人教版数学七年级上册 第4章 4.3 角 同步练习（word版含答案）

1、人教版数学七年级上册第4章4.3角同步练习一、选择题1.如图，点O在直线AB上，若BOC=60，则AOC的大小是（） A.60B.90C.120D.1502.下列四个图形中，能同时用1，ABC，B三种方法表示同一个角的图形是（） A.B.C.D.3.一个人从A地出发向北偏东80方向到达B地，再从B地向北偏西25方向到达C地，如果ACB=55，则CAB的度数是（） A.25B.50C.70D.754.图中包含了（）个小于平角的角 A.5个B.6个C.7个D.8个5.如图，下列说法不正确的是（） A.OC的方向是南偏东30B.OA的方向是北偏东45 C.OB的方向是西偏北30D.AOB的度数是75

2、6.如图，小明从A处出发沿北偏西30方向行走至B处，又沿南偏西50方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则BCD的度数为（） A.100B.80C.50D.207.已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使AOB=70，BOC=30，则AOC等于（） A.40B.100C.40或100D.30或120二、填空题8.如图，点B，O，D在同一条直线上，若OA的方向是北偏东70，则OD的方向是 _ 9.如图，AOB=90，BOC=30，则AOC= _ 度10.已知AOB=78，以O为顶点，OB为一边作BOC=20，则AOC的度数为 _ 11.如图，将一副三角板的直角顶点重合

3、，摆放在桌面上若AOD=150，则BOC= _ 三、解答题12.如图，AOC=90，BOC=60，OE平分BOC，OD平分AOB求： （1）DOE度数； （2）若BOC=（090），其他条件不变，DOE的度数是多少？ 如图，已知OM平分AOC，ON平分BOC，AOB=90，BOC=30 求：（1）AOC的度数； （2）MON的度数 人教版数学七年级上册第4章4.3角同步练习答案和解析【答案】 1.C2.B3.B4.C5.D6.B7.C8.南偏东40 9.60 10.98或58 11.30 12.解：（1）AOC=90，BOC=60， AOB=AOC+BOC=150 OE平分BOC，OD平分AO

4、B， BOE=12BOC=30，BOD=12AOB=75， DOE=BOD-BOE=45 （2）AOC=90，BOC=， AOB=AOC+BOC=90+ OE平分BOC，OD平分AOB， BOE=12BOC=12，BOD=12AOB=45+12， DOE=BOD-BOE=45 13.解：（1）AOC=AOB+BOC， 又AOB=90，BOC=30， AOC=120； （2）OM平分AOC， MOC=12AOC， AOC=120， MOC=60， ON平分BOC， NOC=12BOC， BOC=30， NOC=15， MON=MOC-NOC， MON=45 【解析】 1. 解：点O在直线AB上，

5、 AOB=180， 又BOC=60， AOC=120， 故选：C 根据点O在直线AB上，BOC=60，即可得出AOC的度数 本题主要考查了角的概念以及平角的定义的运用，解题时注意：平角等于180 2. 解：A、由于B为顶点的角有四个，不可用B表示，故本选项错误； B、由于B为顶点的锐角有一个，可用ABC，B，1三种方法表示同一个角，故本选项正确； C、由于B为顶点的锐角有三个，不可用B表示，故本选项错误； D、由于B为顶点的有二个，不可用B表示，故本选项错误 故选：B 根据角的表示方法对四个选项逐个进行分析即可 本题考查了角的概念，要熟悉角的三种表示方法所适用的条件 3. 解：由题意得ABC=

6、（90-80）+（90-25）=75， CAB=180-75-55=50， 故选B 根据题意画出图形，再根据平行线的性质进行解答即可 本题考查的是方向角的概念及平行线的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键 4. 解：图中包含了7个小于平角的角，分别是BAC，CAD，BAD，B，D，ACB，ACD， 故选C 找出图中小于平角的角即可 此题考查了角的概念，找全图中的角，注意不要遗漏 5. 解：A、COG=60， COF=90-60=30， OC的方向是南偏东30，故本选项正确； B、AOG=45， AOD=90-45=45， OA的方向是北偏东45，故本选项正确； C、BOE=

7、30， OB的方向是西偏北30，故本选项正确； D、AOD=45，BOD=90-30=60， AOB=AOD+BOD=45+60=105，故本选项错误 故选D 根据方向角的定义对各选项进行逐一分析即可 本题考查的是方向角，熟知方向角的定义是解答此题的关键 6. 解：如图所示：由题意可得：1=30，3=50， 则2=30， 故由DCAB，则4=30+50=80 故选：B 直接利用方向角的定义得出：1=30，3=50，进而利用平行线的性质得出答案 此题主要考查了方向角的定义，正确把握定义得出3的度数是解题关键 7. 解：分为两种情况：如图1， AOC=AOB-BOC=70-30=40， 如图2，

8、AOC=AOB+BOC=70+30=100， 故选C 画出符合的两种情况，根据AOB和BOC的度数求出即可 此题主要考查了角的计算，关键是注意此题分两种情况 8. 解：点B，O，D在同一条直线上， 且由图可知OB与正西方向的夹角为50， 由对顶角的性质可知：OD与正东方向的夹角为50， OD与正南方向的夹角为40， 故OD的方向为南偏东40， 故答案为：南偏东40 由于点B，O，D在同一条直线上，且由图可知OB与正西方向的夹角为50，由对顶角的性质可知：OD与正东方向的夹角为50，从而可求出OD的方向 本题考查方位角的概念，涉及角度计算问题，属于基础题型 9. 解：AOB=90，BOC=30，

9、 AOC=90-30=60 故答案为：60 直接利用角的计算方法得出答案 此题主要考查了角的计算，正确利用图形分析是解题关键 10. 解：AOB=78，BOC=20， 如图1， AOC=78+20=98， 如图2， AOC=78-20=58， 故答案为：98或58 根据题意可得此题要分两种情况，一种是OC在AOB内部，另一种是在AOB外部 此题主要考查了角的计算，关键是注意此题分两种情况 11. 解：AOB=COD=90，AOD=150 BOC=AOB+COD-AOD=90+90-150=30 故答案为：30 从图可以看出，BOC的度数正好是两直角相加减去AOD的度数，从而问题可解 此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系 12. （1）根据AOC、BOC的度数可得出AOB的度数，根据角平分线的定义即可得出BOE、BOD的度数，再根据DOE与BOE、BOD之间的关系通过角的计算即可得出结论； （2）根据AOC、BOC的度数可得出AOB的度数，根据角平分线的定义即可得出B