2022年七年级下册第六章《小车下滑的时间》教案

1、北师版七年级下册第六章小车下滑的时间教案教材：北师版七年级下册第六章第一节教学目标：（一）学问目标：在详细情境中懂得什么是变量、自变量、因变量,并能举 出反应变量之间关系的例子；（二）才能目标：能从表格中获得变量之间关系的信息,能用表格表示变量 之间的关系,并能依据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的推测；（三）过程目标：经受探究详细情境中两个变量关系的过程,获得探究变量 关系的直观体验,并体会收集数据、整理数据、由数据进行推断的摸索方式,进 一步进展符号感；（四）情感目标：体会数学的概念来自于实践生活,感受探究变量关系在生 活中的应用,树立积极参加、勇于探究的科学态度 教学重点： 在详细情境

2、中懂得什么是变量、自变量、因变量,并能从表格中获得变量之间关系的信息,进而对变化趋势进行初步的推测；教学难点：从表格中获得变量之间关系的信息,并对变化趋势进行初步的推测；教学过程：（一）创设情形,合理引入 多媒体演示自然界中花草的生长变化；提问：1、在我们的生活中, 你仍观看到哪些变化？ （老师要准时指出同学回答中 显现的变化的量,并对能举出具有相依关系的变化的量的同学赐予确定；）2、我们都知道身高随着年龄的变化而变化,可是你们知道青春期男、女孩身高 随年龄的变化有什么不同吗？想知道自己的身高是在平均身高之上仍是之下 吗？你想估量自己 18 岁时身高是多少吗？（三个最感爱好的问题使同学 的探究

3、欲望高涨, 老师此时抛出课本上 青春期男女孩身高随年龄变化的曲线 图,让同学自己通过对图像中变量关系的分析,得出以上问题的答案；）在同学深切感受到争论变量关系的意义（有助于我们更好地明白自己、熟悉世界、预测将来）后,引出本节课题：通过试验小车下滑的时间验；板书： 6.1 小车下滑的时间（二）试验探究,合理估测 1 亲做试验 感受变化,来获得探究变量之间关系的体让同学观看多媒体演示小车下滑时间的试验,同时摸索两个问题：1、试验是如何操作的？2、试验是在探究小车下滑的时间与哪一个变化的量之间的关系？在同学认真观看演示,得出试验步骤和试验目的后,让同学依据生活体会,猜想小车下滑的时间与支撑物高度之间

4、有怎样的变化关系,在同学对各种推测无 法确定时,老师告知同学,可由同学自己组织,亲做试验来验证以上猜想；（在整个试验过程中,老师只起组织、引导、治理的作用；对于试验中显现 的问题如：试验需要几个同学协作？怎样收集数据？怎么整理数据？ 都交由学生自己解决；）（2）分析表格 探究关系观看同学自己试验得到的表格,提问：1、即使我们没有参加刚才收集数据、整理数据的过程,我们是否也能从表 格中获得一些信息： 例如,你能看出表格中展现了几个量的变化吗？支撑物高度 为 70 厘米时,小车下滑的时间是多少吗？2、假如用 h 表示支撑物高度,用 t 表示小车下滑时间,随着 h 逐步增大, t 的变化趋势是什么？

5、3、你仍从表格中获得哪些信息？这些信息使你对小车下滑时间与支撑物高 度之间的变化关系有什么新的熟悉？（老师勉励同学充分地从表格中猎取信息,并运用自己的语言进行表述；）（3）运用关系 合理估测探究：当 h=110时,t 的值估量是多少,你是怎样估量的？先独立摸索,然后在小 组内进行沟通；（由于同学已从表格中分析出变化关系,所以老师要关注此时同学摸索的过程及对理由的表述,要引导同学依据“ 小车下滑时间” 与“ 支撑物高度” 之间的 变化趋势、变化情形进行初步的推测,并且估测只能得到一个范畴内的近似值,无法得到一个精确值； 并带领同学做一次 间的差别；）（三）描述定义 建立模型h=110的试验来感受

