十二册数学第三单元教案

1、PAGE PAGE 38第三单元：比例（单元教学计划）教学要求：1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。2、使学生理解整、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。3、使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。4、通过比例的教学，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：1、有关比例的基本概念和基本性质。 2、比例的应用。教学难点：1、理解正、反比例的概念，正确判断正、反比例。 2、灵活运用各种知识解决一些实际问题的能力。课时安排：比例的意义和基本性质. .4课时正比例和反比例的意义.4课时比例的应用2

2、课时 4、整理和复习.2课时 5、实践活动：美丽的校园.1课时1、比例的意义和基本性质比例的意义 教学目标：1、使学生理解比例的意义；认识比例各部分名称；理解比例的基本性质。 2、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。 3、使学生进一步受到“实践出真知”的辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：理解比例的意义和基本性质。教学难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例并正确地组成比例。 教具准备：投影片教学过程：创设情景，温故引新 1、谈话导入，创设情境 同学们看了我们祖国各地的风景图片，美吗？我们的祖国方圆960万平

3、方公里，幅员之辽阔，却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置；科学家在研究很小很小的生物细胞时，想清楚地看见细胞各部分，就要借助显微镜将细胞按比例放大。这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。 2、揭示课题：比例的意义和基本性质。 二、自主探究，学习新知 1、教学比例的意义 （1）教学P1 .例1 一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：时间（时）25路程（千米）80200 根据表中给出的数量写出有意义的比。 观察写出的比，哪些比能用等号连接，为什么？ 根据比与分数的关系，这样的式子还可以怎样写？ 板书：80:2200:5，80/2200/5

4、，2:580:200，5:2002:80述：上面这些式子就是比例。 （2）小结。提问：A、谁能用自己的语言描述一下什么是比例吗？板书：表示两个比相等的式子叫做比例。 B、那么，判断两个比能不能成比例，关键看什么呢？（判断两个比能不能成比例，要看它们的比值是不是相等。） P2 .做一做 哪位同学能自己举出两个比例，并说明理由。 2、教学比例的基本性质。 （1）自学P2 . “比例的基本性质”。（2）反馈。认识比例各部分名称。提问：A、组成比例的四个数叫做什么，又分别叫做什么？ 板书： 80 2 200 5 内项 外项 B、如果把比例写成分数形式，比例的外项和内项的位置又是怎样的？ 引导发现比例的

5、基本性质。 分析：A、观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。 B、如果把比例写成分数形式，是否也有如上面发现的规律？ 802200 5板书： 8052200C、是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。 D、通过以上研究，你发现了什么？ （任何比例的两个内项的积与两个外项的积都存在相等的关系。）板述：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 三、分层练习，辨析理解 1、P4 .12、P2 .做一做.1 3、P4 .2 4、下面的四个数可以组成比例吗？把能组成的比例写出来（能组几个就组几个）。 2、3、4

6、和6 5、填适当的数。3185（ ） 提问：A、为什么填30？有几个答案？4.80.6（ ）2 B、为什么只能填16？12（ ）（ ）5 C、有几个答案？6、在比例中两个外项的积是80，那么这个比例中的内项积一定是几？为什么？7、在比例中两个内项分别是45和2，这个比例中的两个外项积应该是几？为什么？四、全课总结 提问：A、这节课你有哪些收获？B、还有需大家帮忙的地方吗？ 五、家作1、P3 .32、思考题： 根据303452写比例式。解比例 教学目标：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。1、教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点：引导学生根据比例的基本性质，

7、将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。教学过程：一、习旧引新，揭示矛盾1、提问：A、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?B、比例的基本性质是什么?2、揭示课题：这节课我们还要继续学习有关比例的知识解比例。板书课题：解比例二、探究新知，激发思维 述：什么叫做解比例呢？我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。板述：求比例中的未知项，叫做解比例。1、教学P3 .例2 解比例 3815X分析：A、这个比例的外项、内项各是多少？该比例式是知道哪三项求哪一项？B、想想：要解这个比例，应根据什么来进行呢？（解比

8、例要根据比例的基本性质来解）C、根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?板书： 3X815。 D、这变成了什么?” ( 方程 )述：这样解比例就变成解方程了。利用以前学过的解方程的方法就可以求出求知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。E、怎样解这个方程?板书： 3815X 解： 3X815 X402、小结。从刚才解比例的过程可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数X。3、教学P3 .例3 解比例 9/X4.5/0.8提问：A、这个比例与例2有什么不同?” B、这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗? 板书：板

