中考数学模拟试3

1、PAGE PAGE 8中考数学模拟试题(4)一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1在6，0，3，8这四个数中，最小的数是A、6B、0C、3D、82如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为（ ）A(，) B(3，5) C(3) D(5，)3不等式组的解在数轴上表示为A、B、 C、D、4给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ）A. B. C. D.5已知是方程的两个实数根，则的值等于 A B6 C 10 D 6我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人将665 575 306用科学记数法

2、表示（保留三个有效数字）约为A、66.6107B、0.666108 C、6.66108D、6.661077如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则FCB与BDG的面积之比为（）A9：4B3：2C4：3D16：98如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是A、6B、5 C、4D、39如图，在数轴上表示实数的点可能是A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q10某学校为了了解九年级体能情况，随机选取20名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在2530之间的频率为 A、0.1B、0.17 C、0.33 D、0.

3、411洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（ ） A. B. C. D.12勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书周髀算经中，就有“若勾三，股四，则弦五”记载，如图1是由边长相等的小正形和直角三角形构成的可以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图1放入矩形内得到的，BAC=900,AB=3,AC=4,D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为(A)90 (B)100 (C)110 (D)121二填空题（共4小题）AABC301

4、813如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度，则AC的长度是 cm14张老师想对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成5组.经统计，这5个小组平均每分钟打字的个数如下：100，80，x，90，90.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 .15如图，已知函数y2x和函数y的图象交于A、B两点，过点A作AEx轴于点E，若AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是 .16在直角坐标系中，正方形、

5、按如图所示的方式放置，其中点、均在一次函数的图象上，点、均在x轴上若点的坐标为（1，1），点的坐标为（3，2），则点的坐标为 .三解答题（共9小题）17先化简，再求值：(a) ()，其中，b18如图，直线y=kx-6经过点A（4，0），直线y=-3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C.（1）求k的值；（2）求ABC的面积.19如图，在ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC（1）求证：ADCECD；（2）若BD=CD,求证四边形ADCE是矩形20如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自

6、由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形（1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；（2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”用列表法（或画树状图）求两人“不谋而合”的概率21如图，有一直径MN4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置，其中，位置中的MN平行于数轴，且半P与数轴相切于原点O；位置和位置中的MN垂直于数轴；位置中的MN在数轴上；位置中的点N到数轴的距离为3，且半P与数轴相切于点A.解答下列问题：(1)位置中的MN与数轴之间的距离为_

7、；位置中的半P与数轴的位置关系是_；(2)求位置中的圆心P在数轴上表示的数；(3)纸片半P从位置翻滚到位置时，求点N所经过路径长及该纸片所扫过图形的面积；(4)求OA的长22已知：在ABC中，以AC边为直径的O交BC于点D，在劣弧 eq o(AD,sup5()上取一点E使EBC = DEC，延长BE依次交AC于G，交O于H.(1)求证：ACBH(2)若ABC= 45，O的直径等于10，BD =8，求CE的长.23山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃

8、要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？24如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点,连结AE，作BFAE，垂足为H,交CD于F,作CGAE,交BF于G.BBACDHEFG (1)求证CG=BH;(2)FC2=BFGF;(3) =.25抛物线的顶点在直线上，过点F的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左边），MA轴于点A，NB轴于点B（1）(3分)先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含的代数式表示），再求的值；（2）(3分)设点N的横坐标为，试用含的代数式表示点N的纵坐

9、标，并说明NFNB；（3）(3分)若射线NM交轴于点P，且PAPB，求点M的坐标答案1.A 2.B 3.C 4.B 5.C 6.C 7.D 8.B 9.C 10.D 11.D 12.C13.210 14.90 15. P1(0，4)，P2(4，4)，P3(4，4) 16. （2n11，2n1）17. 解：原式当，b时，原式118. 解：（1）直线y=kx-6经过点A（4，0），4k-6=0，即k=；（2）直线y=-3x+3与x轴交于点B，根据在x轴上的点纵坐标y=0，在y轴上的点横坐标x=0.-3x+3=0，解得x=1. 点B坐标为（1，0）.由于两直线交于点C，所以有，解得.点C坐标为（2，

