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文档简介

1、质点运动的一般描述 质点运动的一般描述 1.3.1 位置矢量1. 坐标、位置矢量 如图所示 质点在时刻 t 的位置 P P点坐标：P ( x , y , z ) 位置矢量r ，简称位矢 i , j , k-分别沿x , y , z轴正方向的单位矢量 P(x,y,z)zxyr = x i + y j + z kzxy0r矢量的基本运算 1.1.3 矢量的标积和矢积矢量的矢积（叉积）矢量A和B的矢积：矢量的基本运算 1.1.3 矢量的标积和矢积矢量的矢积（叉积）矢量A和B的矢积：矢量的基本运算 矢量的标积和矢积例题1-1 已知A=2i+4j-4k，B=2i-3j-6k，求A和B之间的夹角 解：矢量

2、的基本运算 1.1.3矢量的标积和矢积例题1-2 已知A=3i+4j，B=5i-2j，求AB 解： 时间和空间 时间：反映物理事件的先后顺序性和持续性 空间：反映物体位置的变化和物体的大小牛顿-“绝对”时空观爱因斯坦-“相对”时空观时间单位：1秒 = 平均太阳日的1/86400 = 铯133原子基态的两超精细能级之间 跃迁辐射周期的9192631770倍长度单位：1米 = 氪86原子的2p10和5d5能级之间跃迁 辐射在真空中波长的1650763.73倍质点运动的一般描述 1.3.1 位置矢量1. 坐标、位置矢量 r 的大小： r 的方向：由其方向余弦确定 注：,分别为 r 与x，y，z 轴正

3、方向的夹角。 质点运动的一般描述 1.3.1 位置矢量2. 质点的运动方程 质点运动时，它的位置矢量r 是随时间变化的，是时间的函数-质点的运动方程 或者写为分量形式：质点运动的一般描述 1.3.1 位置矢量2. 质点的运动方程 当质点在空间运动时，位置矢量r不断改变其大小和方向，其末端在空间描绘出一条曲线-质点运动轨迹 消去运动方程分量形式中的参变量时间 t ，得到质点的轨迹方程： 质点运动的一般描述 1.3.1 位置矢量3. 例题1-3 已知质点在xy平面内运动，运动方程的分量形式为 ，求任一时刻的位置矢量及轨迹方程。 解：位置矢量 消去时间t，得轨迹方程 质点运动的一般描述 1.3.2

4、位移如图所示在时刻t，质点位于P点，位矢r1；在时刻t +t，质点位于Q点，位矢r2，在t 时间内，质点位置的变化：-质点的位移矢量（位移）r1Prr2Qzxy0 质点运动的一般描述 1.3.2 位移位移r是由初位置P指向末位置Q的有向线段，它只与质点的始末位置有关，而与两位置间质点运动的路径无关。它是描述质点位置变动的大小和方向的物理量。由矢量减法得： 质点运动的一般描述 1.3.2 位移位移与路程的区别：位移：是矢量，r，表示质点位置矢量的改变；路程：是标量，s，表示质点在其运动轨道上实际 经过的路径的长度只有t 趋近于0 时， 质点运动的一般描述 1.3.3 速度如图所示在t 时间内，质点位移r，比值r/t 表示质点在t 时间内位置矢量的平

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