9、书： 9/X4.5/0.8解： 4.5X90.8 X1.6 4、总结解比例的过程。 提问：A、刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么?(根据比例的基本性质把比例变成方程。)B、变成方程以后，再怎么做?(根据以前学过的解方程的方法求解。)C、从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识?(根据比例的基本性质把比例变成方程。)P3 .做一做2. 三、多层训练，强化提高 1、P3 .42、P3 .5讨论：A、题目告诉了什么，要求什么？B、这道题可以用什么方法解答？订正： 解：设原来定价为X元 （125%）X 96X 128 1289632（元）3、P4 .8：这道题需要逆用比

10、例的基本性质。比例的基本性质是：在一个比例里，两个内项的积等于两个外项的积。现在这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边的两个数就应作为比例的内项，这样就能推出比例式了。板书：（1）如果把3、40作为外项，有下面这些比例式： 381540 401583 315840 408153 （2）如果把3、40作为内项，有下面这些比例式： 153408 840315 154038 8340154、P4 .9：（1）如果把5、a作为内项，则： 35ab 那么，a/b3/5（2）如果把5、a作为外项，则：53ba 那么，b/a5/3 四、家作1、P4 .6、72、P4 .思考题

11、比例尺 教学目标：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。教学重点：理解比例尺的意义：能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离。教学难点：设未知数时长度单位的使用。教具准备：投影片、比例尺不同的地图或本校的平面图。教学过程： 一、复习铺垫，准备迁移 课件1厘米( )毫米 1分米( )厘米 1米( )分米 l千米( )米 20米( )厘米 50千米( )厘米二、引入新课，激发兴趣 述：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。(长大约8米，宽大约6米。)如果我们要绘制教室

12、的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数。再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。1、揭示课题：比例尺2、教学比例尺的意义。（1）教学P6 .例4 设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。分析：A、这道题告诉我们什么？B、要我们做什么？ C、图上

13、距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？” 板书： 图上距离实际距离 10厘米 10米 D、10厘米和10米的单位相同吗？能直接化简吗？是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？10米等于多少厘米？E、现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简?板书： 图上距离实际距离 10 10001100答：图上距离和实际距离的比是1100。（2）比例尺的意义述：因为在绘制地图和其他平面图时。经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。板书：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离实际距离比例尺或 图上距离 / 实际距离比例尺述：图上距离是比的前项，实际距离是比的后项

14、。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。 出示比例尺不同的地图和本校的平面图，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。（3）小结。 比例尺与一般的尺不同，这是一个比。不应带计量单位。 求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。 为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”。如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。比如，例4中的比例尺通常写成1100或 1/100。 P6 .做一做.3、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。述：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。

15、（1）教学P7.例5 在比例尺是1：6000000的地图上。量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离是多少千米：提问：A、题目告诉了什么。要求什么？B、想想，可以根据什么来求实际距离？（图上距离/实际距离比例尺。要求实际距离可以用解比例的方法来求。）C、这道题的图上距离是多少？D、实际距离不知道，怎么办？E、因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的X应用什么单位? F、比例尺是多少?写成什么形式？(写成分数形式。)板书： 解：设南京到北京的实际距离为X厘米。 15/X1/6000000 X156000000X9000000 G、现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多

16、少千米。应该怎么办？板书： 90000000厘米900千米P7 .做一做（2）教学P8 .例6 一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是 1/1000的图纸上，长和宽各应画多少厘米?分析：A、题目告诉了什么，求什么？B、长的实际距离是多少？它和图上距离的单位相同吗？怎么办？C、此题还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道，用什么未知数来表示呢?E、怎样列比例？比例尺是多少？板书： 110米11000厘米解：设长应画X厘米。 设宽应画Y厘米。 X/110001/1000 Y/90001/1000 X11 Y9 答：长应画11厘米，宽应画9厘米。三、全课总结，巩固提高1、总结：这节课我

