2022年广东省深圳市南山区深圳市育才教育集团育才二中八下期中数学试卷

1、2022年广东省深圳市南山区深圳市育才教育集团育才二中八下期中数学试卷（2022深圳市南山区期中）下列图形中，是中心对称图形的是 ABCD（2022深圳市南山区期中）直角坐标系内点 P-2,3 关于原点的对称点 Q 的坐标为 A -2,-3 B 2,3 C -2,3 D 2,-3 （2022深圳市南山区期中）下列从左边到右边的变形，其中是因式分解的是 A 3-x3+x=9-x2 B x2-2x+1=xx-2+1 C 2x-8=24-x D -8x2+8x-2=-22x-12 （2022深圳市南山区期中）使不等式 4x+3x+6 成立的最大整数解是 A -1 B 0 C 1 D以上都不对（202

2、2深圳市南山区期中）将多项式 a2-9a 进行因式分解，结果正确的是 A a+3a-3 B aa+3a-3 C aa-9 D a-32-9 （2022深圳市南山区期中）如图所示，点 E 是矩形 ABCD 的边 AD 延长线上的一点，且 AD=DE，连接 BE 交 CD 于 O，连接 AO，下列结论不正确的是 A AOBBOC B BOCEOD C AODEOD D AODBOC （2022深圳市南山区期中）如图，在 ABC 中，AB=AC，A=36，D，E 两点分别在边 AC，BC 上，BD 平分 ABC，DEAB图中的等腰三角形共有 个A 3 B 4 C 5 D 6 （2022临沂市兰陵县期

3、中）小明要从甲地到乙地，两地相距 1.8 千米已知他步行的平均速度为 90 米/分，跑步的平均速度为 210 米/分，若他要在不超过 15 分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步 x 分钟，则列出的不等式为 A 210 x+9015-x1800 B 90 x+21015-x1800 C 210 x+9015-x1.8 D 90 x+21015-x1.8 （2022深圳市南山区期中）如图，在 ABC 中，AB=AC，BC=9，点 D 在边 AB 上，且 BD=5 将线段 BD 沿着 BC 的方向平移得到线段 EF，若平移的距离为 6，此时点 F 恰好落在 AC 边上，则

4、CEF 的周长为 A 26 B 20 C 15 D 13 （2022深圳市南山区期中）如图，在 ABC 中，B=55，C=30，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD，则 BAD 的度数为 A 65 B 60 C 55 D 45 （2022深圳市南山区期中）如图，将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 60 得到 ADE，点 C 的对应点 E 恰好落在 BA 的延长线上，DE 与 BC 交于点 F，连接 BD下列结论不一定正确的是 A AD=BD B ACBD C DF=EF D CBD=E （2022深圳市

5、南山区期中）如图，经过点 B-2,0 的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+2 相交于点 A-1,-2，则 4x+2kx+b0 的解集为 A x-2 B -2x-1 C x-1 （2022深圳市南山区期中）若直角三角形的一个锐角为 50，则另一个锐角的度数是 度（2022深圳市南山区期中）已知 x2-10 x+k 是一个完全平方式，则 k 的值是 （2022深圳市南山区期中）不等式组 9x+51-23x 的整数解的和是 （2022深圳市南山区期中）若 a，b，c 分别是 ABC 的三条边，a2+c2+2b2-2ab-2bc=0，则 ABC 的形状是 三角形（2022深圳市南山区期中）如图，已

6、知 ABC 的周长是 20，OB，OC 分别平分 ABC 和 ACB，ODBC 于 D，则 ABC 的面积是 30，则 OD= （2022深圳市南山区期中）如图，O 是正 ABC 内一点，OA=6，OB=8，OC=10，将线段 BO 以点 B 为旋转中心逆时针旋转 60 得到线段 BO，下列结论： BOA 可以由 BOC 绕点 B 逆时针旋转 60 得到；点 O 与点 O 的距离为 6； AOB=150； SBOC=12+163； S四边形AOBO=24+123其中正确的结论是 （填序号）（2022深圳市南山区期中）分解因式：(1) x3-4x2+4x(2) 42a+b2-a+2b2（2022

7、深圳市南山区期中）化简与计算；(1) x2+1x+1-2x+1(2) 先化简，再求值：1+x-3x+32xx2-9，其中 x=4(3) 关于 x 的不等式组 5x+23x+2,12x-32x+2a 只有四个整数解，求实数 a 的取值范围（2022深圳市南山区期中）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A1,1，B4,0，C4,4(1) 按下列要求作图：将 ABC 向左平移 4 个单位，得到 A1B1C1将 A1B1C1 绕点 B1 逆时针旋转 90，得到 A2B2C2(2) 在 x 轴上求作点 P，使 PC-PA 最大，请直接写出点 P 的坐标（2022深圳市南山区

8、期中）为保护环境，我市某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共 10 辆若购买A型公交车 1 辆，B型公交车 2 辆，共需 400 万元；若购买A型公交车 3 辆，B型公交车 2 辆，共需 600 万元(1) 求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？(2) 预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100 万人次，若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过 1200 万元，且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 680 万人次，则该公司有哪几种购车方案？(3) 在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？（2022深圳市南山区

