2022年山东省济南市天桥区七下期末数学试卷

1、2022年山东省济南市天桥区七下期末数学试卷下面有 4 个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是 ABCD将 0.0000025 用科学记数法表示为 A 2.510-5 B 2.510-6 C 0.2510-5 D 0.2510-6 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是 A 2cm，3cm，5cm B 7cm，4cm，2cm C 3cm，4cm，8cm D 3cm，3cm，4cm 下列计算中，正确的是 A x43x12 B a2a5a10 C 3a26a2 D a6a2a3 向如图所示的地砖上随机地掷一个小球，当小球停下时，最终停在地砖上阴影部分的概率是 A 13 B 12 C 34 D 23

2、如图，已知 1=70，如果 CDBE，那么 B 的度数为 A 100 B 70 C 120 D 110 以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是 A 2，3，4 B 4，4，6 C 6，8，10 D 7，12，13 如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，CD 与 BE 相交于 O 点，已知 AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定 ABEACD A B=C B AD=AE C BD=CE D BE=CD 每周一，同学们都要进行庄严的升旗仪式，你可以用哪幅图来近似的刻画国旗的高度与时间的关系 ABCD下列说法：同位角相等；两条不相交的直线叫做平行线；过一点有且只有一条直线与己知

3、直线平行；三条直线两两相交，总有三个交点；三条直线 a，b，c，若 ab，bc，则 ac其中正确的个数是 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为 b，若 a+b2=21，大正方形的面积为 13，则小正方形的面积为 A 3 B 4 C 5 D 6 如图在 33 的网格中，点 A，B 在格点处：以 AB 为一边，点 P 在格点处，则使 ABP 为等腰三角形的点 P 有 个A 2 个B 3 个C 4 个D

4、5 个计算：x+2x-3= 如图，ab，点 B 在直线 b 上，且 ABBC，1=40，那么 2= 在一个不透明的布袋中装有 50 个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在 0.3 左右，则布袋中白球可能有 个；若 x2+mx+25 是完全平方式，则 m= 在 ABC 中，AB=AC，BAC=110，MP，NO 分别垂直平分 AB，AC则 PAO= 如图，AC=BC，ACB=90，AE 平分 BAC，BFAE，交 AC 延长线于 F，且垂足为 E，则下列结论： AD=BF； BAE=FBC； SADB=SADC； AC+CD=AB； AD=2B

5、E其中正确的结论有 （填写序号）计算下列问题(1) 12022-30+3-2(2) 3a2a4+2a32先化简，再求值：3x-12+2+3x2-3x，其中 x=1如图，AC 与 BD 相较于点 O，且 ABCD，点 O 是 AC 的中点求证：BO=DO如图，己如 FGAB，CDAB，垂足分别为 G，D，1=2求证：CED+ACB=180请将下面的证明过程补充完整证明：FGAB，CDAB（已知）， FGB=CDB=90（垂直的定义）， GFCD（ ）， GFCD（已证）， 2=BCD（ ），又 1=2（已知）， 1=BCD（ ）， ，（ ）， CED+ACB=180（ ）本商场为了吸引顾客，设立

6、了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定，顾客消费 100 元以上（不包括 100 元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成 8 份，指针停在每个区域的机会相等）(1) 顾客小华消费 150 元，获得打折待遇的概率是多少？(2) 顾客小明消费 120 元，获得五折待遇的概率是多少？(3) 小华对小明说：“我们用这个转盘来做一个游戏，指针指到五折你赢，指针指到七折算我赢”，你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由如图，正方形网格中每个小方格的边长为 1，且点 A，B，C 均为格点(1) 画出 ABC 关于直线 l 的对称图形 A1B1

7、C1(2) 求 ABC 的面积(3) 边 AB= （不用写过程）(4) 在直线 l 上找一点 D，使 AD+BD 最小如图是小李骑自行车离家的距离 skm 与时间 th 之间的关系：(1) 在这个变化过程中自变量是 ，因变量是 ；(2) 小李 时到达离家最远的地方，此时离家 km；(3) 分别求出在 1t2 时和 2t4 时小李骑自行车的速度；(4) 请直接写出小李何时与家相距 20km？探索题： x-1x+1=x2-1， x-1x2+x+1=x3-1， x-1x3+x2+x+1=x4-1， x-1x4+x3+x2+x+1=x5-1(1) 观察以上各式并猜想： x-1x6+x5+x4+x3+x

8、2+x+1= ； x-1xn+xn-1+xn-2+x3+x2+x+1= (2) 请利用上面的结论计算： -250+-249+-248+-2+1；若 x1007+x1006+x3+x2+x+1=0，求 x2022 的值如图 1，在 ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 边上一点（不与点 B，C 重合），以 AD 为边在 AD 的右侧作 ADE，使 AD=AE，DAE=BAC，连接 CE，设 BAC=，BCE=(1) 线段 BD，CE 的数量关系是 ；并说明理由；(2) 探究：当点 D 在 BC 边上移动时， 之间有怎样的数量关系？请说明理由；(3) 如图 2，若 BAC=90，CE 与 BA

9、 的延长线交于点 F求证：EF=DC答案1. 【答案】D2. 【答案】B3. 【答案】D【解析】A因为 2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B因为 2+46，所以不能构成三角形，故B错误；C因为 3+44，所以能构成三角形，故D正确故选D4. 【答案】A【解析】A、 x43=x12，故A正确；B、 x2x5=x7，故B错误；C、 3a2=9a2，故C错误；D、 a6a2=a4，故D错误5. 【答案】B【解析】 由图可知，S阴影=12S正方形ABCD， P小球停在阴影部分=12故选B6. 【答案】D【解析】因为，1 和 BFD 是对顶角，所以，1=BFD=70，又因为，CDBE，所以，B+

