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1、人教版八下数学 重点强化专题 勾股定理与特殊角问题作垂化斜为直如图，在 ABC 中，BC=6+2，B=30，C=45，求 AC 的长如图，在 ABC 中，B=45，A=75，AC=23，求 AB 的长如图，在 ABC 中，AC=2，C=45，BAC=105，求 BC 的长如图，在 ABC 中，C=120，B=30，AB=23，求 AC 的长如图，在 ABC 中，C=30，B=135，AB=22，求 AC 和 BC 的长解答下列各题(1) 【阅读材料】如图 1，在 RtADC 中，C=90，D=22.5，求 ACCD 的值；(2) 【实际运用】如图 2，在 RtADC 中，C=90，D=15，求

2、 ACCD 的值答案1. 【答案】过点 A 作 ADBC 于点 D C=45， 设 AD=x，则 AC=2AD=2x，CD=x， B=30， AB=2x，在 RtABD 中，ADB=90，由勾股定理可得 AD2+BD2=AB2，得 BD=3x， BC=BD+CD=3+1x=6+2，解得 x=2，故 AC=22. 【答案】过点 A 作 ADBC 于点 D， B=45， BAD=45，DAC=30， CD=12AC=3，AD=AC2-CD2=3， B=45， BD=AD=3， AB=AD2+BD2=323. 【答案】过点 A 作 ADBC 于点 D C=45， AD=CD，在 RtACD 中，AD

3、2+CD2=AC2=2， AD=CD=1，在 RtABD 中，BAD=60，B=30，BA=2AD=2，BD=AB2-AD2=3， BC=BD+CD=3+14. 【答案】过点 A 作 ADBC 交 BC 的延长线于点 D B=30， AD=12AB=3，BD=AB2-AD2=3，在 RtACD 中，设 CD=x， DAC=30， AC=2x，则 32+x2=2x2， CD=x=1， AC=2CD=25. 【答案】过点 A 作 ADCB 的延长线于点 D， ABD=180-ABC=45， AD=BD=2，在 RtACD 中，C=30， AC=2AD=4，CD=AC2-AD2=23，BC=CD-BD=23-26. 【答案】(1) 在 CD 上截取 BC=AC，则 ABC=BAC=45=2D， AB=BD，设 AC=a，则 BC=a，AB=BD=2a，又 CD=BD+CB=2+1a， ACCD=a2+1a=2-1(2) 作 AD 的垂直平分线交 CD 于点 B，则 BD=AB， D=DAB=15， ABC=

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