17、们学习了比例尺，知道了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。并能根据比例尺求出图上距离或实际距离。应注意的是，在计算中，图上距离与实际距离的单位必须是相同的。2、判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？课件把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米。（1）图上长与实际长的比是1/400。（2）图上宽与实际宽的比是1400。（3）图上面积与实际面积的比是1160000。（4）实际长与图上长的比是4001。四、家作 P9 .1、2、3 线段比例尺 教学目标：1、使学生认识线段比例尺，能根据线段比例尺求两地的实际距离，能把线段比例尺改写成数值比例尺。

18、2、培养学生实际动手能力和解决生活中实际问题的能力。教学重点：学会把线段比例尺改写成数值比例尺。教学难点：学会把线段比例尺改写成数值比例尺。教具准备：投影片教学过程： 一、揭示课题，拟定目标述：上节课我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，如比例尺1：10000就表示图上距离是l厘米实际距离就是10000厘米，像这样的比例尺叫做数值比例尺。除了数值比例尺外，还有线段比例尺。什么是线段比例尺呢？这就是我们这节课要学习的内容。揭示课题：线段比例尺二、合作交流，操作探究板述：线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。教学P8 . 线段比例尺。

19、（1）分析：A、观察右下角的一幅地图，地图的下面就有一条什么？它上面有0、50和100几个数，还注明了长度单位“千米”。这些数和单位表示什么意思呢？B、大家量一量从0到50这段线段有多长？从50到100呢？在这里表示为什么意思呢？（从0到50就表示地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离。从0到100就表示地图上2厘米的距离相当于地面上100千米的实际距离。）C、如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际距离？（2）操作计算：让学生在地图上量出沈阳和长春这两个城市距离是多少厘米。提问：A、想一想：要求地面上这两个城市之间的实际距离大约是多少千米，该怎样计算？B

20、、1厘米的图上距离代表地面上多少千米的实际距离？C、我们量出沈阳到长春的图上距离是5.5厘米，就代表几个50千米的实际距离。怎么列式计算？板书： 505.5275(千米)教学把线段比例尺改写成数值比例尺。讨论：A、你能不能把这个地图上的线段比例尺改写成数值比例尺?怎样改写?（因为图上1厘米相当于地面上50千米的实际距离，现在图上距离和实际距离的单位不同，根据图上距离实际距离比例尺，要把图上距离和实际距离的单位化成同级单位，50千米等于5000000厘米。所以这条线段比例尺改写成数值比例尺就是1：5000000。）板书： 1厘米50千米1厘米5000000厘米15000000B、由此得知：将线段

21、比例尺改写成数值比例尺，关键是要注意什么？ （要先将线段比例尺中的图上距离和实际距离的单位化成同级单位后，才能改写成数值比例尺。）三、变式练习，发展思维1、P9 .5：请看清楚：图上距离的单位是什么，实际距离的单位是什么。2、P10 .8订正后 ：请按照东南西北的方位说说拖拉机站、电影院、汽车站和供销社离学校的距离。如，电影院在学校的南面，距学校200米；拖拉机站在学校的西北面，距学校2500米。3、P10 .9：请注意在平面图上注明比例尺。左图表示一段公路。比例尺是1/2000。如果从A、B两个村各修一条小路与公路连通，要使这两条小路最短，应该怎样修？请你在图中画出来。并计算出两个村到公路的

22、两条小路各长多少米？4、综合提高性练习。课件四、家作1、P9 .62、P10 .7、103、P10 .思考题2、正比例和反比例的意义正比例的意义 教学目标：1、使学生理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。 2、初步渗透函数思想。 教学重点：理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律教学难点：理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律教具准备：投影片教学过程：一、铺垫复习，导入新知1、口答下列问题。课件（1）已知路程和时间，怎样求速度？板书： 路程/时间速度（2）已知总价和数量，怎样求单价？板书： 总价/数量单价（3）己知工

23、作总量和工作时间，怎样求工作效率?板书： 工作总量/工作时间工作效率（4）已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量？板书： 总产量/公顷数公顷产量2、导入新课述：上面是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：正比例的意义二、联系实际，探究新知 1、教学P11 .例1 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。（课件出示） 时间（时）12345678路程（千米）90180270360450540-630720（1）引导：A、表中有哪几种量？当时间是1小时，路程是多少？当时间是2小时，路程又是多少？B、这说明时间这种量变

