时间饼数每面烙的时间烙饼所需最少时间（1张饼除外）教师：“谁能很快地说出烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？100张饼呢？”（通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。）三、实践应用1、妈妈要煎三条黄花鱼。每次只能煎两条鱼，每面都要煎，每面5分钟。煎3条鱼要用多少时间？A.30分钟 B.20分钟 C.15分钟2、现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？（1）引领理解题意。（2）全班交流3、思考题：假如一个锅一次能煎4条鱼，而现在有6条鱼要煎