2022年山东烟台海阳市七下期中数学试卷

1、2022年山东烟台海阳市七下期中数学试卷下列事件中，是确定事件的是 A三角形任意两边之和小于第三边B 365 人中一定至少有两人的生日相同C龙口市下周一定会下雨D打开电视机，正在播放广告已知正数 m 的平方根是 3x-2 和 5x+6，则 m 的值是 A -12 B 72 C 494 D -72 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 45 角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 30 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则 1 的度数是 A 10 B 15 C 20 D 25 甲、乙、丙、丁四支足球队进行小组单循环比赛（每两队都要比赛一场），结果

2、甲队胜了丙队，并且甲、乙、丁胜的场数相同，则这三队各胜的场数是 A 3 B 2 C 1 D 0 如图，四边形 ABCD 中，A=90，C=110，点 E，F 分别在 AB，BC 上，将 BEF 沿 EF 翻折，得 GEF，若 GFCD，GEAD，则 D 的度数为 A 60 B 70 C 80 D 90 如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=3，BC=4，点 D 在 AB 上，AD=AC，AFCD 交 CD 于点 E，交 CB 于点 F，则 CF 的长是 A 1.5 B 1.8 C 2 D 2.5 选一选。【测试1】在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红

3、每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（ ）A24B36C40D90汉代数学家赵爽在注解（周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是 2 和 3现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为 A 1 B 1213 C 112 D 113 16 的算术平方根是 已知关于 x，y 的方程组 3x+2y=2k,5x+4y=3k-5 与方程 x+y=3 的解相同，则 k 的值为 如图，已知 ABC 中，ABC=90，AB=BC，三角形的顶点在相互平

4、行的三条直线 l1，l2，l3 上，且 l1，l2 之间的距离为 1，l2，l3 之间的距离为 2，则 AC 的长是 如图，直线 y=x+1 与直线 y=mx-n 相交于点 M1,b，则关于 x，y 的方程组 x+1=y,mx-y=n 的解为 如图，ABC 中，ADBC 于点 D，BAD=12CAD，BE 平分 ABC 交 AC 于 E，C=42，若点 F 为线段 BC 上的一点，当 EFC 为直角三角形时，BEF 的度数为 长方形 ABCD 中放置了 6 个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 cm2若方程组 2x-y3-2y=6,22x+y=1-32y 的解

5、满足方程 2ax-3by=26求正整数 a，b 的值在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 20 个小球，其中红球 6 个，黑球 14 个(1) 先从袋子中取出 x（x3）个红球后，再从袋子中随机摸出 1 个球，将“摸出黑球”，记为事件 A请完成下列表格事件A必然事件随机事件x的值(2) 先从袋子中取出 m 个红球，再放入 2m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出 1 个球是黑球的概率是 1112，求 m 的值如图，已知 DAE+CBF=180，CE 平分 BCD，BCD=2E(1) 求证：ADBC(2) CD 与 EF 平行吗？写出证明过程(3) 若 DF 平分 ADC，求证：CEDF垫球是排球队常

6、规训练的重要项目之一训练课上，甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，共进行两次垫球(1) 请列举出两次传球的所有等可能情况(2) 求两次传球后，球回到甲手中的概率(3) 两次传球后，球传到乙手中的概率大还是传到丙手中的概率大？请说明理由网络商店（简称网店）是近年来迅速兴起的一种电子商务形式，小明的网店销售红枣、小米两种商品的相关信息如下表：商品红枣小米规格1kg/袋2kg/袋成本元/袋4038售价元/袋6054根据上表提供的信息，解答下列问题(1) 已知今年前四个月，小明的网店销售上表中规格的红枣和小米共 2000kg ,获得利润 2.8 万