10、BFD=180，所以，B=180-BFD=1107. 【答案】C【解析】A、 22+32=1342，不能构成直角三角形，故本选项错误；B、 42+42=3262，不能构成直角三角形，故本选项错误；C、 62+82=100=102，能构成直角三角形，故本选项正确；D、 72+122=193132，不能构成直角三角形，故本选项错误8. 【答案】D【解析】由题意得：AB=AC，A 为公共角，A、如添加 B=C，利用 ASA 即可证明 ABEACD；B、如添加 AD=AE，利用 SAS 即可证明 ABEACD；C、如添加 BD=CE，等量关系可得 AD=AE，利用 SAS 即可证明 ABEACD；D、

11、如添加 BE=CD， SSA，不能证明 ABEACD， 此选项不能作为添加的条件9. 【答案】B【解析】 国旗升起的高度随时间的增大而增大，且高度在某个时间点之后应该保持不变，应该选B10. 【答案】A【解析】 同位角不一定是两平行直线被截得到， 同位角相等错误，故本小题错误；应为，在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，故本小题错误；应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；三条直线两两相交，总有一个或三个交点，故本小题错误；三条直线 a，b，若 ab，bc，则 ac，正确综上所述，说法正确的有共 1 个故选A11. 【答案】C【解析】如图所示， a+b2=21， a2+

12、2ab+b2=21， 大正方形的面积为 13，2ab=21-13=8， 小正方形的面积为 13-8=512. 【答案】D【解析】如图所示，满足条件的点 P 的个数有 5 个13. 【答案】 x2-x-6 【解析】 原式=x2-3x+2x-6=x2-x-6故答案为 x2-x-614. 【答案】 50 【解析】如图， ab，1=40， 3=1=40， ABBC， ABC=90， 2=180-90-40=5015. 【答案】 15 【解析】设袋子中白球有 x 个，根据题意，得： x50=0.30，解得：x=15，即布袋中白球可能有 15 个16. 【答案】 10 【解析】因为符合 a22ab+b2

13、形式的多项式是完全平方式，所以 mx=10 x，所以 m=1017. 【答案】 40 【解析】 BAC=110， B+C=180-110=70， MP，NO 为 AB，AC 的垂直平分线， AP=BP，AO=OC（线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等）， BAP=B，OAC=C（等边对等角）， BAP+CAO=70， PAO=BAC-BAP-CAO=110-70=4018. 【答案】【解析】 ACB=90，BFAE， BCF=ACD=BEA=AEF=90， BDE=ADC， 由三角形内角和定理得：CAD=CBF，在 ACD 和 BCF 中， ACD=BCF,AC=BC,CAD=CB

14、F, ACDBCFASA， AD=BF， 正确； AE 平分 BAC， BAE=FAE， CBF=FAE， BAE=FBC， 正确；过 D 作 DQAB 于 Q，则 BDDQ， AE 平分 BAC，BCAC，DQAB， DC=DQ， BDCD， ADB 的边 BD 上的高和 ABD 的面积大于 ACD 的面积， 错误； BFAE， AEB=AEF=90，在 AEB 和 AEF 中， AEB=AEF,AE=AE,BAE=FAE, AEBAEFASA， BE=EF， BF=2BE， AD=BF， AD=2BE， 正确； ACDBCF，AEBAEF， CD=CF，AB=AF， AB=AF=AC+CF

15、=AC+CD， 正确19. 【答案】(1) 原式=1-1+19=19; (2) 原式=3a6+4a6=7a6. 20. 【答案】 原式=9x2-6x+1+4-9x2=9x2-6x+1+4-9x2=5-6x. 当 x=1 时， 原式=5-6=-1. 21. 【答案】因为 ABCD，所以 A=C，因为点 O 是 AC 的中点，所以 AO=CO，在 AOB 和 COD 中， A=C,AO=CO,AOB=COD. 所以 AOBCOD，所以 BO=DO22. 【答案】同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；DEBC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补23. 【答案】(1)

16、 顾客消费 100 元以上（不包括 100 元），就能获得一次转动转盘机会， 顾客小华消费 150 元，能获得 1 次转动转盘的机会， 共有 8 种等可能的结果，获得打折待遇的有 5 种情况， 小华获得打折待遇的概率是：58(2) 14 (3) 公平， 共有 8 种等可能的结果，获得七折待遇的有 2 种情况， 获得七折待遇的概率是：28=14；则两人获胜的概率相同都为：14，故此游戏公平24. 【答案】(1) 如图所示：A1B1C1 即为所求(2) ABC 的面积为：44-1224-1221-1234=5(3) 5 (4) 如图所示：点 D 即为所求的点【解析】(3) 由勾股定理得：AB=32

17、+42=25=525. 【答案】(1) 离家时间；离家距离(2) 2；30 (3) 当 1t2 时，小李行进的距离为 30-10=20km，用时 2-1=1h，所以小李在这段时间的速度为：30-102-1=20km/h，当 2t4 时，小李行进的距离为 30-20=10km，用时 4-2=2h，所以小李在这段时间的速度为：30-204-2=5km/h(4) 小李 32h 或 4h 与家相距 20km【解析】(1) 在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距离，故答案为离家时间、离家距离(2) 根据图象可知小李 2h 后到达离家最远的地方，此时离家 30km26. 【答案】(1) x7-1； xn+1-1 (2) -250+-249+-248+-2+1=-251-1-2-1=251+13. 因为 x1007+x1006+x3+x2+x+1=0，所以 x-1x1007+x1006+x3+x2+x+1=x1008-1=0，所以 x1008=1，所以 x2022=x1