2022年福建省泉州市惠安县八下期末数学试卷

1、2022年福建省泉州市惠安县八下期末数学试卷若分式 3x+1 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 A x-1 B x-1 C x=-1 D x-1 在平面直角坐标系中，点 P-1,2 的位置在 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限目前，随着制造技术的不断发展，手机芯片制造即将进入 7nm（纳米）制程时代，已知 1nm=0.000000001m，则 7nm 用科学计数法表示为 A 7010-10m B 710-9m C 0.710-8m D 0.0710-7m 若 x=4 是分式方程 1x-3=a-2x 的根，则 a 的值为 A 9 B -9 C 13 D -13 在平面直角坐标系

2、中，点 P-2,a 与点 Qb,1 关于 x 轴对称，则 a+b 的值为 A -1 B -3 C 1 D 3 小杨同学五次数学小测成绩分别是 91 分，95 分，85 分，95 分，100 分，则小杨这五次成绩的众数和中位数分别是 A 95 分，95 分B 85 分，95 分C 95 分，85 分D 95 分，91 分如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，若 ACB=30，AC=10，则 AB 的长为 A 6 B 5 C 4 D 3 如图，在平行四边形 ABCD 中，AC=a，若 ABC 的周长为 13，则平行四边形 ABCD 的周长为 A 13-a B 13+a C 26

3、-a D 26-2a 如图，点 E 为正方形 ABCD 内一点，AD=ED，AED=70，连接 EC，那么 AEC 的度数是 A 105 B 130 C 135 D 140 如图，一次函数 y=-x+1 的图象与两坐标轴分别交于 A，B 两点，点 C 是线段 AB 上一动点（不与点 A，B 重合），过点 C 分别作 CD，CE 垂直于 x 轴，y 轴于点 D，E，当点 C 从点 A 开始向点 B 运动时，则矩形 CDOE 的周长 A不变B逐渐变大C逐渐变小D先变小后变大计算：m+2m+1-1m+1= 已知菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则这个菱形的面积为 若 a+b-3ab=0，则 1a

4、+1b= 函数 y=kx-k+2（k 为任意实数）的图象经过定点 A，则点 A 坐标为 如图，平行四边形 AFDE 的顶点 F 在矩形 ABCD 的边 BC 上，点 F 与点 B，C 不重合，若 AED 的面积为 4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为 如图，将矩形 ABCD 绕点 B 顺时针旋转 度 0y2 时，写出 x 的取值范围如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 边上的一动点，点 F 是 CD 上一点，且 CE=DF，AF，DE 相交于点 G(1) 求证：ADFDCE(2) 求 AGD 的度数(3) 若 BG=BC，求 DGAG 的值如图，四边形 ABCD 的四个顶点分别在反

5、比例函数 y=mx 与 y=nxx0,0mn 的图象上，对角线 BDy 轴，且 BDAC 于点 P已知点 B 的横坐标为 4(1) 当 m=4，n=20 时若点 P 的纵坐标为 2，求直线 AB 的函数表达式若点 P 是 BD 的中点，试判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由(2) 四边形 ABCD 能否成为正方形？若能，求此时 m，n 之间的数量关系；若不能，试说明理由答案1. 【答案】D【解析】 3x+1 有意义， x+10， x-12. 【答案】B【解析】 点 P-1,2 的横坐标 -10， 点 P 在第二象限3. 【答案】B【解析】因为 1nm=0.000000001m，所以 7nm

6、=710-9m4. 【答案】B【解析】把 x=4 代入分式方程得：14-3=a-24，去分母得：1-12=a-2，解得：a=-95. 【答案】B【解析】 点 P-2,a 与点 Qb,1 关于 x 轴对称， -2=b,a+1=0, b=-2,a=-1, a+b=-2+-1=-36. 【答案】A【解析】 95 分出现次数最多，所以众数为 95 分；排序为：85，91，95，95，100，所以中位数为 957. 【答案】B【解析】 四边形 ABCD 是矩形， OA=OC=OB=OD=12AC=5，ABC=90， OBC=ACB=30， AOB=OBC+ACB， AOB=60， OA=OB， AOB

7、是等边三角形， AB=OA=58. 【答案】D【解析】因为 ABC 的周长为 13，AC=a，所以 AB+BC=13-a，则平行四边形 ABCD 周长为 213-a=26-2a故选D9. 【答案】C【解析】因为 AD=DE，所以 DAE=AED=70，所以 ADE=180-70-70=40，因为四边形 ABCD 是正方形，所以 AD=CD，ADC=90，所以 EDC=50，所以 DC=DE，所以 DEC=DCE=12180-50=65，所以 AEC=AED+DEC=13510. 【答案】A【解析】设点 C 的坐标为 m,-m+1（0m1），则 CE=m，CD=-m+1， C矩形CDOE=2CE

8、+CD=211. 【答案】 1 【解析】 原式=m+2-1m+1=112. 【答案】 24 【解析】 菱形的两条对角线长分别是 6 和 8， 这个菱形的面积为 682=2413. 【答案】 3 【解析】由 a+b-3ab=0 得 a+b=3ab， 1a+1b=a+bab=3abab=3. 故答案为：314. 【答案】 (1,2) 【解析】 y=kx-k+2,=kx-1+2. 当 x=1 时，不管 k 如何取值， y=2 恒成立 y=kx-k+2 的图象过定点 A1,215. 【答案】 4 【解析】 四边形 AFDE 是平行四边形， SADE=SADF=4， 四边形 ABCD 是矩形， 阴影部分

