2022年福建省福州市晋安区第七中学八上期末数学试卷

1、2022年福建省福州市晋安区第七中学八上期末数学试卷 27 的立方根是 A 9 B -9 C 3 D 3 计算 -x32 所得结果是 A x5 B -x5 C x6 D -x6 以下列各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是 A 2，4，6 B 4，6，8 C 6，8，10 D 8，10，12 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 A a2+9 B a2-y C -a2+9 D -a2-9 某校图书管理员清理阅览室课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有 30 本，则丙类书的本数是 A 90 B 144 C 200 D 80 如果 x2+kx+4

2、 恰好是另一个整式的平方，则 k 的值为 A 2 B 4 C -4 D 4 把多项式 x2-2x-3 分解因式，下列结果正确的是 A x-1x+3 B x-1x-3 C x+1x+3 D x+1x-3 原命题为：“若 a0，b0，则 a+b0”，逆命题为：“若 a+b0，则 a0，b0”下列判定正确的是 A原命题为真命题，逆命题为假命题B原命题与逆命题均为真命题C原命题为假命题，逆命题为真命题D原命题与逆命题均为假命题如图，AB=AC，若要使 ABEACD，则添加的一个条件不能是 A B=C B BE=CD C BD=CE D ADCAEB 如图，边长为 m+3 的正方形纸片剪出一个边长为 m

3、 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为 3，则另一边长是 A m+3 B m+6 C 2m+3 D 2m+6 计算：8a62a3= 如图，在 ABC 中，AB=AC，BC=10，AD 是 BAC 平分线，则 BD= 测量某班 50 名学生的身高，若身高在 1.60m 以下的频率是 0.4，则该班身高在 1.60m 以下的学生有 人如图，将一根 21cm 的筷子，置于底面直径为 8cm，高 15cm 的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的最短长度是 cm如图，RtAOBRtCOD，若 A=36，则 D= 如图，在 ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交

4、 AB 于点 D，交 AC 于点 E，若 EBC=30，则 A 的度数为 分解因式：mn2-10mn+25m计算：14x4+12x3-x2-12x2先化简，再求值：2a+12a-1+aa-1+a，其中 a=-15如图，点 B，E，C，F 在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：A=D今年植树节，红星中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校 800 名学生的植树情况，随机抽样调在 50 名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计围（均不完整） 植树数量棵频数人频率350.14200.456100.2合计501 (1) 将统计表和条形统计图补充完整；(2) 若将植树数量制成扇形统

5、计图，试求“植树数量是 5 棵”所对应扇形的圆心角的度数；(3) 求抽样的 50 名学生植树数量的平均数如图，RtABC 中，C=90(1) 作 BAC 的平分线，交的 BC 于点 D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2) 若 AB=5，BC=4，求点 D 到边 AB 的距离已知 a-b=1，a-c=3(1) 求 5b-5c+7 的值；(2) 求 a2+b2+c2-ab-ac-bc 的值如图，ABC 中，ABC=90，AC=25cm，BC=15cm(1) 设点 P 在 AB 上，若 PAC=PCA求 AP 的长；(2) 设点 M 在 AC 上若 MBC 为等腰三角形，求 AM 的长

6、已知，在 ABC 中，AC=BC分别过 A，B 点作互相平行的直线 AM 和 BN过点 C 的直线分别交直线 AM，BN 于点 D，E(1) 如图 1若 CD=CE求 ABE 的大小；(2) 如图 2 . ABC=DEB=60求证：AD+DC=BE答案1. 【答案】C【解析】根据立方根的意义，由 33=27 可求 27 的立方根为 32. 【答案】C【解析】 -x32=x63. 【答案】C【解析】A22+4262，故不是直角三角形，故不正确；B62+4282，故不是直角三角形，故不正确；C62+82=102，故是直角三角形，故正确；D82+102122，故不是直角三角形，故不正确4. 【答案】

7、C【解析】A是 a，9 平方的和，不能用平方差公式分解因式，故此选项错误；B不是两数平方的差，故此选项错误；C9-a2=32-a2 是 a 与 3 的平方的差，能用平方差公式分解因式，故此选项正确；D两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式，故此选项错误5. 【答案】D【解析】总数是：3015%=200（本），丙类书的本数是：2001-15%-45%=20040%=80（本）6. 【答案】D【解析】 kx=22x=4x，则 k=47. 【答案】D【解析】 x2-2x-3=x2-2x+1-4=x-12-22=x-3x+1. 8. 【答案】A【解析】原命题为：“若 a0，b0，则 a+b0”，是真