10、-3）.ABC面积为：=（或4.5）.答：ABC的面积为（或4.5）.19. 证明:(1)ABC是等腰三角形,B=ACB. AB=AC,又四边形ABDE是平行四边形B=EDC AB=DE,ACB=EDC, AC=DE.DC=DC,ADCECD；（2）AB=AC,BD=CD.ADBC.ADC=90四边形ABDE是平行四边形平行且等于BD.即AE平行且等于DC.四边形ADCE是平行四边形四边形ADCE是矩形20. 解：（1）转盘被等分成三个扇形，上面分别标有1，1，2，小静转动转盘一次，得到负数的概率为。（2）列表得：一共有9种等可能的结果，两人得到的数相同的有3种情况，两人“不谋而合”的概率为。

11、21. 解：(1)2；相切。(2)位置中的长与数轴上线段ON相等，的长为eq f(902,180)，NP2，位置中的圆心P在数轴上表示的数为2。(3)点N所经过路径长为eq f(904,180)2。S半圆eq f(18022,360)2，S扇形eq f(9042,360)4，半P所扫过图形的面积为246。(4)如图，作NC垂直数轴于点C，作PHNC于点H，连接PA，则四边形PHCA为矩形。在RtNPH中，PN2，NHNCHCNCPA1，sinNPHeq f(NH,PN)eq f(1,2)。NPH30。MPA60。的长为eq f(602,180)eq f(2,3)。 OA的长为4eq f(2,3

12、)eq f(5,3)4。22. 解：（1）证明：连结AD ， DAC = DEC， EBC = DEC，DAC = EBC 。又AC是O的直径， ADC=90 。DCA+DAC=90 。EBC+DCA = 90。BGC=180（EBC+DCA) = 18090=90。ACBH。（2）BDA=180ADC = 90，ABC = 45，BAD = 45。 BD = AD。 BD = 8，AD =8。 又ADC = 90 ，AC =10 ， 由勾股定理，得 DC= eq r(sdo1(),AC2AD2)= eq r(sdo1(),10282) = 6。BC=BD+DC=8+6=14。又BGC = A

13、DC = 90 ，BCG =ACD，BCGACD。 eq f(CG,DC) = eq f(BC,AC)。 eq f(CG,6) = eq f(14,10)。CG = eq f(42,5) 。 连结AE。AC是直径，AEC=90 ,又 EGAC， CEGCAE。 eq f(CE,AC) = eq f(CG,CE) 。CE2=AC CG = eq f(42,5) 10 = 84。CE = eq r(sdo1(),84)= 2 eq r(sdo1(),21)。 23. （1）解：设每千克核桃应降价x元. 根据题意，得 （60 x40）（100+20）=2240化简，得 x210 x+24=0 解得x

14、1=4，x2=6答：每千克核桃应降价4元或6元.（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元 因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元此时，售价为：606=54（元）， 答：该店应按原售价的九折出售 24. 证明： （1）BFAE，CGAE, CGBF, CGBF. 在正方形ABCD中，ABH+CBG=90o, CBG+BCG=90o, BAH+ABH=90o,BAH=CBG, ABH=BCG, AB=BC,ABHBCG,CG=BH; (2) BFC=CFG, BCF=CGF=90 o,CFGBFC, ,即FC2=BFGF; (3) 由（2）可知，BC2=BGBF,AB=BC,AB2=BGBF, =即= 25. 解：（1）顶点坐标为(2 , )，顶点在直线上，2+3=，得=2（2）点N在抛物线上，点N的纵坐标为，即点N(,)，过点F作FCNB于点C，在RtFCN中，FC=+2，NC=NB-CB=,=，而=，NF=NB（3）连结AF、BF，由NF=NB，得NFB=NBF，由（2）的结论知，MF=MA，MAF=MFA,MA轴，NB轴，MANB,AMF