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文档简介

1、总体: 研究对象的全体个体: 组成总体的每一个单元（或元素）来自总体的样本: 由总体的部分个体构成的集合 总体容量: 总体所含个体的数量 样本值:在依次观测中,样本的具体观测值总体中的每一个个体是随机变量X的值。对总体的研究就是对随机变量X的研究，X的分布函数和数字特征就称为总体分布函数和数字特征。今后将不区分总体与相应的随机变量，笼统称为总体X。如,检验一批灯泡的质量,从中选择100只,则总体:这批灯泡(有限总体)个体:这批灯泡中的每一只 样本:抽取的100只灯泡(简单随机样本)样本容量:100样本检验值: x1,x2,x100XX1,X2,X100100样本值注意:样本是一组独立且和总体同

2、分布的随机变量.2 统计量一、统计量定义二、常见的统计量三、经验分布函数一. 统计量的定义显然, 统计量是一个随机变量. 它不含任何未知参数.是不是例1二. 几个常用统计量(1)样本均值(2)样本方差其观察值修正样本方差其观察值(3)样本标准差其观察值(4) 样本 k 阶(原点)矩其观察值(5)样本 k 阶中心矩其观察值注:1阶原点矩A1 就是样本均值 , 2阶中心矩B2 不是样本方差 .未修正样本方差样本均值, 样本方差,样本矩的性质:定理: 设 来自于总体X的容量为n的样本, 若 则 证明再根据第五章辛钦定理知3)4)矩估计法的理论根据三. 经验分布函数为经验分布函数的观察值。实例实例格里汶科格里汶科定理小结

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