24、化了，路程这种量怎么样了？述：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。C、时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢？述：看表格：从左往右观察，时间扩大2倍，对应的路程也扩大2倍；时间扩大3倍，对应的路程也扩大3倍从右往左观察，时间缩小8倍，对应的路程也缩小8倍；时间缩小7倍，对应的路程也缩小7倍时间缩小2倍，对应的路程也缩小2倍。通过观察，我们发现路程是随着时间的变化而变化的。时间扩大路程也扩大，时间缩小路程也缩小。D、然而它们扩大、缩小的规律是怎么样的呢？其什么始终没变呢？板书：相对应的两个数的比值(也就是商)一定。E、比值60，实际上是

25、火车的什么？你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗？板书： 路程 / 时间速度(定)（2）小结：A、通过刚才的观察和分析我们知道路程和时间是两种什么样的量？（两种相关联的量）B、路程和时间这两种量的变化规律是什么呢？（路程和时间的比的比值速度总是一定的）2、教学P12 .例2 在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。数量（米）1234567总价（元）8.216.424.632.841.049.257.4（1）引导：A、表中有哪两种量？B、米数扩大，总价怎样？米数缩小，总价怎样？C、相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？D、这个比值实际上是什么？你能用一个关系式表示它们

26、的关系吗？板书： 总价/数量单价(一定)（2）小结：通过刚才的思考和分析，我们知道总价和米数也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的，米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：总价和米数的比的比值总是一定的。抽象概括正比例的意义。（1）提问：比较一下刚才这两个例题：A、都有几种量？B、这两种量有没有关系？C、这两种量的比值都是怎样的？（2）小结：通过比较，我们看出上面两个例题，有一些共同特点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做

27、正比例关系。板书：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。提问：A、在例1中，路程随着时间的变化而变化，它们的比值(速度)保持一定,所以路程和时间是成正比例的量。想一想：在例2中，有哪两种相关联的量：它们是不是成正比例的量?为什么?B、如果我们用字母X、y表示两种相关联的量用字母K表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？板书： X / YK(一定)4，教学P13 .例3 每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例?面粉的总重量和袋数是不是相关联的量?”分析：A、

28、面粉的总重量和袋数有什么关系？B、它们的比的比值是什么?这个比值是否定？板书： 答： 面粉的总重量/袋数每袋面粉的重量(一定)已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。 P13 .做一做三、巩固练习，强化提高 1、P17 .1习前思考：成正比例的量要满足哪几个条件？提问：为什么（3）题中正方形的边长和面积不成比例。2、P17 .2 3、P18 .3 第3题， ：先同桌两人互说，后指名在全班说。反比例的意义 教学目标：使学生理解反比例的意义，能够根据反比例的意义判断两种量是不是成反比例。进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。并初步接受

29、函数思想。教学重点：理解反比例的意义，掌握两种相关联的量变化规律。教学难点：理解反比例的意义，掌握两种相关联的量变化规律。教具准备：投影片教学过程：一、习旧引新，揭示矛盾。1、问答：请说说什么是成正比例的量。2、下面各题中哪两种量成正比例？为什么？ 课件（1）笔记本单价一定，数量和总价；（2）工作效率一定，工作时间和工作总量；（3）一袋大米的重量一定吃了的和剩下的。3、（1）说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？（2）如果加工零件总数一定。每小时加工数和加工时间会成什么样的变化，关系怎样？二、探究新知，激发思维 1、教学P14 .例4

30、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。 课件工效（个）102030405060时间（时）603020151210（1）观察这个表，分四人一组讨论：A、表中有哪两种量？B、所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化？C、每两个相对应的数的乘积各是多少？这个积600。实际上是什么? D、积一定，就说明零件总数怎样？E、那么，每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢？（2）反馈。 板书： 每小时加工数加工时间加工的零件总个数（一定） 10 60 600。 30 20 600。 40 15 600， 小结：通过刚才的观察分析，我门可以看出：表中每小时加工零件数

31、和所需的加工时间是两种相关联的量。所需的加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化的，每小时加工的数量扩大。所需的加工时间反而缩小3每小时加工的数量缩小，所需的加工的时间反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每小时加工的零件的数量和所需的加工时间的积都等于600，即加工的零件总个数是一定的：我们把这种关系写成式子就是：每小时加工数加工的时间加工的零件总个数(一定)。2、教学P14 .例5 用600张纸装订成同样的练习本，每本的张数和装订的本数有什么关系呢？请你先填写下页表。课件每本的张数152025304060装订的页数40（1）理解题意，填写装订本数。分析：A、谁能说说表中第一栏数据的意思？这40