7、元，求这前四个月小明的网店销售这种规格的红枣和小米各多少袋？(2) 根据之前的销售情况，估计今年 5 月到 12 月这后八个月，小明的网店还能销售同规格的红枣和小米共 4000kg，其中，红枣的销售量不低于 1200kg，假设这后八个月，销售红枣 xkg，销售红枣和小米获得的总利润为 y（元），求出 y 与 x 之间的函数关系式，并求出这后八个月，小明的网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元？已知点 D，E，F 分别是 ABC 的边 AB，AC，BC 上的点，DEBC，DFAC(1) 如图 1，点 G 是线段 FD 延长线上一点，连接 EG，CEG 的平分线 EM 交 AB 于点 M

8、，交 FD 于点 N则 A，AME，CEG 之间存在怎样的数量关系？请写出证明过程(2) 如图 2，在（1）的条件下，若 EG 平分 AED，AME=35，且 EDF-A=30，求 C 的度数已知线段 AB直线l 于点 B，点 D 在直线 l 上，分别以 AB，AD 为边作等边三角形 ABC 和等边三角形 ADE，直线 CE 交直线 l 于点 F(1) 当点 F 在线段 BD 上时，如图 1，线段 DF，CE，CF 之间的数量关系是 (2) 当点 F 在线段 DB 的延长线上时，如图 2（1）中的数量关系是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请重新写出正确的结论，并写出证明过程若等边

9、 ABC 和等边 ADE 的边长分别是 3 和 7，DF=3，求 BE 的长答案1. 【答案】A2. 【答案】C【解析】由题意可知 3x-2+5x+6=0，解得 x=-12，当 x=-12 时，3x-2=-72， m=-722=4943. 【答案】B【解析】 ABCD， BCD=ABC=45， 1=BCD-BCE=45-30=154. 【答案】B【解析】四个人共有 6 场比赛，由于甲、乙、丁三人胜的场数相同， 只有两种可能性：甲胜 1 场或甲胜 2 场；若甲只胜一场，这时乙、丁各胜一场，说明丙胜三场，这与甲胜丙矛盾， 甲只能是胜两场，即：甲、乙、丁各胜 2 场，此时丙三场全败，也就是胜 0 场

10、5. 【答案】C【解析】 GFCD，GEAD， BEG=A=90，BFG=C=110，由折叠可得：B=G， 四边形 BEGF 中，B=360-90-1102=80， 四边形 ABCD 中，D=360-A-B-C=806. 【答案】A【解析】连接 DF，如图所示： 在 RtABC 中，ACB=90，AC=3，BC=4， AB=AC2+BC2=32+42=5， AD=AC=3，AFCD， CE=DE，BD=AB-AD=2， CF=DF，在 ADF 和 ACF 中， AD=AC,DF=CF,AF=AF, ADFACFSSS， ADF=ACF=90， BDF=90，设 CF=DF=x，则 BF=4-x

11、，在 RtBDF 中，由勾股定理得：DF2+BD2=BF2，即 x2+22=4-x2，解得：x=1.5； CF=1.57. 【答案】D【解析】设袋中有黑球x个，由题意得：x60+x=0.6，解得：x=90，则布袋中黑球的个数可能有90个故选：D8. 【答案】D【解析】 两直角边分别是 2 和 3， 斜边即大正方形的边长为 13，小正方形边长为 1， S大正方形=13，S小正方形=1， 飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为 113；故选：D9. 【答案】 2 【解析】 16=4， 4 的算术平方根是 2， 16 的算术平方根是 210. 【答案】 11 【解析】 3x+2y=2k,5x+4y

12、=3k-5, 2- 得：x=k+5，把 x=k+5 代入得：3k+15+2y=2k，解得：y=-k+152，代入 x+y=3 得：k+5-k+152=3，去分母得：2k+10-k-15=6，解得：k=1111. 【答案】 26 【解析】过 A，C 两点，分别作 ADl3 于 D，CEl3 于 E， AD=EF=2，CF=1， CF=3，又 AB=CB，ADB=CEB=90，且 1+2=2+3=90， 1=3，在 ABD 与 BCE 中， 1=3,ADB=CEB=90,AB=CB, ABDBCEAAS， DB=CE=3，AD=BE=2， DE=AF=5， AC=AF2+CF2=26，即 AC=2

