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1、误差习题课件2022/8/152 乘方、开方的有效数字与其底数的有效数字相同或多取一位。 如：2.224.844.8 三角函数的有效数字与角度的有效数字相同。 如：sin35.5900.5818 对于自然对数或常用对数：某数x的自然对数lnx，其小数部份的位数取与该数的有效数字位数相同；某数x的常用对数lgx，其小数部份的位数取与该数的有效数字位数相同或多取一位。 如：lg68.051.8328注意：上述规则只有在不知道或不需知道不确定度的情况下适用。除此之外，必须通过不确定度决定有效数字。2022/8/153由不确定度决定有效数字 函数运算不像四则运算那样简单，而要根据不确定度传递公式计算出

2、函数的不确定度，然后，根据测量结果最后一位数字与不确定度对齐的原则来决定有效数字，称不确定度法。 例1.1 =60.00o0.03o,求x=sin。 2022/8/154例1.2：用米尺（仪=0.5mm）测一钢丝长度，结果： x 1=14.0 ，x 2=14.4， x 3=14.9， x 4=14.2，x 5=14.1，x 6=14.8mm试写出它的测量结果，并用不确定度 表示。2022/8/1552022/8/1562022/8/157例1.3 用游标卡尺（仪0.02mm）测量一物体的长度：单次测量值为70.22mm；多次测量值为70.02、70.30、70.26、70.12、70.20mm。试分别写出它的测量结果。解：单次测量结果表示为： 2022/8/158解：多次测量2022/8/159例1.4 间接测量量数据处理举例 测得某园柱体质量M，直径D，高度H值如下，计算其密度及不确定度。2022/8/1510代入数据计算密度2022/8/1511相对误差2022/8/1512绝对误差测量结果2022/8/1513例1.52022/8/1514不确定度的分配与仪器的合理选配不确定度传递公式还可以用来分析各直接测量值的不确定度对间接测量结果不确定度影响的大小，为合理选用测量仪器和实验方法提供依据。均分原则：假定各个分不确定度对总

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