6、估测值与精确值之结合试验的详细情境,引出变量、自变量、因变量的描述性定义；并顺势提问：1、在变量关系中,如何区分自变量和因变量？2、生活中仍有哪些反映变量关系的例子？其中的变量你可否用合适的字母 来表示？独立摸索后小组沟通； （再次感受本节内容的现实基础,同时进展同学的符号感）（四）应用学问 解决问题 例 1 我国从 1949 到 1999 年的人口统计数据表时 间 / 1949 1959 1969 1979 1989 1999 年人 口 / 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 亿 提问： 1、从表格中你可以获得哪些信息？2、类比刚才的试验,你能否对人口与时间的变化

7、趋势和变化情形也 做一简洁分析？3、你能否对 20XX年的人口做合理估测？独立摸索后小组进行沟通；老师要给同学充分的时间和空间进行沟通,并勉励同学运用自己的语言进 行描述；如同学猎取的信息不全面,老师可用下面的问题加以补充；1、上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？2、1969 年,我国人口是多少？我国哪一年人口达到了 9.75 亿？3、假如用 x 表示时间,用 y 表示我国人口总数,那么随着 x 的变化, y 的变化趋势是什么？4、从 1949 年起,时间每向后推移10 年,我国人口是怎么变化的？5、2022 时,你估量我国人口会是多少？你是怎么估量的？例 2 争论说明

8、,当钾肥和磷肥的施用量肯定时,土豆的产量与氮肥的施用 量有如下关系：氮肥施用0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 量/ 千克 / 公顷 土豆产量15.12125.732.234.39.443.143.440.830.7/ 吨 / 公8 .32 9 03 5 5 6 3 5 顷 6 提问：假如你是一位种土豆的农夫,那么表格中的信息可以帮忙你解决哪些问 题？如何解决？（问题可向以下三个方面发散：1、氮肥的施用量对土豆的产量 有什么影响？ 2、氮肥的施用量为多少时, 土豆产量最高？ 3、氮肥的施用量为多 少时,最相宜？）问题的发散性使探究关系与解决问题有机地结合在一

9、起,并体会变量关系在 最大值和最优值方面的作用；（五）小结与反思 假如课下让你去探究两个变量之间的关系,你最想探究的是哪两个变量的关 系？那么,今日的学习会给你的探究供应哪些帮忙？ 六 作业布置 1、习题 6；1 2、（二选一）授课内容的数学本质与教学目标定位； （2）学习本内容的基础以及今后有何用处,包括本内容的承前启后、位置作用、与其他学问内容的联系、与其他相关学科的联系,以及应用；（3）教学诊断分析,学习本内容时简洁明白与误会的地方；（4）本节课的教法特点以及预期成效分析；课题：小车下滑的时间（教案说明）（一）数学本质和教学目标 北师版七年级下册第六章第一节小车下滑的时间的内容是：通过一

10、个课堂试验,让同学去直观感受两个变量之间的相依关系,并利用这种关系对变化趋势进行初步的推测； 因此,本节教学内容的数学本质是： 运用数学的语言、 方法、学问去懂得、刻画现实世界的变化规律；本节教学目标也由此定位如下：学问目标：在详细情境中懂得什么是变量、自变量、因变量,并能举出反应变量之间关系的例子；才能目标：能从表格中获得变量之间关系的信息,能用表格表示变量之间的关系,并能依据中的数据尝试对变化趋势进行初步的推测；过程目标：经受探究详细情境中两个变量之间关系的过程,获得探究变量 之间关系的直观体验, 并体会收集数据、 整理数据、由数据进行推断的摸索方式,进一步进展符号感；情感目标：体会数学的

11、概念来自于实践生活,感受探究变量关系在生活中 的应用,树立积极参加、勇于探究的科学态度（二）学习基础与学习价值 同学对现实世界中存在的大量变量及变量关系的直观感受是学习本节内 容的基础,由于在此之前,同学的思维始终都停留在常量的世界,凭借现实生 活中丰富、直观、好玩的素材可以使同学的思维自然过渡到变量的世界中,感 受变化,刻画规律；我们知道,发觉和应用现实世界中的变化规律是人类不断进展进步的基 石,也是各学科不断完善壮大的源泉,刻画它的重要模型是函数,因此对函数 的学习始终都是中学数学学习的一个重要内容；可是数学训练争论说明,对于 函数的学习应遵循循序渐进,螺旋上升的原就来进行；因此,教科书先