9、期中）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC，D 为 AB 边的中点，点 E，F 分别在射线 CA，BC 上，且 AE=CF，连接 EF(1) 如图 1，当点 E，F 分别在边 CA 和 BC 上时，求证：DE=DF(2) 探究：如图 2，当点 E，F 分别在边 CA，BC 的延长线上时，判断线段 DE 与 DF 的大小关系，并加以证明(3) 应用：如图 2，若 DE=6，利用探究得到的结论，求 DEF 的面积答案1. 【答案】B【解析】A、C、D均为轴对称图形，B为中心对称图形【知识点】中心对称图形2. 【答案】D【解析】关于原点对称的点，横、纵坐标都互为相反数， P-2,3 关

10、于原点对称的点 Q 的坐标为 2,-3【知识点】坐标平面内图形轴对称变换3. 【答案】D【解析】A属于整式的乘法，不是因式分解；Bx2-x+1=x-12；C2x-8=2x-4；D -8x2+8x-2=-24x2-4x+1=-22x-12. 【知识点】因式分解的定义4. 【答案】B【解析】 4x+3x+63x3x1, 最大整数解为 0【知识点】常规一元一次不等式的解法5. 【答案】C【知识点】平方差6. 【答案】A【解析】 AD=DE，DOAB， OD 为 ABE 的中位线， OD=OC， 在 AOD 和 EOD 中， AD=DE,ADO=EDO,DO=DO. AODEOD， 在 AOD 和 B

11、OC 中， AD=BC,ADO=BCO,DO=CO.， AODBOCSAS， AODEOD， BOCEOD【知识点】三角形的中位线、边角边7. 【答案】C【解析】 AB=AC， ABC 为等腰三角形， A=36， ABC=C=72， BD 平分 ABC， 1=2=36， 1=A， ABD 为等腰三角形， DEAB， 1=3， 4=ABC=72， 2=3=36， 4=C=72， BDE，DEC 为等腰三角形， BDC=180-2-C=72， BD=BC， BDC 为等腰三角形，综上，图中得等腰三角形有 ABC，ABD，BDE，DEC，BDC，共 5 个【知识点】等腰三角形的判定8. 【答案】A【

12、解析】由题意可得， 210 x+9015-x1800【知识点】实际应用-行程问题9. 【答案】D【解析】 BD 平移 6 个单位到 EF，BD=5， BD=EF=5，BE=6，又 BC=9， EC=9-6=3， AB=AC， B=C， BDEF， B=FEC=C， FE=FC=5， CCEF=5+5+3=13【知识点】等边对等角、平移性质应用、等腰三角形的判定10. 【答案】A【解析】由题意得，MN 垂直平分 AC， DA=DC， C=30， DAC=30，在 ABC 中， BAD=180-B-C-DAC=180-55-30-30=65. 【知识点】垂直平分线的性质、等边对等角11. 【答案】

13、C【解析】由旋转知 BAD=CAE=60，AB=AD，ABCADE， C=E，ABD 是等边三角形，CAD=60， BDA=CAD=60，AD=BD， ACBD， CBD=C， CBD=E，则A，B，D均正确【知识点】旋转及其性质12. 【答案】B【解析】把 A-1,-2，B-2,0 代入 y=kx+b，得： -k+b=-2,-2k+b=0, 解得 k=-2,b=-4, y=-2x-4 4x+2kx+b0 可化为： 4x+2-2x-4,-2x-40, 解得：-2x-1【知识点】一次函数与一次不等式的关系13. 【答案】 40 【解析】 一个锐角为 50， 另一个锐角的度数 =90-50=40【

14、知识点】直角三角形的性质14. 【答案】 25 【解析】 x2-10 x+k=x2-2x5+k=x2-10 x+25. 故 k=25【知识点】完全平方式15. 【答案】 1 【解析】 9x+51-23x. 解不等式得： 9x-8x7-5， x3-2x， 6x-3， x-12不等式组的解集为：-12x3x+2,12x-32x+2a,解不等式得：5x+23x+6,2x4,x2.解不等式得：x-3x-4a,4x-4a,x-a. 不等式组只有四个整数解， 2x-a， 6-a7， -7a-6， a 的取值范围为 -7a-6【知识点】常规一元一次不等式组的解法、同分母相加减、含括号的混合运算21. 【答案

15、】(1) 如图如图(2) P0,0【解析】(2) 延长 CA 与 x 轴交于点 P 则PC-PA=AC=AC P0,0【知识点】坐标平面内图形轴对称变换、坐标平面内图形的平移变换、坐标平面内图形的旋转变换、找动点，使距离之差最大22. 【答案】(1) 设购买一辆A型和B型公交车各需 x 万元，y 万元，根据题意有：x+2y=400,3x+2y=600.得x=100,y=150. 购买A型和B型公交车每辆各需 100 万元，150 万元(2) 设应购买A型公交车 a 辆，则B型公交车 10-a 辆，根据题意有：100a+15010-a1200,60a+10010-a680.解得6a8.a 为正整数， a=6 或 a=7 或 a=8有 3 种购车方案：方案一：购买A型车 6 辆，B型车 4 辆；方案二：购买A 型车 7 辆，B型车 3 辆；方案三：购买A型车 8 辆，B型车 2 辆(3) 1006+1504=1200（万元） 1007+1503=1150（万元） 1008+1502=1100（万元） 110011501200 方案三总费用最少，最少为 1100 万元【知识点】一元一次不等式组的应用、经济问题23. 【答案】(1) 连接 CD， ACB=90，A