2022年山东泰安岱岳区八下期末数学试卷

1、2022年山东泰安岱岳区八下期末数学试卷方程 x2-3x=0 的解为 A x=0 B x=3 C x1=0，x2=-3 D x1=0，x2=3 下列根式中属于最简二次根式的是 A a2+1 B 12 C 8 D 12 若 3x-4y=0，则 x+yy 的值是 A 37 B 73 C 74 D 47 下列计算正确的是 A 4-2=2 B 202=10 C 23=6 D -32=-3 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，则 EF:CF 等于 A 1:1 B 3:1 C 3:2 D 1:2 关于 x 的一元二次方程 x2+k+1x+k-2=0

2、 根的情况是 A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D根的情况无法判断如图，ABC 中，A=78，AB=4，AC=6将 ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 ABCD用配方法解方程 x2+4x+1=0，配方后的方程是 A x+22=3 B x-22=3 C x-22=5 D x+22=5 如图，直线 l1l2l3，直线 AC 分别交 l1，l2，l3 于点 A，B，C；直线 DF 分别交 l1，l2，l3 于点 D，E，F，AC 与 DF 相交于点 G，且 AG=2，GB=1，BC=5，则 DEEF 的值是 A 12 B 2 C 35 D 25 菱形

3、的两邻角之比为 1:2，如果它的较短对角线为 3cm，则它的周长为 A 8cm B 9cm C 12cm D 15cm 某地区前年参加中考的人数为 5 万人，今年参加中考的人数为 6.05 万人则这两年该地区参加中考人数的年平均增长率是 A 8% B 10% C 12% D 15% 如图，在一斜边长 30cm 的直角三角形木板（即 RtACB）中截取一个正方形 CDEF，点 D 在边 BC 上，点 E 在斜边 AB 上，点 F 在边 AC 上，若 AF:AC=1:3，则这块木板截取正方形 CDEF 后，剩余部分的面积为 A 200 平方厘米B 170 平方厘米C 150 平方厘米D 100 平

4、方厘米关于 x 的一元二次方程 m+1x2+x+m2-2m-3=0 的一个根为 x=0，则 m 的值为 若 44=2a，54=3b，则 a+b 之值为 如图，矩形 ABCD 中，AC，BD 交于点 O，AEBD 于 E，DE=EO，OFAB 于 F，OF=3cm，则 BD= cm如图，在 ABC 中，AB=5，D，E 分别是边 AC 和 AB 上的点，且 ADE=B，DE=2，那么 ADBC= 如图，在宽为 20m，长为 32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为 540m2，则道路的宽为 m两个等边三角形 ABC 和 ADE，点 D 在 BC

5、上，AC 与 DE 交于点 F，已知 CD=2，BD=4，则 CF 的长为 计算：(1) 12-18-3113(2) 82-1212解方程(1) x2-3x-4=0(2) x-12+5x-1-14=0因抖音等新媒体的传播，A市已成为最著名的网红旅游城市之一，2022 年“十一”黄金周期间，A市接待游客近 1000 万人次，2022 年“十一”黄金周期间，接待游客已达 1690 万人次，古城A市美食无数，一家特色小面店希望在长假期间获得较好的收益，经测算知，该小面的成本价为每碗 6 元，借鉴以往经验，若每碗卖 25 元，平均每天将销售 300 碗，若价格每降低 1 元，则平均每天多销售 30 碗

6、(1) 求出 2022 年至 2022 年十一长假期间游客人次的年平均增长率(2) 为了维护城市形象，店家规定每碗售价不得超过 20 元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天盈利 6300 元？如图，已知正方形 ABCD，点 E 是 AB 上的一点，连接 CE，以 CE 为一边，在 CE 的上方作正方形 CEFG，连接 DG(1) 求证：CBECDG(2) 求证：AB=AE+DG已知：如图，在矩形 ABCD 中，BE 平分 ABC，CE 平分 DCB，BFCE，CFBE求证：四边形 BECF 是正方形如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 是 AD 上

7、的点，AE:ED=1:2连接 BE，交 AO 于点 G(1) 求 EG:BG 的值(2) 求证：AG=OG如图，ABC 中，D 是 BC 的中点，AD=AC，DEBC，DE 与 AB 相交于点 E，EC 与 AD 相交于点 F(1) 求证：ABCFCD(2) 若 SFCD=5，BC=10，求 DE 的长答案1. 【答案】D【解析】方程 x2-3x=0，因式分解得：xx-3=0，可化为 x=0 或 x-3=0，解得：x1=0，x2=32. 【答案】A【解析】因为 12=32，8=22，12=22，所以只有 a2+1 是最简二次根式3. 【答案】B【解析】 3x-4y=0，得 xy=43，则 x+

8、yy=xy+1=43+1=73故选B4. 【答案】C5. 【答案】D【解析】 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，AD=BC， DEFBCF， EFFC=DEBC， 点 E 是边 AD 的中点， DE=12AD=12BC， DEBC=12， EFFC=12，即 EF:FC=1:2故选D6. 【答案】A【解析】根据 =b2-4ac 知： =k+12-4k-2=k2+2k+1-4k+8=k2-2k+9=k-12+8, =k-12+8 大于 0 恒成立，即 0， 关于 x 的一元二次方程 x2+k+1x+k-2=0，有两个不相等的实数根故选A7. 【答案】C8. 【答案】A【解析】方程移项得