13、612. 【答案】 x=1,y=2 【解析】 直线 y=x+1 经过点 M1,b， b=1+1，解得 b=2， M1,2， 关于 x 的方程组 x+1=y,mx-y=n 的解为 x=1,y=2. 13. 【答案】 57 或 15 【解析】 ADBC， ADC=90， C=42， DAC=90-42=48， BAD=12CAD=24， ABD=90-24=66， BE 平分 ABC， CBE=12ABC=33，CEB=180-33-42=105，当 CFE=90 时，BEF=90-33=57，当 CEF=90，BEF=BEC-90=105-90=1514. 【答案】 67 【解析】设小长方形的长

14、为 xcm，宽为 ycm，依题意，得：x+3y=19,x+y-2y=7, 解得：x=10,y=3, 图中阴影部分的面积 =197+23-6103=67cm215. 【答案】方程组整理得：2x-7y=180,8x+7y=2. + 得：10 x=20，解得：x=2，把 x=2 代入得：y=-2，把 x=2,y=-2 代入方程得：2a+3b=13，解得：a=13-3b2，当 b=1 时，a=5；b=3 时，a=216. 【答案】(1) 6；4，5 (2) 依题意，得 14+2m20+m=1112，解得 m=4，所以 m 的值为 4【解析】(1) 当袋子中全为黑球，即摸出 6 个红球时，摸到黑球是必然

15、事件； x3，当摸出 4 个或 5 个红球时，摸到黑球为随机事件，事件A必然事件随机事件x的值64,5所以答案为：6；4，517. 【答案】(1) DAE+CBF=180， DAE+DAB=180， CBF=DAB， ADBC(2) CD 与 EF 平行 CE 平分 BCD， BCD=2DCE，又 BCD=2E， E=DCE， CDEF(3) DF 平分 ADC， CDF=12ADC， BCD=2DCE， DCE=12DCB， ADBC， ADC+DCB=180， CDF+DCE=12ADC+DCB=90， COD=90 CEDF18. 【答案】(1) 树状图如图所示：共有 4 个等可能的情况

16、(2) 两次传球后，球回到甲手中的概率为 24=12(3) 两次传球后，球传到乙手中的概率为 14，传到丙手中的概率为 14， 两次传球后，球传到乙手中的概率和丙手中的概率一样大19. 【答案】(1) 设销售这种规格的红枣 x 袋，小米 y 袋，由题意得，x+2y=2000,60-40 x+54-38y=28000,解得，x=1000,y=500,答：销售这种规格的红枣 1000 袋，小米 500 袋(2) 由题意得， y=60-40 x+54-384000-x2=12x+32000， y 随着 x 的增大而增大， x1200，当 x=1200 时， y最小=121200+32000=4640

17、0 元，答：y 与 x 之间的函数关系式为 y=12x+32000，后八个月，小明的网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润 46400 元20. 【答案】(1) CEM=A+AME，而 CEG=2CEM=2A+2AME(2) EG 平分 AED，设：GEA=GED=， DFAC，则 EDF=2，由平角 AEC 得：CEM+MED+DEA=180，即：2+=180, EDF-A=30，则 2-A=30, CEM=AME=A，即：35+A=+, 联立并解得：=34， C=2=6821. 【答案】(1) CE=DF+CF (2) （1）中的数量关系不成立，DF=CE+CF， ABC 和 ADE 都是等边三角形， BAC=DAE，AC=AB，AE=AD， BAD=CAE，在 BAD 和 CAE 中， AB=AC,BAD=CAE,AD=AE, BADCAESAS， BD=CE，ACE=ABD=90， FCB=FBC，