32、本是怎么计算出来的？B、如果每本练习本是20页，你能计算出可以装订多少这样的练习本吗？如果每本是25页呢？请你把计算出来的本数填在教科书P15.的表中。（2）观察分析表中两种量的变化规律。问答：A、表中有哪两种量？B、装订的本数是怎样随着每本的页数变化的？ C、每两个相对应的数的乘积各是多少？ D、根据两种相关联的量，你能列出一个怎样的关系式？可以求出什么？板书： 答：每本的页数装订的本数纸的总页数 （一定） 15 40 600 20 30 600 25 24 600 所以说每本的页数和装订的本数是成反比例的关系。3、教学P16 .例6 播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成

33、反比例？（1）分小组交流。（2）汇报、点拨。 每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？ 每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积一定吗？板书：每天播种的公顷数天数播种的总公顷数（一定） 播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗？为什么？板书： 每天播种的公顷数天数播种的总公顷数（一定）， 每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。 想一想，播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？为什么？三、加强练习，深化概念1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？2、P16 .做一做3、P18 .44、P18 .55、P18 .66、判断下面每题

34、中的两个量是不是成反比例，并说明理由。课件（1）路程一定，速度和时间。（2）小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。（3）平行四边形面积一定，底和高。（4）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。（5）小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。四、全课总结，抽象概括 这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断。提问：A、谁现在能根据你已有的经验说说什么样的两种量是成反比例的量呢？板书：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种

35、量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。B、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），那反比例关系式是怎样的呢？板书： X YK（一定）C、谁能对照反比例的意义说一说例4是成什么比例？（加工的时间随着每小时加工数量的变化而变化，每小时加工的数量和加工的时间的积零件总数是一定的，我们就说每小时加工的数量和加工的时间是成反比例的量，它们的关系是反比例的关系。）正比例和反比例的比较 教学目标：通过比较使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正解地判断成正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。 教学重点：正

36、确判断正、反比例的关系。教学难点：正确判断正、反比例的关系。教具准备：投影片教学过程： 一、习旧引新，揭示课题。1、判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例。课件（1）单价一定，数量和总价。（2）路程一定，速度和时间。（3）正方形的边长和它的周长。（4）时间一定，工效和工作总量。2、揭示课题。述：我们在前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量，初步学会了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课我们要通过比较，进一步弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点。板书课题：正比例和反比例的比较。二、探究新知，激发思维 表1教学P19 .例7 观察下面的两个表，根据表分别填空。课

37、件路程（千米）5102550100时间（时）1251020表2速度（千米/时）1005020105 时间（时）1251020提问：A、在表1中，哪两种量是相关联的量？ 路程随着谁的变化而变化？谁是定量？B、因为速度是一定，所以路程和时间成什么比例关系？C、在表2中相关联的量是谁和谁？谁随着谁变化？谁是一定的？D、因此速度和时间成什么比例关系？E、从表1，你怎样发现速度是一定的？你根据什么判断路和时间成正比例？F、从表2，你怎样发现路程是一定的？你根据什么判断速度和时间成反比例？ G、路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？板书： 速度时间路程 H、当速度一定时，路程和时间成什

38、么比例关系？ I、当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？ J、当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？2、比较正比例和反比例关系。讨论：A、结合上面两个例子，比较一下正比例关系和反比例关系。你能说出它们的相同点和不同点吗？试试看。课件 正比例和反比例的相同点是：都有两种（相关联）的量，都有一个（定）量。不同点是：成正比例的量，两种相关联的量（同扩同缩），而且相对应的两个数的（商比值）一定；成反比例的量，两种相关联的量（一扩一缩），相对应的两个数的（积）是一定的。B、要判断两种相关联的量成什么比例的量，关键要抓住什么？（相对应的两个数是商一定，还是积一定）三、拓展练习，提高能力1、P20 .做

