2022届山东省潍坊市寿光市、安丘市中考联考数学试题含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1有两组数据，A组数据为2、3、4、5、6；B组数据为1、7、3、0、9，这两组数据的（ ）A中位数相等 B平均数不同 CA组数据方差更大 DB组数据方差更大2如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=

2、50，则2的度数为（ ）A50B40C30D253一元二次方程x2+x2=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根4一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A三菱柱B三棱锥C长方体D圆柱体5在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）A众数B平均数C中位数D方差6如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E，则阴影部分面积为（）ABC6D27已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形

3、D八边形8如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（ ）ABCD49如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（ ）米ABC+1D310若分式 有意义，则x的取值范围是Ax1Bx1Cx1Dx0二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11从1，2，3，4，5，6，7，8这八个数中，任意抽取一个数，这个数恰好是合数的概率是_12如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体分别从正面看和从上面看得到的平面图形，则搭成该几何体的小正

4、方体最多是_个13已知关于x的方程x2+kx3=0的一个根是x=1，则另一根为_14在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、直角梯形的5张纸片中随机抽取一张，抽到中心对称图形的概率是_15如图，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为_16如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，则BCE=_ 17如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（3，0），顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上若抛物线y=-x2-5x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为_ 三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分

5、）为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a0），市政府如何确定方案才能使费用最少？19（5分）某中学开展了“手机伴我

6、健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人请你根据图中信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_；(2)补全条形统计图；(3)该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.20（8分）如图，ABCD，EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分FGD若EFG=90，E=35，求EFB的度数21（10分）计算：（2018）04sin45+2122（10分）如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，

7、点在函数图像上，轴，且，直线是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点求、的值；如图，连接，线段上的点关于直线的对称点恰好在线段上，求点的坐标；如图，动点在线段上，过点作轴的垂线分别与交于点，与抛物线交于点试问：抛物线上是否存在点，使得与的面积相等，且线段的长度最小？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由23（12分）九（1）班同学分成甲、乙两组，开展“四个城市建设”知识竞赛，满分得5分，得分均为整数小马虎根据竞赛成绩，绘制了如图所示的统计图经确认，扇形统计图是正确的，条形统计图也只有乙组成绩统计有一处错误（1）指出条形统计图中存在的错误，并求出正确值；（2）若成绩达到3分及以上为合格，该校九年级

8、有800名学生，请估计成绩未达到合格的有多少名？（3）九（1）班张明、李刚两位成绩优秀的同学被选中参加市里组织的“四个城市建设”知识竞赛预赛分为A、B、C、D四组进行，选手由抽签确定张明、李刚两名同学恰好分在同一组的概率是多少？24（14分）把0，1，2三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下数字放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】分别求出两组数据的中位数、平均数、方差，

9、比较即可得出答案.【详解】A组数据的中位数是：4，平均数是：(2+3+4+5+6) 5=4，方差是：(2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2 5=2;B组数据的中位数是：3，平均数是：(1+7+3+0+9) 5=4，方差是：(1-4)2+(7-4)2+(3-4)2+(0-4)2+(9-4)2 5=12;两组数据的中位数不相等，平均数相等，B组方差更大.故选D.【点睛】本题考查了中位数、平均数、方差的计算，熟练掌握中位数、平均数、方差的计算方法是解答本题的关键.2、B【解析】解：如图，由两直线平行，同位角相等，可求得3=1=50，根据平角为180可得，2=9050=4

10、0故选B【点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键3、A【解析】=12-41（-2）=90,方程有两个不相等的实数根.故选A.点睛:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当0时，一元二次方程没有实数根. 4、A【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【详解】由于左视图和俯视图为长方形可得此几何体为柱体，由主视图为三角形可得为三棱柱故选：B【点睛】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象

11、能力方面的考查5、D【解析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。【详解】由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差故选D6、C【解析】根据题意作出合适的辅助线，可知阴影部分的面积是BCD的面积减去BOE和扇形OEC的面积【详解】由题意可得，BC=CD=4，DCB=90，连接OE，则OE=BC，OEDC，EOB=DCB=90，阴影部分面积为： = =6-，故选C【点睛】本题考查扇形面积的计算、正方形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结

12、合的思想解答7、D【解析】根据多边形的外角和是360，以及多边形的内角和定理即可求解【详解】设多边形的边数是n，则(n2)180=3360，解得：n=8.故选D.【点睛】此题考查多边形内角与外角，解题关键在于掌握其定理.8、B【解析】分析：易得等边三角形的高，那么左视图的面积=等边三角形的高侧棱长，把相关数值代入即可求解详解：三棱柱的底面为等边三角形，边长为2，作出等边三角形的高CD后，等边三角形的高CD=，侧（左）视图的面积为2,故选B点睛：本题主要考查的是由三视图判断几何体解决本题的关键是得到求左视图的面积的等量关系，难点是得到侧面积的宽度9、C【解析】由题意可知，AC=1，AB=2，CA

13、B=90据勾股定理则BC=m；AC+BC=（1+）m. 答：树高为（1+）米故选C.10、C【解析】分式分母不为0，所以，解得.故选：C.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】根据合数定义，用合数的个数除以数的总数即为所求的概率【详解】在1，2，3，4，5，6，7，8这八个数中，合数有4、6、8这3个，这个数恰好是合数的概率是故答案为：【点睛】本题考查了概率的求法如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）；找到合数的个数是解题的关键12、7【解析】首先利用从上面看而得出的俯视图得出该几何体的第一层是由几个小正方体组成

