2022年山东省济南市历城区八下期中数学试卷

1、2022年山东省济南市历城区八下期中数学试卷观察下列图形，是中心对称图形的是 ABCD若 ab，则下列结论不一定成立的是 A a-1b-1 B a2-b3 D 2a-2 B x-3 B x2x-3 C x2x-3 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 A x2+2x-1=x-12 B a+ba-b=a2-b2 C x2+4x+4=x+22 D ax-a+1=ax-1+1 若分式 a+ba3 中的 a，b 的值同时扩大到原来的 3 倍，则分式的值 A是原来的 3 倍B是原来的 127 C是原来的 19 D是原来的 13 如图，已知 BD 是 ABC 的角平分线，ED 是 BC 的垂直平分线，

2、BAC=90，AD=3 则 CE 的长为 A 6 B 5 C 4 D 33 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是 A只有乙B甲和丁C乙和丙D乙和丁小红准备用 50 元钱买甲、乙两种饮料共 10 瓶，已知甲饮料每瓶 7 元，乙饮料每瓶 4 元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是 A 4 B 3 C 2 D 1 在 RtACB 中，ACB=90，B=20，ACB 可以看作是由 ACB 绕着点 C 顺时针旋转 角得到的，若点 A 在 AB 边上，则旋转角 的大小

3、可以是 A 20 B 40 C 60 D 70 如图，O 为坐标原点，OAB 是等腰直角三角形，OAB=90，点 B 坐标为 0,22，将该三角形沿 x 轴向右平移得到 RtOAB，此时点 B 的坐标 22,22，则线段 OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为 A 2 B 22 C 4 D 42 如果关于 x 的不等式组 x-m33x-2 的解集为 x4 的解集为 如图，在平面直角坐标系中，ABC 绕旋转中心顺时针旋转 90 后得到 ABC，则其旋转中心的坐标是 如图，D 为 ABC 内一点，CD 平分 ACB，BDCD，A=ABD，若 AC=5，BC=3，则 CD 的长是 解不等式（组），并

4、把解集在数轴上表示出来(1) -2x+1-1(2) 3x+22x+52x-1+3x2-3；C选项错误，原题数轴表示的是 x-3；D选项错误，原题数轴表示的是 x25. 【答案】C【解析】A错误；B错误，因式分解结果是乘积形式；D错误，因式分解结构是乘积形式故选C6. 【答案】C【解析】同时扩大 3 倍后，变为：3a+b3a3=333a+ba3=19a+ba37. 【答案】D【解析】 ED 是 BC 的垂直平分线， DB=DC， C=DBC， BD 是 ABC 的角平分线， ABD=DBC， C=DBC=ABD=30， BD=2AD=6， CE=CDcosC=338. 【答案】D【解析】 x2-

5、2xx-1x21-x=x2-2xx-11-xx2=x2-2xx-1-x-1x2=xx-2x-1-x-1x2=-x-2x=2-xx, 出现错误是在乙和丁9. 【答案】B【解析】A选项： 74+410-4=28+46=28+24=52元, 5250，不符合题意；B选项： 73+410-3=21+47=21+28=49元, 4950，与题意相符故选B10. 【答案】B【解析】由题意得 AC=AC， A=CAA ACB=90，B=20， A=CAA=70， ACA=180-2A=40，即 =4011. 【答案】C【解析】 点 B 的坐标为 0,22，将该三角形沿 x 轴向右平移得到 RtOAB，点 B

6、 的坐标为 22,22 线段 OA 在平移过程中扫过部分的图形为平行四边形，平移的距离 =AA=22， OAB 是等腰直角三角形， A2,2， AOOA 中，AA 边上的高为 2， 线段 OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为 222=412. 【答案】A【解析】解不等式组得 x3+m,x1, 原不等式组解集为 x013-m0， 3-m0 即 m3，综上 -2m-2 【解析】 kz+b4，即为 y=kx+b，在 y=4 上方的图象范围，由图可得：x-2故答案为：x-217. 【答案】 (1,-1) 【解析】 ABC 绕旋转中心顺时针旋转 90 后得到 ABC， A，B 的对应点分别是 A，B，

7、又 线段 BB 的垂直平分线为 x=1，线段 AA 是一个边长为 3 的正方形的对角线，其垂直平分线是另一条对角线所在的直线，由图形可知，线段 BB 与 AA 的垂直平分线的交点为 1,-118. 【答案】 22 【解析】延长 BD 与 AC 交于点 E， A=ABD， BE=AE， BDCD， BECD， CD 平分 ACB， BCD=ECD， EBC=BEC， BEC 为等腰三角形， BC=CE， BDCD， 2BD=BE， AC=5，BC=3， CE=3， AE=AC-EC=5-3=2， BE=2， BD=1， CD=BC2-BD2=2219. 【答案】(1) -2x-2x1.(2) 3

8、x+62x+5,4x-1+3x2,得，x1.得，x3. 原不等式组解集为：-1x3.20. 【答案】(1) 3x2-6xy+3y2=3x2-2xy+y2=3x-y2. (2) xx-a+ya-x=x-ax-y. 21. 【答案】(1) 原式=a2-b2a+b=a-ba+ba+b=a-b. (2) 左右同乘 2-2x 得：-2x+1=32-2x-2x+1=6-6x4x=5x=54,经检验 x=54 是原方程的根(3) 原式=x-2x+1x-1x+1x-22=x-1x-2, 当 x=4 时，原式=4-14-2=3222. 【答案】(1) (2) C15,4 (3) C21,-4 【解析】(1) A

9、-4,6，B-2,2，C-1,4(2) A12,6，B14,2，C15,4(3) A24,-6，B22,-2，C21,-4 23. 【答案】(1) AE 是 BAC 的角平分线， BAE=DAE， DEAB， DEA=BAE， DAE=DEA， AD=ED(2) 由（1）得，AD=DE， DE=3， AD=3 AC=AB， B=C， DEAB， DEC=B， DEC=C， CD=DE=3， AC=AD+CD=3+3=624. 【答案】(1) 设第二次购进衬衫 x 件，则第一次购进衬衫 2x 件，依题意，得：45002x-2100 x=10,经检验，x=15,经检验，x=15 是所列分式方程的解

10、，且符合题意， 2x=30答：第一次购进衬衫 30 件，第二次购进衬衫 15 件(2) 由（1）可知，第一次购进衬衫的单价为 150 元/件，第二次购进衬衫的单价为 140 元/件，设第二批衬衫的售价为 y 元/件，依题意，得：200-15030+y-140152100,解得y180.答：第二批衬衫每件至少要 180 元25. 【答案】(1) 连接 AM， SABC=SACM+SABM， CDAB2=MEAC2+MFAB2， ABh2=h1AB2+h2AB2， h=h1+h2 h1=h+h2 (2) 当点 M 在线段 EF 上时，依据（1）中结论 h=EO=6， 点 M 的纵坐标为 4，此时可得 M34,4当点 M 在射线 FE 上，依据（2）结论 h=EO=6， M 到 DF（即 x 轴的距离为 8）， 点 M 纵坐标为 8，此时可求得 M-23,8【解析】(1) 连接 AM， SABM=SACM+SABC， MFAB2=MEAC2+CDAB2， h1AB2=h2AB2+hAB