39、一做.2、P21 .1.3、P21 .2.四、全课总结，抽象概括述：通过正、反比例意义的对比，使我们进一步认识到，要判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例的关系，要抓住两种相关联的量的变化规律，这是本质。正比例和反比例的混合练习 教学目标：通过混合练习，加深学生对正比例和反比例的意义的理解，提高判断能力。 教学重点：加深学生对正比例和反比例的意义的理解，提高判断能力。 教具准备：投影片教学过程： 一、揭示课题，拟定目标述：前面我们学习了正比例和反比例的意义上节课我们又把它们进行了比较，你们会根据正比例和反比例的意义，比较熟练地判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例吗？板书课题：正比例和

40、反比例的混合练习二、基本练习，加深理解运用关系式判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？课件（1）任务一定，工作时间和工作效率（2）日产量一定，天数和总产量（3）用方砖铺一块地，砖的面积和用砖块数（4）总库存量一定，发出量和剩余量（5）长方形的长一定，它的面积和宽（6）出粉率一定，原料和出粉量（7）平行四边形的高一定，它的底长和面积（8）路程一定，速度和时间（9）人的身高和跳高的高度（10）正方形的边长和面积判断正误对的举“”错的举“”。课件（1）圆柱体的高和体积成正比例。（2）分数值一定，分子和分母成反比例。（3）竿高和影长成正比例。（4）在一定的时间里制造出零件的个数和制造每个零件所需时

41、间成反比例。（5）一个人的年龄和体重成正比例。3、小结：通过刚才的练习，我们可以看出，我们研究的都是两种变量一种定量，三量之间的关系不管条件怎样，我们只要紧紧抓住正反比例意义中“商一定”或“积一定”就可以对两种量成不成比例，成什么比例做出正确判断4、如果我们用ABC表示三种量，用ABC表示它们的关系，请填空。课件（1）A一定，B和C成（ ）比例；（2）B一定，A和C成（ ）比例；（3）C一定，B和C成（ ）比例。三、多层训练，发展思维1、P22 .3.（1）提问：A、当长一定时，面积和宽成什么比例关系？ B、当宽一定时，面积和长成什么比例关系？ C、当面积一定时，长和宽成什么比例关系？（2）小

42、结：通过上面的分析，我们知道：要判断三种相关联的量在什么条件下组成哪种比例关系，我们可以先写出它们中的一种量与另外两种量的关系，再进行分析，比如，我们可写出：当长一定时，面积宽长，则面积与宽成正比例关系；当宽一定时，面积长宽，则面积与长成正比例关系；当面积一定时，长宽面积，则长与宽成反比例关系。 以后我们遇到类似的题都可以仿照这样的办法进行分析推理。P22 .4.让学生仿照第3题的方法做。3、P22 .5. 4、P22 .8.：因为平均每千米里程的票价不相等。如：120千米的票价都是2.50元，意思是说你行1千米的路程，需买2.50元的票，你行20千米的路程，也只要买2.50元的票。如此平均每

43、千米里程的票价不相等，所以不成比例。四、总结评价，鼓舞信心述：连续四节课，我们学习了正比例和反比例的意义，相信大家对正、反比例的意义、判断，都有了比较清晰的认识。下面我们再一起回顾一下：提问：A、怎样的两种量叫做成正比例的量，成正比例的量的关系叫做什么关系？你能举实例加以说明吗？ B、怎样的两种量叫做成反比例的量，成反比例的量的关系叫做什么关系？你能举实例加以说明吗？ C、判断两种量是否成正比例关系或反比例关系的关键是什么？五、家作P22 .6、73、比例的应用比例的应用 教学目标：使学生学会用比例知识解答比较容易的应用题，提高对正比例和反比例意义的认识。 教学重点：使学生能正确判断应用题中的

44、数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正、反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题。教学难点：帮助学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定题中哪些量成什么比例关系，并利用正、反比例的意义列出等式。教具准备：投影片教学过程：一、复习铺垫，准备迁移 课件1、一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。2、一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。看上面的题，回答下面的问题：（1）各有哪三种量?（2）其中哪一种量是固定不变的?（3）哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?二、变式类推，深化理解 揭示课题。述：我们已经学习过比例，正比例和反比例的意义，还学过解比例。

45、应用这些比例的知识可以解决一些实际问题，今天我们就来学习比例的应用。板书课题：比例的应用2、教学P23 .例1 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?（1）用以前学过的方法解答。板书：千米)（2）用比例的知识解答。提问：A、这道题中有哪两种量？这两种量成什么比例关系？为什么？（因为“照这样的速度”就说明汽车行驶的速度是一定的，所以行驶的路程和时间成正比例关系）B、汽车行驶了几次?两次行驶的路程和时间的比怎样？C、你能写出它们的比例关系吗？甲、乙两地之间的公路长不知道，怎么办？板书： 解：设甲乙两地之间的公路

