2022年吉林长春高新技术开发区北师大长春附属学校七上期中数学试卷

1、2022年吉林长春高新技术开发区北师大长春附属学校七上期中数学试卷小彬从学校步行到超市需 200 步，则超市到学校的距离可能是 A 500m B 400m C 300m D 100m 在一条东西向的跑道上，小亮向东走了 8 米，记作“+8 米”；那么向西走了 10 米，可记作 A +2 米B -2 米C +10 米D -10 米九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十二两：牛二、羊五，直金九两，问牛、羊各直金几何？”意思是：“假设有 5 头牛、 2 只羊

2、，值金 12 两；2 头牛、 5 只羊，值金 9 两问每头牛、每只羊各值金多少两？”下列求解结果正确的是 A每头牛值金 2 两，每只羊值金 1 两B每头牛值金 2.5 两，每只羊值金 0.8 两C每头牛值金 1 两，每只羊值金 2 两D每头牛值金 1.8 两，每只羊值金 1.5 两下列各数中，一定互为相反数的是 A -4 和 -4 B -2 和 +2 C -3 和 -3 D m 和 -m 下列结论中正确的是 A单项式 x2y4 的系数是 14，次数是 4 B单项式 m 的次数是 1，没有系数C多项式 2x2+xy2+3 是二次三项式D在 1x，2x+y，13a2，x-y，5y4x，0 中整式有

3、 4 个由四舍五入得到的近似数 88.35 万，精确到 A十分位B百分位C百位D十位现有以下五个结论：有理数包括所有正数、负数和 0；若两个数互为相反数，则它们相除的商等于 -1；数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；绝对值等于其本身的有理数是零；几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数其中正确的有 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个定义一种关于整数 n 的“F”运算：（1）当 n 是奇数时，结果为 3n+5；（2）当 n 是偶数时，结果是 n2k（其中 k 是使 n2k 是奇数的正整数），并且运算重复进行例如：取 n=58，第一次经 F 运算是 29，第二次经 F 运算是 92，

4、第三次经 F 运算是 23，第四次经 F 运算是 74；若 n=9，则第 2022 次运算结果是 A 1 B 2 C 7 D 8 用科学记数法计数：1030000000= x=-2022，x= 已知 m，n 互为相反数，则 m+n-3= 池塘里浮萍面积每天长大一倍，若经过 12 天长满整个池塘，问需 天浮萍长满半个池塘一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为 36，则经过一次运算即可输出结果 106若输出的结果 127 是经过两次运算才输出的，则输入的数是 如图，数轴上，点 A 表示的数为 1，现点 A 做如下移动：第 1 次点 A 向左移动 3 个单位长度至点 A1，第 2 次从

5、点 A1 向右移动 6 个单位长度至点 A2，第 3 次从点 A2 向左移动 9 个单位长度至点 A3，按照这种移动方式进行下去，点 A2022 表示的数是 计算：(1) -24512-38+16(2) -23-3295+-110计算(1) -24+2-32-3123(2) -12022-52-53-0.8-1计算题：(1) -13-142-32(2) -9-3+12-2312-32(3) -32-112329-6-233(4) -12022-3232-4322把下列各数填入相应的集合中： -3.14，2，-13，0.618，-227，0，-1，+3，3.010010001正数集合： ；分数集

6、合： ；有理数集合： 请你画出一条数轴，并在数轴上表示下列有理数：-12，-0.5，0，-3，-2.5并用“”把这些数连接起来先化简再求值：已知 a=-1，b=2，求代数式 2a2-8ab+2ab-4a2+ab 的值已知 x，y 满足关系 x-22+y+2=0，求 yx 的值某一出租车一天下午以辰山植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下： +10，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10(1) 将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在辰山植物园南门的什么方向？(2) 若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营

7、业额是多少？嘉淇设计了一个如图所示的数值转换程序(1) 当输入 x=-4 时，输出 M 的值为 ，当输入 x=5 时，输出 M 的值为 (2) 若（1）中 M 的两个数值依次对应数轴上的点 A，B，点 C 为数轴上另外一点，且满足 A 到点 C 的距离是 B 到点 C 距离的三分之一，求点 C 对应的数一个能被 13 整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被 13 整除，那么这个自然数就一定能被 13 整除例如：判断 383357 能不能被 13 整除，这个数的末三位数字是 357，末三位以前的数字组成的数是 383，这

8、两个数的差是 383-357=26，26 能被 13 整除，因此 383357 是“十三数”(1) 判断 3253 和 254514 是否为“十三数”，请说明理由(2) 若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”求证：任意一个四位“间同数”能被 101 整除若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差答案1. 【答案】D【解析】每步大约 50cm，200 步大概 100m2. 【答案】D【解析】小亮先向东走了 8 米，此时他的位置记作“+8 米”，那么向西走了 10 米记为 -10 米3. 【答案】