12、在七年 级上册代数式求值、探究规律等地方渗透变化的思想,再在七年级下册我们这 个第六章第一次集中争论变量之间的关系,然后在八年级下册给了函数描述性 定义及一些简洁函数的探究,最终在高一年级才揭示了函数的本质定义- 映 射,可以说,在这个螺旋上升的学问链中,本节内容是处在最基础的阶段,而 本节对大量变量关系的直观感受以及从表格中猎取信息进行合理估测的才能更 为将来函数的学习打下了夯实的基础；同时,本节内容中显现了大量涉及各个学科变量关系的实例,例如,潮汐 的升落,老花镜的度数同镜片与光斑的距离,土豆的产量与氮肥的施用量,人 口、身高、体重的变化 ,而本节又是通过一个物理试验获得了探究变量关 系的

13、方法、步骤、体验以及依据变化趋势进行推测的才能,这些都充分说明本 节内容适合各学科的探究学习,是各学科探究变化关系的基础；（三）教学诊断分析 本节同学易明白的内容是：详细情境中什么是变量,自变量、因变量,并 能发觉现实世界中反映变量关系的例子；易产生误会的内容是：依据表格中的 数据对变化趋势进行初步推测；由于只是依据数据对变化趋势做出推测,所以 推测就成为对变量关系大致刻画的连续,因此老师不必在估测值的精确性上反 复推敲、 加难加深, 而应把教学重点放在如何从表格中猎取更多信息的环节上；（四）教学特点 本节是一节数学活动课, 为了表达同学是学习的主人、活动的主体, 所以 本节在设计了大量好玩的

14、、富有挑战性的活动问题,挑选有利于同学主动观看、猜想、推理的试验活动,实行动手实践、小组沟通、合作探讨的学习方式的基础 上,又选取了以同学作为探究主体的自主探究式的教学方法；价值上自主探究： 同学是学习的主人, 只有让同学感到学习的价值,他才 会激起学习的爱好和欲望； 因此,本节在引入时设计了三个同学最感爱好的问题,并由自己通过对变量关系的分析得到问题的答案,这不仅激起同学探究变量关系的欲望,而且感受到学习本节学问的价值：那就是更好地明白自己、 熟悉世界和推测将来；行为上自主探究：对于本节要争论的试验：“ 小车下滑的时间与支撑物高度的变化关系”, 它的试验目的和试验步骤都是同学自主观看电脑演示

15、得到,而整个的试验过程也由同学自己组织、和谐、操作完成, 包括其中显现的问题也完全由同学自行解决,真正达到了行为上的自主探究；思维上自主探究：本节为同学的思维留下了大量自主探究的时间和空间,全部思维的舒展度和开放度全部由同学自己去把握；例如,在小车下滑的试验中,变化情形的探讨并不是由老师提出, 而是让在同学估量 h=110时 t 的值时自主发现并感到探究变化情形的必要性,索勇于摸索的科学精神；从而达到思维上的完善, 也培育了同学勇于探问题上自主探究：在问题的设计上,同学也有自主权；例如,在例 2 中,出示了土豆的产量与氮肥的施用量的关系表格后,老师如此提问：“ 假如你是一位种土豆的农夫, 那么表格中的信息可以帮忙你解决哪些问题？如何解决？”问题的不确定性,使同学在问题的挑选上也拥有足够的自主权；小结上自主探究： 教学内容终止后, 老师并不是常规地询问有什么收成,而是如此设计：“ 假如课下让你去探究两个变量之间的关系,你最想探究的是哪两个变量的关系？那么, 今日的学习会给你的探究供应哪些帮忙？”这样使同学在小结时也