八年级数学积的乘方

1、15.2.3 积的乘方1积的乘方 回忆： 1、叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示。2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。 语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：aman=am+n ( m、n都为正整数)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数） 2 2、比较下列各组算式的计算结果： 2 (-3)2 与 22 (-3)2 (-2)(-5)3与(-2)3 (-5)3 3、观察、猜想: (ab)3与a3b3 是什么关系呢？ （ab)3=(ab)(ab)(ab) =(aaa) (bbb)=a3b3 说出以上推导过程中每一步变形的依据。思考

2、：积的乘方(ab)n =? 1、计算: (23)2与22 32，我们发现了什么？ (23)2=62=36 22 32=49=36 (23)2 =22 32乘方的意义乘法交换律、结合律乘方的意义相等3 猜想：(ab)n=anbn (n为正整数) (ab) n= (ab) (ab) (ab)n个ab=(aa a)(bb b)n个a n个b=anbn这说明以上猜想是正确的。积的乘方语言叙述：积的乘方等于把积的每个因式 分别乘方，再把所得的幂相乘。 字母表示证明：4推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？计算: (1) (-3x)3 (2) (-5ab)2 (3) (xy2)2 (4) (-2xy3z

3、2)4 注意: （1）负数乘方的符号法则。（2）积的乘方等于积中“每一个”因式 乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。 （3）在计算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8的过程中，应 把y3 , z2 看作一个数，再利用积的乘方性质进行计算。 (abc)n = anbncn 解：(1)原式=(-3)3x3= -27x3 (2)原式=(-5)2a2b2=25a2b2 (3)原式=x2(y2)2=x2y4 (4)原式=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8(ab)cn=(ab)ncn =5判断: (1)（ab2)3=ab6 ( ) (2) (3xy

4、)3=9x3y3 ( ) (3) (-2a2)2=-4a4 ( ) (4) -(-ab2)2=a2b4 ( ) 练习： 1、计算:(1) (ab)8 (2) (2m)3 (3) (-xy)5 (4) (5ab2)3 (5) (2102)2 (6) (-3103)3 2、计算： (1)（-2x2y3)3 (2) (-3a3b2c)4练习答案：1、(1)a8b8 2、(1) -8x6y9(2)8m3(3) x5y5(4)125a3b6(5) 4104(6) -27 109(2) 81a12b8c46例3 计算：（1） a3 a4 a+(a2)4+(-2a4)2（2） 2(x3)2 x3(3x3)3

5、(5x)2 x7解:(1)原式=a3+4+1+a24+(-2)2 (a4)2解：原式=2x6 x327x9+25x2 x7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。=a8+a8+4a8=6a8=2x927x9+25x9=07练习：1、3(a2)4 (a3)3(-a) (a4)4+(-2a4)2 (-a)3 (a2)3 2、(x4)2+(x2)4 x (x2)2 x3 (-x)3(-x2)2 (-x)一起探讨：(0.04)2004(-5)20042=?=(0.22)2004 54008=(0.2)4008 54008=(0.2 5)4008=14008解： (0.04)2004(-5)20

6、042(0.04)2004(-5) 20042 =(0.04)2004 (-5)22004 = (0.04)2004 (25)2004 =(0.0425)2004=1=12004=1说明：逆用积的乘方法则 anbn = (ab)n可以解决 一些复杂的计算。8小结：1、本节课的主要内容： 幂的运算的三个性质： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都为正整数)2、 运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。作业：p101习题7.2A组4、5题，B组第2题 积的乘方9谢谢！10传统意义上的红包也叫压岁钱，是过农历春节时长辈给小孩儿用红纸包

7、裹的钱。据传明清时，压岁钱大多数是用红绳串着赐给孩子。民国以后，则演变为用红纸包裹 qq红包群 qq红包群 dvh17eyc 现在泛指包着钱的红纸包；用于喜庆时馈赠礼金。也指奖金、贿赂他人的钱。在中国粤语区红包被称为利市（俗作利是、利事、励事），是将金钱放置红色封套内做成的一种礼品。全没有。更可惜南宫大爷虽自称大爷，腰包里却没有几个大子儿。于是明柯笑咪咪抱起这坛昂贵的云子，就好像全城最帅的蛐蛐已经抱在了自己手里：“我真等不及叫你姐夫了。”措词不是不粗俗，但在大喜的心情里，唐静轩忍了。太守夫人跟福珞，几乎是同一天到苏家的。宝音却恰好在这一天，跟丫头乐韵一起开始上吐下泻，被疑为传染病疾，不得不搬离

8、老太太的院子。明柯说得对，宝音真是个麻烦人。她这病，病得真不巧。老太太好不容易对她产生的欣赏、怜惜、重视，一下子又全都要打消了。宝音自己却一副不识相的样子，哭着向老太太求情，不敢回自己原来的院子。她倒没指责明蕙，大约知道没有证据的话，指责也没有用，只好另找个理由，说她不敢回花卉有灵异的院子。老太太头也要炸了！真想不睬她。“不妥当哪，奶奶，”明秀轻言慢语，“笙妹妹病成这样，恕孙女儿说句不吉利的话，还逆着她、吓着她，怕要出岔子的。她若有个万一，外头传说，是被花妖克的，咱们家的名声置于何地？”苏府出个花妖，还克死人是够难听的。说不定连宫里的明诗都会受牵累。老太太道：“依你，该当如何？”明秀道：“请笙

9、妹妹到我屋里休养罢？她应该乐意的。”老太太大摇其头：“珞儿住你那里了，再搬个病人进去，成何样子？”这是明摆着的。明秀便道：“那末”“你母亲那儿，录事夫人去住了，”老太太又道，“总不能又叫珞儿挤过去，不如陪你，也有个照应。”明秀脸通红。太守的长子，作了本城录事，录事夫人就是唐静轩的母亲，这次来作客，明摆着是过来看看准媳妇儿的。她早就见过明秀，对明秀印象还是不错的，但还是要再看看，婚约有谱之后，明秀的表现是否仍然稳重可靠？明秀通过她的考验几无悬念。录事夫人将把很多精力放在大太太身上，看苏府整体表现是否跟明秀本人一样好，各方面的嫁妆是否能让太守家满意。这里的嫁妆，取广意，不止指金银珠宝，还指官场、农庄、甚至商事等安排。苏家好歹是锦城数得着的大家，太守有很多方面，指望着苏家，当然，太守方面的聘礼，也将作出很有诚意的表示。录事夫人代表了太守家前来，大太太代表唐家接洽，在非常大家风范的仪态下，展望两家前景，像商人谈合作条件一样的谈，大约要用上好几天的时间，达到初步合意，然后太守家就可以正式来向苏家提亲了