好多好多课件第14章

1、电 路 分 析 基 础 Powerpoint 制作：邹国良课程主讲：邹国良电话：56333594(O)或：56770948(H) Email： 电路分析基础第14章第二节电路分析基础第三部分：第14章 目录第14章 耦合电感和理想变压器1 耦合电感的伏安关系2 耦合电感线圈间的 串联和并联3 空芯变压器电路的 分析4 耦合电感的去耦 等效电路5 理想变压器的伏安关系6 理想变压器的阻抗变换 性质7 理想变压器的实现8 铁芯变压器的模型电路分析基础第三部分：14-2 1/614-2 耦合电感线圈间的串联和并联（1）耦合电感的顺接串联：IjM+ML1L2+UIL1L2+MdtdiMdtdi+L1L

2、2+IjMi(t)u(t)+i(t)+u(t)根据图上所标示的电压电流关系，可得+ jL2U =L1 dtdi+ L2dtdiu(t) =I+ jMI+ Mdtdi+ MdtdijL1 I+ jMI= (L1 + L2 + 2M)dtdi= j(L1 + L2 + 2M)= Ldtdi= jLI此时，耦合电感等效为一个 L = L1 + L2 + 2M 的电感I电路分析基础第三部分：14-2 2/6（2）耦合电感的反接串联：IjM+ML1L2+UIL1L2+MdtdiMdtdi+L1L2+IjMi(t)u(t)+i(t)+u(t)根据图上所标示的电压电流关系，可得+ jL2U =L1 dtdi

3、+ L2dtdiu(t) =I jMI Mdtdi MdtdijL1 I jMI= (L1 + L2 2M)dtdi= j(L1 + L2 2M)= Ldtdi= jLI此时，耦合电感等效为一个 L = L1 + L2 2M 的电感，一般k1，所以 M L1L2， L( L1 L2)2 0I电路分析基础第三部分：14-2 3/6物理意义：当两个电感在空间上分布比较近时，虽然它们电路连接为串联，但阻抗不是简单相加，而是要根据相互绕行方向而决定，互感是增加还是减少电路阻抗。即反接串联：Z = jL1 + jL2 2jM = Z1 + Z2 2ZM 顺接串联：Z = jL1 + jL2 + 2jM

4、= Z1 + Z2 + 2ZM （3）耦合电感的顺接并联：jMML1L2+UL1L2+jM(+i(t)+u(t)I1I2I2I2I1)I2I1电路分析基础第三部分：14-2 4/6UI1=L1 + L2 2MjZ =(1k2)L1L2即：L =L1 + L2 2ML1L2 M2L1 + L2 2ML1L2 M2=显然，L 0。+ jM jL1= 0列网孔方程：I1I1+ jM+ jL2I2I2I2+ jL1I2 2jMI2I1= jL1jL1UjL1+ jL2 2jM jL1 + jM解得：0jL1jL1+ jL2 2jM jL1 + jM jL1 + jM=(L1 + L2 2M)j(L1L

5、2 M2)UI1U电路分析基础第三部分：14-2 5/6（4）耦合电感的反接并联：ML1L2i(t)+u(t)jM+UL1L2+jM(+I2I2I1I2I1) jM jL1= 0列网孔方程：I1I1 jM+ jL2I2I2+ jL1I2I2I1= jL1jL1UI2+ 2jM解得：=(L1 + L2 + 2M)j(L1L2 M2)UI1UI1=L1 + L2 + 2MjZ =(1k2)L1L2即：L =L1 + L2 + 2ML1L2 M2L1 + L2 + 2ML1L2 M2=结果比顺接并联小，极限情况下 (k=1) L = 0，此时对外呈现的阻抗等于零，属于什么现象？会产生什么后果？电路分

6、析基础第三部分：14-2 6/6R2Us+R1L1L2M例14-3 电路如图14-18所示，已知L1=1H，L2 =2H，M=0.5H， R1= R2=1k，正弦电压us(t) =100 2 cos 200t V。试求电流 i 及耦合系数 k。IUs解：由题意 = 200 Rad/s，Z1 = jL1 = j200 ，Z2 = jL2 = j400 ，Z总=R1 + R2 + Z=100= 46.6652000 + j400 ZM = jM = j100 ，根据前面分析的，耦合电感反接串联结果，等效电感 L 为L = L1 + L2 2M = 2 + 1 20.5 = 2H，或Z = Z1 + Z2 2