14、，然后进一步根据其从正面看得出的主视图得知其第二层最多可以放几个小正方体，然后进一步计算即可得出答案.【详解】根据俯视图可得出第一层由5个小正方体组成；再结合主视图，该正方体第二层最多可放2个小正方体，最多是7个，故答案为：7.【点睛】本题主要考查了三视图的运用，熟练掌握三视图的特性是解题关键.13、1【解析】设另一根为x2，根据一元二次方程根与系数的关系得出-1x2=-1，即可求出答案【详解】设方程的另一个根为x2，则-1x2=-1，解得：x2=1，故答案为1【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根，那么x1+x2=-，x1

15、x2=14、 【解析】在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、直角梯形的5张纸片中，中心对称图案的卡片是圆、矩形、菱形，直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】在：等腰三角形、圆、矩形、菱形和直角梯形中属于中心对称图形的有：圆、矩形和菱形3种，从这5张纸片中随机抽取一张，抽到中心对称图形的概率为：.故答案为.15、1【解析】解：由于点C为反比例函数上的一点，则四边形AOBC的面积S=|k|=1故答案为：1.16、1【解析】根据ABC中DE垂直平分AC，可求出AE=CE，再根据等腰三角形的性质求出ACE=A=30，再根据ACB=80即可解答【详解】DE垂直平分AC，A=30，AE=CE，ACE=A=

16、30，ACB=80，BCE=80-30=1故答案为：117、【解析】根据抛物线的解析式结合抛物线过点B、C，即可得出点C的横坐标，由菱形的性质可得出AD=AB=BC=1，再根据勾股定理可求出OB的长度，套用平行四边形的面积公式即可得出菱形ABCD的面积【详解】抛物线的对称轴为x=-抛物线y=-x2-1x+c经过点B、C，且点B在y轴上，BCx轴，点C的横坐标为-1四边形ABCD为菱形，AB=BC=AD=1，点D的坐标为（-2，0），OA=2在RtABC中，AB=1，OA=2，OB=4，S菱形ABCD=ADOB=14=3故答案为3【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、菱形

17、的性质以及平行四边形的面积，根据二次函数的性质、菱形的性质结合勾股定理求出AD=1、OB=4是解题的关键三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）甲：25万元；乙：28万元；（2）三种方案；甲种套房提升50套，乙种套房提升30套费用最少；（3）当a=3时，三种方案的费用一样，都是2240万元；当a3时，取m=48时费用最省；当0a3时，取m=50时费用最省.【解析】试题分析：（1）设甲种套房每套提升费用为x万元，根据题意建立方程求出其解即可；（2）设甲种套房提升m套，那么乙种套房提升（80-m）套，根据条件建立不等式组求出其解就可以求出提升方案，再表示出总费用与m之间的函数关系式，根据一次

18、函数的性质就可以求出结论；（3）根据（2）表示出W与m之间的关系式，由一次函数的性质分类讨论就可以得出结论（1）设甲种套房每套提升费用为x万元，依题意，得625x=700 x+3解得：x=25经检验：x=25符合题意，x+3=28；答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为25万元，28万元（2）设甲种套房提升套，那么乙种套房提升(m-48)套，依题意，得解得：48m50即m=48或49或50，所以有三种方案分别是：方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套方案二：甲种套房提升49套，乙种套房提升1套方案三：甲种套房提升50套，乙种套房提升30套设提升两种套房所需要的费用为W.所以当时，费用最少

19、，即第三种方案费用最少.（3）在（2）的基础上有：当a=3时，三种方案的费用一样，都是2240万元.当a3时，取m=48时费用W最省.当0a3时，取m=50时费用最省.考点: 1.一次函数的应用；2.分式方程的应用；3.一元一次不等式组的应用19、（1）126；（2）作图见解析（3）768【解析】试题分析：（1）根据扇形统计图求出所占的百分比，然后乘以360即可；（2）利用“查资料”人人数是40人，查资料”人占总人数40%，求出总人数100，再求出32人 ；(3)用部分估计整体.试题解析：（1）126 （2）4040%216183232人 （3）1200=768人考点：统计图20、20【解析】

20、依据三角形内角和定理可得FGH=55，再根据GE平分FGD，ABCD，即可得到FHG=HGD=FGH=55，再根据FHG是EFH的外角，即可得出EFB=55-35=20【详解】EFG=90，E=35，FGH=55，GE平分FGD，ABCD，FHG=HGD=FGH=55，FHG是EFH的外角，EFB=5535=20【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的21、.【解析】根据零指数幂和特殊角的三角函数值进行计算【详解】解：原式14+212+2【点睛】本题考查了实数的运算：实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提

21、的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方22、（1），；（2）点的坐标为；（3）点的坐标为和【解析】（1）根据二次函数的对称轴公式，抛物线上的点代入，即可；（2）先求F的对称点，代入直线BE，即可；（3）构造新的二次函数，利用其性质求极值.【详解】解：（1）轴，抛物线对称轴为直线点的坐标为解得或（舍去），（2）设点的坐标为对称轴为直线点关于直线的对称点的坐标为.直线经过点利用待定系数法可得直线的表达式为.因为点在上，即点的坐标为（3）存在点满足题意.设点坐标为，则作垂足为点在直线的左侧时，点的坐标为点的坐标为点的坐标为在中，时，取最小值.此时点的坐标为点在直线的右侧时，点的坐标为同理，时，取最小值.此时点