9、：x2+4x=-1，配方得：x2+4x+4=3，即 x+22=39. 【答案】C【解析】 AG=2，GB=1， AB=AG+BG=3 直线 l1l2l3， DEEF=ABBC=3510. 【答案】C【解析】 四边形 ABCD 是菱形， ABCD， A+ADC=180， A:ADC=1:2， A=60，ADC=120， AD=AB， ADB 为等边三角形， AD=BD=3cm， 菱形的周长 =43=12cm11. 【答案】B【解析】设平均增长率为 x，根据题意得 51+x2=6.05，解得：x1=0.1，或 x2=-2.1（不合题意舍去），答：这两年的年平均增长率为 10%12. 【答案】D【解

10、析】设 AF=x，则 AC=3x， 四边形 CDEF 为正方形， EF=CF=2x，EFBC， EFBC， AEFABC， EFBC=AFAC=13， BC=6x，在 RtABC 中，AB=3x2+6x2=35， 35x=30，解得 x=25， AC=65，BC=125， 剩余部分的面积 =1265125-452=100cm2 故选：D13. 【答案】 3 【解析】将 x=0 带入方程 m+1x2+x+m2-2m-3=0 得 m2-2m-3=0， m-3m+1=0， m=3或-1，当 m=1 时，方程 m+1x2+x+m2-2m-3=0 的二次项系数为 0，所以舍去，因此 m=314. 【答案

11、】 17 【解析】 44=2a=4a，则 44=4a， a=11， 54=3b， 9b=54，则 9b=54， b=6， a+b=11+6=17故答案为：1715. 【答案】 12 【解析】因为四边形 ABCD 是矩形，所以 OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，AC=BD，所以 OA=OD=OB，因为 AEBD 于 E，DE=EO，所以 AD=OA，所以 AD=OA=OD，因为 OFAB，所以 AF=BF，所以 OF 是 ABD 的中位线，所以 AD=2OF=6cm，所以 BD=2OD=2AD=12cm16. 【答案】 10 【解析】 ADE=B，EAD=CAB， ADEABC， DE

12、:BC=AD:AB， ADBC=DEAB，且 DE=2，AB=5， ADBC=25=10故答案为：1017. 【答案】 2 【解析】假设道路的宽度为 x，依题意可得 32-x20-x=540，化简可得 x-2x-50=0，解得：x1=2，x2=50， x=50 不符合题意，应该舍去18. 【答案】 43 【解析】 ABC 和 ADE 均为等边三角形， B=BAC=ADE=DAE=60=C， BAC-DAC=DAE-DAC，即 BAD=EAC， ADC=B+BAD=ADE+CDF， BAD=CDF，又 B=C， ABDDCF， ABDC=BDCF，由 ABC 为等边三角形可知，AB=BC=BD+

13、CD=4+2=6， 62=4CF，解得：CF=43故答案为：4319. 【答案】(1) 12-18-3113=23-32-343=23-32-3233=23-32-23=-32. (2) 82-1212=16-412=212=22. 20. 【答案】(1) 方程变形为：x-4x+1=0.x1=4,x2=-1. 方程的解为x1=4,x2=-1.(2) x-12+5x-1-14=0.x-1-2x-1+7=0.x-3x+6=0.则x-3=0或x+6=0.解得：x=3或x=-6.故原方程的解为 x=3 或 x=-621. 【答案】(1) 可设年平均增长率为 x，依题意有10001+x2=1690.解得

14、x1=0.3=30%,x2=-2.3舍去.答：年平均增长率为 30%(2) 设每碗售价定位 y 元时，店家才能实现每天利润 6300 元，依题意有y-6300+3025-y=6300.整理得y2-41y+420=0.解得y1=20,y2=21. 每碗售价不得超过 20 元， y2=21 不符合题意，舍去，取 y1=20答：当每碗售价定为 20 元时，店家才能实现每天利润 6300 元22. 【答案】(1) 在正方形 CEFG 中，CG=CE，又 在正方形 ABCD 中 BC=CD，B=CDG=90，在直角 CBE 与直角 CDG 中， CG=CE,CD=CB, CBECDGHL， BE=DG(

15、2) 由（1）得，BE=DG， AB=AE+EB， AB=AE+DG23. 【答案】因为 BFCE，CFBE，所以四边形 BECF 是平行四边形又因为在矩形 ABCD 中，BE 平分 ABC，CE 平分 DCB，所以 EBA=ECB=45，所以 BEC=90，BE=CE，所以四边形 BECF 是正方形24. 【答案】(1) AE=EF=FD， AEAD=13 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC， AEGCBG EGBG=AEAD=13，即 EG:BG=13(2) 由（1）AEGCBG， AGCG=13 四边形 ABCD 是平行四边形， AO=OC CG=2AO-AG， AG2AO-AG=13，