9、A【解析】由题可知 5牛+2羊=12,2牛+5羊=9, 得 牛=2,羊=1. 4. 【答案】C5. 【答案】D6. 【答案】C【解析】由四舍五入得到的近似数 88.35 万，精确到百位7. 【答案】A【解析】有理数包括所有正有理数、负有理数和 0，故原命题错误；若两个非零数互为相反数，则它们相除的商等于 -1，故原命题错误；数轴上的每一个点均表示一个确定的实数，故原命题错误；绝对值等于本身的有理数是 0 和正数，故原命题错误；几个非零有理数相乘，负因数的个数为奇数，则乘积为负数，故原命题错误； 正确的有 0 个8. 【答案】D【解析】根据题意，得当 n=9 时，第一次运算，39+5=32，第二

10、次运算 3225=1，第三次运算，31+5=8，第四次运算，823=1， 可以看出从第二次开始，结果只有 1 和 8，且次数为偶数时，结果是 1，次数是奇数时，结果为 8，第 2022 次结果为 89. 【答案】 1.03109 【解析】用科学记数法表示：1030000000=1.0310910. 【答案】 2022 【解析】 x=-2022 即 x=2022， x=202211. 【答案】 -3 【解析】 m 和 n 互为相反数， m+n=0， m+n-3=-312. 【答案】 11 【解析】浮萍面积每天长大一倍，12 天长满一个池塘，长满半个池塘需 11 天13. 【答案】 15 【解析】

11、 3x-2=127，x=43，第二次输入值 3x-2=43，x=15，第一次输入值14. 【答案】 -3029 【解析】方法一： A1 表示的数是 -2， A2 表示的数是 4， A3 表示的数是 -5， A4 表示的数是：-5+12=7， A5 表示的数是：7-15=-8， A6 表示的数是：-8+18=10， ， A3-A1=-5-2=-3，A5-A3=-8-5=-3， A1，A3，A5，构成以 -2 为首项，以 -3 为公差的等差数列， A4-A2=7-4=3，A6-A4=10-7=3， A2，A4，A6，构成以 4 为首项，以 3 为公差的等差数列 2022+12=1010， 当 n=

12、2022 时，这个点表示的数是：-2+1010-1-3=-2-3027=-3029方法二： 第1次向左-2,第2次向右42，第3次向左-5,第4次向右72， 2022-123+1=3028，第 2022 为 -302915. 【答案】(1) 原式=-24512+2438-2416=-10+9-4=-5. (2) 原式=-8-959+1=-8-5+1=-12. 16. 【答案】(1) 原式=16+29-38=16+18-24=10. (2) 原式=112553-0.2=115-15=-215. 17. 【答案】(1) 原式=-1-142+149=-1-12+94=34. (2) 原式=913+1

13、212-1213-9=3+6-4-9=-4. (3) 原式=9-27829-6278=9-34-814=364-844=-484=-12. (4) 原式=-1-349-4314=-1+43+13=23. 18. 【答案】 2，0.618，+3，3.010010001； -3.14，-13，0.618，-227； -3.14，-13，0.618，-227，0，-1，+3 19. 【答案】 -3-0.50-12-2.520. 【答案】 原式=2a2-8ab-2ab+8a2+ab=10a2-9ab，当 a=-1，b=2 时， 原式=10+12=2221. 【答案】 x-22+y+2=0， x-2=0

14、 且 y+2=0，解得：x=2，y=-2， yx=-22=422. 【答案】(1) +10-3-5+4-8+6-3-6-4+10=1，正东方向，1 千米(2) 10+3+5+4+8+6+3+6+4+102.4=141.6（元）23. 【答案】(1) 1；17 (2) C 在 AB 中间，AC=13BC，C=1+17-14=5， C 在 A 左侧 AC=13BC，C=1-17-12=-8【解析】(1) -43，否， M=-42-1=2-1=1， 53，是， M=52-5-3=1724. 【答案】(1) 3253 不是“十三数”，254514 是“十三数”，理由如下： 3-253=-250，不能被

15、 13 整除， 3253 不是“十三数”， 254-514=-260，-26013=-20， 254514 是“十三数”(2) 设任意一个四位“间同数”为 abab（1a9，0b9，a，b 为整数）， abab101=1000a+100b+10a+b101=1010a+101b101=10a+b， a，b 为整数， 10a+b 是整数，即任意一个四位“间同数”能被 101 整除设任意一个四位“间同数”为 abab（1a9，0b9，a，b 为整数）， bab-a13=101b+9a13， 这个四位自然数是“十三数”， 101b+9a 是 13 的倍数，当 a=1，b=3 时，101b+9a=303+9=312，31213=24，此时这个四位“间同数”为：1313当 a=2，b=6 时，101b+9a=606+18=624，62413=48，此时这个四位“间同数”为：2626当 a=3，b=9 时，101b+9a=909+27=736，93613=72，此时这个四位“间同数”为：3939当 a=5，b=2 时，101b+9a=202+45=247，24713=19，此时这个四位“间同数”为：525