9、两个三角形的面积和 =SADF=416. 【答案】 60 【解析】如图，连接 CG， 四边形 ABCD 是矩形， CD=AB，DAB=ADC=90， DG=AG， ADG=DAG， CDG=GAB，且 CD=AB，DG=AG， DCGABGSAS， CG=BG， 将矩形 ABCD 绕点 B 顺时针旋转 度 0360，得到矩形 BEFG， BC=BG，CBG=a， BC=BG=CG， BCG 是等边三角形， CBG=6017. 【答案】 原式=4-1+2=5. 18. 【答案】 原式=x-1x-1-1x-1x+1x-1x-2=x-2x-1x+1x-1x-2=x+1. 当 x=-5 时， 原式=-

10、5+1=-4所以答案为 -419. 【答案】设这种洗衣液每袋原价是 x 元，则现价为 x-3 元，依题意，得：36x=24x-3,解得：x=9,经检验，x=9 是原分式方程的解，且符合题意20. 【答案】(1) 甲组平均每人投进个数：110101+85+62+42=7（个）(2) 甲组方差：11010-72+58-72+26-72+24-72=3.4，乙组的方差为 3.2，所以从成绩稳定性角度看，乙组表现更好21. 【答案】四边形 DEBF 是平行四边形，理由：连接 BD， 四边形 ABCD 是平行四边形， AO=CO，DO=BO， AE=CF， AO-AE=CO-CF， EO=FO，又 DO

11、=BO， 四边形 DEBF 是平行四边形22. 【答案】(1) V甲=280-1202=80km/h.(2) 相遇时间为28080+60=2h.依题意得60280+3860=802a.解得a=75.经检验，a=75 是原分式方程的解，且符合题意23. 【答案】(1) Px,0 与原点的距离为 y1， 当 x0 时，y1=OP=x，当 x0 时，y1=OP=-x， y1 关于 x 的函数解析式为 y=x,x0-x,xy2 时，x2当 k=-4 时，如图可得，y1y2 时，x024. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是正方形， AD=DC，ADF=DCE=90，在 ADF 和 DCE 中 AD=

12、DC,ADF=DCE,DF=EC, ADFDCESAS(2) 由（1）得 ADFDCE， DAF=CDE， ADG+CDE=90， ADG+DAF=90， AGD=90(3) 过点 B 作 BHAG 于 H， BHAG， BHA=90， BHA=AGD， 四边形 ABCD 是正方形， AB=AD=BC，BAD=90， ABH+BAH=90，DAG+BAH=90， ABH=DAG，在 ABH 和 ADG 中 BHA=AGD,ABH=DAG,BA=DA, ABHADGAAS， AH=DG， BG=BC，BA=BC， BA=BG， AH=12AG， DG=12AG， DGAG=1225. 【答案】(

13、1) 方法一：如图 1，因为 m=4，所以反比例函数为 y=4x，当 x=4 时，y=1，所以 B4,1，当 y=2 时，所以 2=4x，所以 x=2，所以 A2,2，设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，所以 2k+b=2,4k+b=1, 所以 k=-12,b=3. 所以直线 AB 的解析式为 y=-12x+3四边形 ABCD 是菱形，理由如下：由知，B4,1，因为 BDy 轴，所以 D4,5，因为点 P 是 BD 的中点，所以 P4,3，当 y=3 时，由 y=4x 得，x=43，由 y=20 x 得，x=203，所以 PA=4-43=83，PC=203-4=83，所以 PA=PC，因为

14、 PB=PD，所以四边形 ABCD 为平行四边形，因为 BDAC，所以四边形 ABCD 是菱形(2) 方法一：四边形 ABCD 能是正方形，理由：当四边形 ABCD 是正方形，记 AC，BD 的交点为 P，所以 PA=PB=PC=PD，（设为 t，t0），当 x=4 时，y=mx=m4，所以 B4,m4，所以 A4-t,m4+t，C4+t,m4+t，所以 4-tm4+t=m，所以 t=4-m4，所以 C8-m4,4，所以 8-m44=n，所以 m+n=32，因为点 D 的纵坐标为 m4+2t=m4+24-m4=8-m4，所以 D4,8-m4，所以 48-m4=n，所以 m+n=32【解析】(1

15、) 方法二：当 x=4 时，y=4x=1，所以点 B 坐标是 4,1，因为点 P 的纵坐标为 2，所以 P4,2，当 y=2 时，由 y=4x 得 x=2，所以点 A 的坐标是 2,2设直线 AB 的函数解析式为 y=kx+b，则 2k+b=2,4k+b=1, 解得 k=-12,b=3. 所以直线 AB 的函数解析式为 y=-12x+3四边形 ABCD 为菱形，由得点 B4,1，同理点 D4,5，因为点 P 为线段 BD 的中点，所以点 P 的坐标为 4,3，当 y=3 时，由 y=4x 得 x=43，由 y=20 x 得 x=203，所以 PA=4-43=83， PC=203-4=83，所以 PA=PC，而 PB=PD，所以四边形 ABCD 为