2022年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试中考数学试卷及答案

1、2022年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数 学 试 题本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交以下数据、公式供参考：二次函数yax2bxc图象的顶点坐标是； （R为半径，l为弧长）； sin30=， cos30=， sin45=cos45=。一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号。 本大题共10小题，每题3分，计30分）1。 如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（ ）

2、A B C。 D。2。 如果20%表示增加20%，那么6%表示（ ）A增加14% B增加6% C减少6% D减少26%3如图所示的圆柱体，其主视图、左视图和俯视图中至少有一个是（ ）A三角形 B四边形 C五边形 D六边形（第3题）42022年国家将为医疗卫生、教育文化等社会事业发展投资1 500亿元将1 500用科学记数法表示为（ ） A1。5103 B 0。15103 C15103 D1。5103 5某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是（ ）A1 B C D06按如图方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是（ ）（第6题）A B C D7如果ab0，那么下列判断

3、正确的是（ ）Aa0，b0，b0 C a0，b0 D a0或a0，b08如图，由“基本图案”正方形ABCO绕O点顺时针旋转90后的图形是 （ ）基本图案（第8题） A B C D9设方程x24x1=0的两个根为x1与x2，则x1x2的值是（ ）A 4 B 1 C 1 D 010由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降若该水库的蓄水量V（万米3）与干旱的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3B干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C干旱开始时，蓄水量为200万米3D干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3（第10题）二、填空题（请将解答结果

4、填写在答题卡上指定的位置本大题共5小题，每题3分计15分）11当x= 时，分式没有意义12“爱心小组”的九位同学为灾区捐款，捐款金额分别为10，10，11，15，17，17，18，20，20 （单位：元）那么这组数据的中位数是 13如果只用圆、正五边形、矩形中的一种图形镶嵌整个平面，那么这个图形只能是 14如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两个圆的位置关系是 （第14题） （第15题）15如图，艳军中学学术报告厅门的上沿是圆弧形，这条弧所在圆的半径为1。8米，所对的圆心角为100，则弧长是 米（3）三、解答题（本大题共9小题，计75分）16化简： （6分）172022年有80名教师

5、参加“城乡教师援助工程”活动，随机调查后发现，平均每位教师可以让150名学生受益请你估算有多少学生将从这项活动中受益 （6分）18已知点A（1，k2）在双曲线上求常数k的值 （7分）19已知：如图，在RtABC和RtBAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E（1） 求证：AE=BE；（2） 若AEC=45，AC=1，求CE的长 （7分）（第19题）20已知：如图，O的直径AD=2，BAE=90（1）求CAD的面积；（2）如果在这个圆形区域中，随机确定一个点P，那么点P落在四边形ABCD区域的概率是多少？ （8分）（第20题）21已知：如图， AF平分BAC，BCAF， 垂足为E，点

6、D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF， AF相交于P，M（1）求证：AB=CD；（2）若BAC=2MPC，请你判断F与MCD的数量关系，并说明理由 （8分）（第21题）22【实际背景】预警方案确定：设如果当月W6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农” 【数据收集】 今年2月5月玉米、猪肉价格统计表 月 份2345玉米价格（元/500克）0。70。80。91猪肉价格（元/500克）7。5m6。256【问题解决】（1）若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；（2）若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉

7、价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；（3）若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5。5元就可以买到500克猪肉和500克玉米请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农” （10分）23已知：如图1，把矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边DC上的动点P重合（P不与点D，C重合）， MN为折痕，点M，N分别在边BC， AD上，连接AP，MP，AM， AP与MN相交于点FO过点M，C，P（1）请你在图1中作出O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）与 是否相等？请你说明理由；（3）随着点P

8、的运动，若O与AM相切于点M时，O又与AD相切于点H设AB为4，请你通过计算，画出这时的图形（图2，3供参考） （11分）图1 图2 图3（第23题）24已知：直角梯形OABC的四个顶点是O（0，0），A（，1）， B（s，t），C（，0），抛物线y=x2mxm的顶点P是直角梯形OABC内部或边上的一个动点，m为常数（1）求s与t的值，并在直角坐标系中画出直角梯形OABC；（2）当抛物线y=x2mxm与直角梯形OABC的边AB相交时，求m的取值范围 （12分）（第24题）2022年湖北省宜昌市初中学业考试数学试题评分说明及参考答案一、选择题：（每小题3分，计30分）题号12345678910答

9、案BCBDCCDABA二、填空题：（每小题3分，共15分）题 号1112131415答 案317矩形相交3说明：第15题如果填写为3。1或3。14均得3分；第12题若填写17元，得3分。三、解答题：（本大题有9小题，计75分）16解： =（3分） =2 （6分）17解： 由题意， （4分）=12 000（名） （6分）答：有12 000名学生将从这项活动中受益 说明：12 000后不带单位不扣分18解：由题意， （4分） 解得 （7分）19解：（1） 在RtACE和RtBDE中， AEC与BED是对顶角，AEC=BED （1分）C=D=90， AC=BD RtACERtBDE， （3分）AE=

10、BE （4分） （2） AEC=45， C=90，CAE=45 （5分）CE=AC=1 （7分）20解：（1）AD为O的直径，ACD=BAE=90 （1分） ， BAC=CAD=DAE （2分）BAC=CAD=DAE =30在RtACD中，AD=2，CD=2sin30=1， AC=2cos30= （3分）SACD=ACCD = （4分）（2） 连BD，ABD=90， BAD= =60，BDA=BCA= 30，BA=BC。作BFAC，垂足为F，（5分）AF=AC= ，BF=AFtan30= ， （6分）SABC=ACBF = ， SABCD= （7分）SO= ，P点落在四边形ABCD区域的概率=