46、长X千米。140/2X/52X1405X350答：甲乙两地之间的公路长350千米。（3）改变题目的第三个条件和问题改成“已知公路长350米，需要行驶多少小时?”该怎样解答？提问：A、改编后的题和例1有什么联系和区别？（例1的条件和问题改变以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法也没有改变，只是要设需要行驶的小时数为X 。）板书： 解：设需要行驶X小时。 140/2350/X140X2350X5答：需要行驶5小时。3、教学P24 .例2 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米?提问：A、你能用以前学过的方法解答吗？怎样解答？板书： 705

47、4350487，5(千米) B、这道题你能用比例的知识解答吗?”C、想一想，题中有哪两个相关联的量？它们成什么比例关系？为什么？（因为这道题的路程是一定的，根据反比例的意义，速度和时间成反比例关系） D、汽车两次行驶的速度和时间的什么是相等的？ E、你能列出等式吗？设谁为X ？板书： 解：设每小时需要行驶X千米。4X705X87.5F、如果把这道题的第三个条件和问题改成“已知每小时行驶87.5千米，要求需要多少小时到达？”该怎样解答？ G、比较一下改编后的题目和例2，看一看它们有什么联系和区别? （例2的条件和问题改变以后，题中成反比例的关系仍没有变。解答的方法也没有变。只是要设需要行驶的小时

48、数为X，列出的等式是87.5X705）三、巩固练习，强化提高 1、P24 .做一做.先想一想：下面各题中存在着什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。课件（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，_，_？（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，_？四、课堂小结，抽象概括述：用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正、反比例的意义列出方程。解题时，题目中如果没有注明用什么方法解答，你用哪种方法解答都是可以的。五、家作P25 .1、2、3、4 ：要求先用算术方法解答，再用比例的知识解答。比例的应用的练习 教

49、学目标：通过练习，帮助学生加深对正、反比例的意义的认识，理解量与量的对应关系。提高解答正、反比例应用题的能力，加深知识间的联系。教学重点：使学生理解和掌握用正比例，反比例的知识解答应用题的方法。 教具准备：投影片教学过程：一、基本练习，加深概念 口答（1）什么叫成正比例的量?它的关系式是什么?（2）什么叫成反比例的量?它的关系式是什么?2、P25 .53、用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要200块，如果改用边长25厘米的方砖铺地，需多少块砖？课件二、拓展练习，提高能力1、揭示课题：比例的应用的练习P25 .6（1）订正提问：请讲讲你是怎样想的？板书： 解：设可以晒出X吨盐。 100/3585

50、000/X 100X3585000 X17550（2）将这道题的第三个条件和问题改成“要晒17550吨盐，需要多少吨海水?”该怎样解答？板书： 解：设需要X吨海水。 100/3X/1755（3）小结：像这道题，问题虽然变了，但题中基本数量关系没有变。晒出的盐和海水的吨数成正比例关系，解答这样的应用题的关键：一是要正确判断相关联的两种量是成什么比例，二是要找准相关联的量中相对应的数。3、P26 .9 课件：范例：（1）某食堂4天吃掉大米200千克，照这样计算，500千克大米可以吃多少天？ （2）打字员打一份稿件。如每小时打3600字，15小时可以完成。弱要求6小时完成任务，每小时需大多少字？4、P26 .11 课件：从图上得知：15千米、30千米所对应的耗油量分别是2升和4升；6升和10升汽油所对应的所行千米数分别是45千米和75千米。汽车所行路程（千米）1530耗油量（升）610 根据数值对应表，可知汽车所行千米数和耗油升数成正比例关系。5、40千克的芝麻能磨油16千克，照这样计算，要磨80千克油，需要芝麻多少千克？（用多种方法解答。） 课件：（1）比例解： 解：设需要芝麻X千克。40/16X/80 （2）归一法解： 401680 （3）倍比法解： 40（8016） （4）分数法解： 8016/40三、家作P25 .7、84、整理和复习比、比例和比例尺的概念的整理和复习