2013年春季班初三数学第7讲

1、 胜利就在眼前，坚持到底就是胜利！PAGE PAGE 5共 NUMPAGES 5页 第页第7讲 三角函数与圆一、【知识点梳理】1、三角函数与圆的综合应用是中考中的热点问题之一.2、三角函数是与角密切相关的函数，而圆中常会出现与角有关的求解问题，尤其会出现一些非特殊角求其三角函数值的问题，或已知三角函数值求圆中的有关线段长等问题.二、【精典题例精讲精练】例1、如图，有一段防洪大堤，其横断面为梯形ABCD，ABDC，斜坡AD的坡度=1:1.2，斜坡BC的坡度=1:0.8，大堤顶宽DC为6米，为了增强抗洪能力，现将大堤加高，加高部分的横断面为梯形DCFE，EFDC，点E、F分别在AD、BC的延长线上

2、，当新大堤顶宽EF为3.8米时，大堤加高了几米? A B例2、如图所示，已知AB为O的直径，C为AB延长线上的点，以OC为直径的圆交O于D，连结AD，BD，CD.(1)求证：CD是O的切线；(2)若AB=BC=2，求tan A的值.例3、(甘肃)已知：如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，CE切O于C，AECE, 交O于D.(1)求证：DC=BC；(2)若DC:AB=3:5, 求sinCAD的值. 例4、(湖北)已知：如图C为半圆上一点，AC=CE，过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别交PC，CB于点D，F，(1)求证：AD=CD；(2)若DF=5/4，tan ECB =3

3、/4，求PB的长.AMOEDCB例5、(1)如图，在半径为的中，是两条直径，是的中点，的延长线交于，设，。用含和的代数式表示的长，并求证；当且时，求的值；由图形求出的取值范围，试问：上是否存在一点，使的长是方程的相等实根，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。【巩固训练】1.如图C是O外一点，由C作O的两条切线，切点为B、D，BO的延长线交O于E，交CD的延长线于A，若AE=2，AB=23 求：(1)BE的长；(2)sin A的值. 2.ABC中，AB=10，外接圆O的面积为25，sin A，sin B是方程(m+5)x2-(2m-5)x+12=的个两根，其中m-5.(1)求m的值；(2)求

4、ABC的内切圆的半径.3.如图抛物线y=ax2-3x+c交x轴正方向于A、B两点，交y轴正方向于C点，过A、B、C三点作D，若D与y轴相切.(1)求a、c满足的关系式；(2)设ACB=，求tan ；(3)设抛物线顶点为P，判断直线PA与D 的位置关系，并证明. 4.如图已知A(5，-4)，A与x轴分别相交于点B、C，A与y轴相切于点D，(1)求过D、B、C三点的抛物线的解析式(2)连结BD，求tan BDC的值；(3)点P是抛物线顶点，线段DE是直径，直线PC与直线DE相交于点F，PFD的平分线FG交DC于G，求sin CGF的值.家庭作业校区： 教室： 科目： 数学 学生姓名：_第 2次课 授课老师： 作业等级：_第一部分1. （2011安徽芜湖，8，4分）如图，直径为10的A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点,则OBC 的余弦值为( ). A B C D2（2011贵州安顺，14，4分）如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在A上，BE是A上的一条弦，则tanOBE= 第二部分3、在ABC中，B是锐角，AD是BC边上的高，E为边AC的中点，BC