高中物理选择性必修3精讲精炼6.1分类加法计原理与分乘法计原理（精讲生）

1、6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(精讲) 思维导图常见考法考点一 分类计算原理【例1-1】(2021全国高二单元测试)如图所示，从甲地到乙地有条公路可走，从乙地到丙地有条公路可走，从甲地不经过乙地到丙地有条水路可走则从甲地经过乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为( )A，B，C，D，【例1-2】(2021江西横峰中学)由数字1，2，3组成的无重复数字的整数中，偶数的个数为( )A15B12C10D5【一隅三反】1(2021甘肃静宁县第一中学)如图所示，在，间有四个焊接点1，2，3，4，若焊接点脱落导致断路，则电路不通，则焊接点脱落的不通情况有( )种.A9B11C13D152(2

2、021全国高二课时练习)从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取两个，其中一个作为底数，另一个作为真数，则可以得到不同对数值的个数为( )A64B56C53D513(2021全国高二课时练习)设椭圆1的焦点在y轴上，其中a1，2，3，4，5，b1，2，3，4，5，6，7，则满足上述条件的椭圆个数为( )A20B24C12D114(2021全国高二课时练习)算盘是中国古代的一项重要发明现有一种算盘(如图1)，共两档，自右向左分别表示个位和十位，档中横以梁，梁上一珠拨下，记作数字，梁下五珠，上拨一珠记作数字(如图2中算盘表示整数)如果拨动图1算盘中的三枚算珠，可以表示不同整数的个数为(

3、 )ABCD考点二 分步计算原理【例2-1】(2021全国高二课时练习)一植物园的参观路径如图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线共有( )A6种B8种C36种D48种【例2-2】(2021福建泉州科技中学)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，如图，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为( )ABCD【一隅三反】1(2021全国高二课时练习)沪宁高铁线上有六个大站：上海、苏州、无锡、常州、镇江、南京，铁路部门应为沪宁线上的六个大站(这六个大站之间)准备不同的火车票的种数为( )

4、A15B30C12D362(2021全国高二课时练习)现有四件不同款式的上衣与三条不同颜色的长裤，如果选一条长裤与一件上衣配成一套，那么不同的选法种数为( )A7B64C12D813(2021全国高二课时练习)(多选题)有4位同学报名参加三个不同的社团，则下列说法正确的是( )A每位同学限报其中一个社团，则不同的报名方法共有种B每位同学限报其中一个社团，则不同的报名方法共有种C每个社团限报一个人，则不同的报名方法共有24种D每个社团限报一个人，则不同的报名方法共有种4(2021全国高二课时练习)将3个不同的小球放入4个盒子中，不同放法种数为( )A81B64C14D12考点三 两个计数原理的综

5、合运用【例3-1】(2021全国高二课时练习)用、可以组成多少个无重复数字的(1)密码箱的四位密码；(2)比大的四位偶数【例3-2】(2021全国高二课时练习)用种不同的颜色给如图所示的，四个区域涂色，要求相邻区域不能用同一种颜色. (1)当时，图、图各有多少种不同的涂色方案？(2)若图有180种不同的涂色方案，求的值.【一隅三反】1(2021全国高二课时练习)已知甲的车牌尾数为9，他的四位同事的车牌尾数分别为0，2，1，5，为遵守当地某月5日至9日5天的限行规定(奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行)，五人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车最多只能用一天，

6、则不同的用车方案种数为( )A64B80C96D1202(2021全国高二课时练习)王华同学有课外参考书若干本，其中有5本不同的外语书，4本不同的数学书，3本不同的物理书，他欲带参考书到图书馆阅读.(1)若他从这些参考书中带1本去图书馆，则有_种不同的带法；(2)若带外语、数学、物理参考书各1本，则有_种不同的带法；(3)若从这些参考书中选2本不同学科的参考书带到图书馆，则有_种不同的带法.3(2021全国高二课时练习)将红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在如图所示“田”字形的4个小方格内，每格涂一种颜色，相邻两格涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用，共有多少种不同的涂色方法？4(2021全国高二课时练习)用0,1,2,3,4五个数字(1)可以排成多少个三位数字的电话号码？(2)可以排成多少个三位数？(3)可