8、命题；逆命题为：“若 a+b0，则 a0，b0”，是假命题9. 【答案】B【解析】A、添加 B=C 可利用 ASA 定理判定 ABEACD，故此选项不合题意；B、添加 BE=CD 不能判定 ABEACD，故此选项符合题意；C、添加 BD=CE 可得 AD=AE，可利用利用 SAS 定理判定 ABEACD，故此选项不合题意；D、添加 ADC=AEB 可利用 AAS 定理判定 ABEACD，故此选项不合题意；故选B10. 【答案】C【解析】设拼成的矩形一边长为 x，则依题意得：m+32-m2=3x，解得，x=6m+93=2m+3，故选C11. 【答案】 4a3 【解析】 8a62a3=4a3故答案

9、为：4a312. 【答案】 5 【解析】 AB=AC，AD 是 BAC 平分线， ADBC，BD=CD=12BC=5故答案为：513. 【答案】 20 【解析】 某班 50 名学生的身高，身高在 1.60m 以下的频率是 0.4， 该班身高在 1.60m 以下的学生 =500.4=20 人14. 【答案】 4 【解析】筷子在杯里部分的最长长度为 82+152=17cm，所以筷子在杯子外面的最短长度为 21-17=4cm15. 【答案】 54 【解析】 RtAOBRtCOD， A=C， A=36， C=36， D=90-36=54，故答案为：5416. 【答案】 40 【解析】 ABC 是等腰三

10、角形， ABC=ACB，ABC+ACB+A=180， DE 垂直且平分 AB， EA=EB， ABE=A， EBC+ACB=AEB， 30+12180-A=180-2A，解得 A=40故答案为：4017. 【答案】 原式=mn2-10n+25=mn-5218. 【答案】 原式=14x4+12x3-x214x2=x2+2x-4. 19. 【答案】 原式=2a+12a-1+aa-1+a=4a2-1+a2-a+a=5a2-1. 把 a=-15 代入化简后的原式得： 原式=5-152-1=-45. 20. 【答案】 BE=CF， BC=EF，又 AB=DE，AC=DF， ABCDEF A=D【解析】由

11、 BE=CF 可证得 BC=EF，又有 AB=DE，AC=DF，根据 SSS 证得 ABCDEFA=D21. 【答案】(1) 植树是 5 棵的人数是：50-5-20-10=15（人），则频率是：1550=0.3则统计表和条形统计图补充如下： 植树数量棵频数人频率350.14200.45150.36100.2合计501 (2) 3600.3=108(3) 抽样的 50 名学生植树的平均数是：x=35+420+515+61050=4.6（棵）22. 【答案】(1) 如图，AD 为所作(2) 作 DEAB 于 E，如图， AD 为角平分线， DE=DC，在 RtABC 中，AC=AB2-BC2=52

12、-42=3， SABD+SACD=SABC， 125DE+123CD=1243， DE=3223. 【答案】(1) b-c=a-c-a-b=3-1=2， 5b-5c+7=5b-c+7=52+7=17(2) 原式=122a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=12a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=12a-b2+a-c2+b-c2=121+32+22=7. 24. 【答案】(1) ABC 中，ABC=90，AC=25cm，BC=15cm， AB=AC2-BC2=252-152=20， PAC=PCA， PA=PC，设 PA=PC=x，则 PB=20-x，在 RtPB

13、C 中，PB2+BC2=PC2，即 20-x2+152=x2，解得 x=1258，即 PA=1258(2) MBC 为等腰三角形， 当 BC=CM 时，此时有， AM=AC-CM=25-15=10；当 BC=BM 时，此时如图过 B 作 BNAC， SABC=12ACBN=12ABBC， BN=12， BN2+CN2=BC2，即 122+CN2=152， CN=9， CM=2CN=18， AM=25-18=7；当 BM=CM 时， MBC=MCB，又 MBC+ABM=90，MCB+BAC=90， BAC=ABM， AM=BM， AM=CM=12AC=25225. 【答案】(1) 如图 1，延长 AC 交 BN 于点 F， AMBN， FEC=ADC，在 ADC 和 FEC 中， ACD=EFC,DC=EC,ADC=FEC. ADCFECASA， AC=FC，DAC=EFC， AC=BC， AC=BC=FC， CBE=CFE，DAC=CBE， DAB+ABE=180，2ABC+2CBE=180 ABC+CBE=90即 ABE=90；(2) 如图 2，在 EB 上截取 EH=EC，连 CH， AC=BC，ABC=60， ABC 为等边三