11、（8分）说明：若取3得结果或再取的近似值出现计算误差均不扣分（2）解法2：作CMAD，垂足为M （5分）BCA=CAD（证明过程见解法），BCAD四边形ABCD为等腰梯形（6分）CM=ACsin30=，SABCD=（BC+AD）CM=（7分）SO=， P点落在四边形ABCD区域的概率= （8分）21解：（1）证明：AF平分BAC，CAD=DAB=BACD与A关于E对称，E为AD中点（ 1分）BCAD，BC为AD的中垂线，AC=CD（ 2分） 在RtACE和RtABE中，注：证全等也可得到AC=CDCAD+ACE=DAB+ABE=90， CAD=DABACE=ABE，AC=AB 注：证全等也可得

12、到AC=ABAB=CD （3分） （2）BAC=2MPC， 又BAC=2CAD，MPC=CADAC=CD，CAD=CDA， MPC=CDA （4分）MPF=CDM （5分）AC=AB，AEBC，CE=BE 注：证全等也可得到CE=BEAM为BC的中垂线，CM=BM （6分） 注：证全等也可得到CM=BMEMBC，EM平分CMB，（等腰三角形三线合一） CME=BME 注：证全等也可得到CME=BME BME=PMF，PMF=CME， （7分）MCD=F（三角形内角和） （8分） 注：证三角形相似也可得到MCD=F22解：（1）由题意， ， 解得： m=7。2 （1分）（2）从2月5月玉米的价格

13、变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0。1元（2分）（或：设ykx+b，将（2，0。7），（3，0。8）代入，得到y=0。1x+0。5，把（4，0。9），（5，1）代入都符合，可评2分，再得到（6，1。1）时不再给分）6月玉米的价格是：1。1元/500克;（3分）5月增长率： ，6月猪肉的价格：6（1）=5。76元/500克。W=5。246， 要采取措施 （4分）说明：若答：5月的W=6，而6月时W的分子（猪肉价格下降）减小，且分母（六月的玉米价格增长）增大，6月的W6，未叙述减小和增大理由时可扣1分（3）7月猪肉价格是：元/500克； 7月玉米价格是：元/500克； 由题意，+=

14、5。5， （6分）解得， （7分） 不合题意，舍去 （8分） ， （9分）， ，不（或：不一定）需要采取措施（10分）23解：（1）如图； （1分）（2）与不相等 假设，则由相似三角形的性质，得MNDC （2分）D=90，DCAD，MNAD据题意得，A与P关于MN对称，MNAP据题意，P与D不重合，这与“过一点（A）只能作一条直线与已知直线（MN）垂直”矛盾 假设不成立不成立 （3分）（2） 解法2：与不相等理由如下：P， A关于MN对称，MN垂直平分APcosFAN= （2分）D=90， cosPAD=FAN=PAD，=P不与D重合，P在边DC上;ADAP;从而 （3分）（3）AM是O的切线

15、，AMP=90，CMPAMB=90BAMAMB=90，CMP=BAMMN垂直平分，MA=MP，B=C=90， ABMMCD （4分）MC=AB=4， 设PD=x，则CP=4x，BM=PC=4x （5分）连结HO并延长交BC于J（ 6分）AD是O的切线，JHD=90矩形HDCJ （7分）OJCP， MOJMPC， （8分）OJ：CP=MO：MP=1：2，OJ=（4x），OH=MP=4OJ=（4x） （9分）MC2= MP2CP2，（4x）2（4x）2=16 （10分）解得：x=1即PD=1，PC=3，BC=BM+MC=PC+AB=3+4=7由此画图（图形大致能示意即可） （11分）（3）解法2：

16、连接HO，并延长HO交BC于J点，连接AO（4分） 由切线性质知，JHAD，BCAD，HJBC，OJMC，MJ=JC （5分）AM，AH与O相切于点M，H，AMO=AHO=90，OM=OH， AO=AO，RtAMORtAHO （6分）设AM=x，则 AM=AH=x，由切线性质得，AMPM，AMP=90，BMA+CMP=90BMA+BAM=90，BAM=CMP ，B=MCP=90，MN为AP的中垂线，AM=MPABMMCP （7分）四边形ABJH为矩形，得BJ=AH=x，（8分）RtABM中，BM=，MJ=JC，（9分）AB=MC4=2（）， （10分）AD=BC=7，PC=3 由此画图（图形大

17、致能示意即可）（11分）24解：ABC（1）如图，在坐标系中标出O，A，C三点，连接OA，OCAOC90， ABC=90，故BCOC， BCAB，B（，1）（1分，）即s=，t=1直角梯形如图所画（2分）（大致说清理由即可）（2）由题意，y=x2+mxm与 y=1（线段AB）相交， 得， （3分）1x2+mxm，由 （x1）（x+1+m）=0，得 =1，不合题意，舍去 （4分）抛物线y=x2+mx-m与AB边只能相交于（，1）， m1， （5分）又顶点P（）是直角梯形OABC的内部和其边上的一个动点，即 = 2 * GB3 （6分） ，（或者抛物线y=x2+mxm顶点的纵坐标最大值是1）点P一

18、定在线段AB的下方 （7分） 又点P在x轴的上方， （*8分） = 3 * GB3 （9分） 又点P在直线y=x的下方，（10分）即 （*8分处评分后，此处不重复评分） = 4 * GB3 由 = 2 * GB3 = 3 * GB3 = 4 * GB3 ，得（12分） 说明：解答过程，全部不等式漏写等号的扣1分，个别漏写的酌情处理 2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里

19、告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内

20、进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调

21、能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识

22、,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时

23、没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等