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1、测量不确定度简介2022/8/152测量不确定度简介1.测量不确定度的概念测量不确定度被用来评定测量结果的质量，意为测量结果正确性的可疑程度。测量结果表示为 （置信概率为P）其中 为不确定度，它表示被测物理量的真值在 范围内的概率为P。当 时，P为68.3%。相对误差2022/8/153随机误差的处理 随机误差在实验过程中是不可避免亦不可消除的，其对任一次测量结果的影响具有随机性的特点。，1.增加测量次数可以减少偶然误差的影响。这是因为随机误差的算术平均值随着测量的次数的增加而减小，当n时误差的代数和趋于零，即 2.根据多次测量中随机误差所表现出的统计规律，对它的影响程度作出客观的评价。202

2、2/8/154随机误差的正态分布规律： 例，用秒表测单摆的周期T，将各测量值出现的次数列表如下。测量值xi 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 次 数 n 1 1 2 8 8 5 2 2 1 0 2022/8/155偏差xi -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 次 数 n 1 1 2 8 8 5 2 2 1 0 xin=30次 n算术平均值（1.01+1.02+2*1.03+8*1.04+8*1.05+5*1.06+2*1.07+2*1.08+1.09)/30=1.

3、052022/8/156 由分布曲线显示出如下统计规律:1.误差出现在0附近的次数最多，表现为单峰性。 等价表述：在一组等精度的重复测量中，其偏差出现在0附件的概率最大。 2.误差越大的值出现的次数越少，表现为有界性。3.偏大的数据与偏小的数据基本相等表现为对称性。xin=30次 n2022/8/157 在数理统计上, 描述具有单峰、 有界、对称的统计函数.叫正态分 布函数。常用来解释随机量测量 过程中的随机行为与规律.在测量 次数趋于无穷时，有： 2022/8/158 0f(x)x 与所有统计函数一样，满足归一化条件，即： 在一组等精度的重复测量中，其偏差位于范围内的概率为100%。2022

4、/8/159 0f(x)x：（1）常数，（2）误差（从量纲的角度来判断）如图所示，可以证明：在一组等精度的重复测量中，其偏差位于范围内的概率为68.3%。2022/8/1510类似地，我们还可以得到2022/8/1511可通过计算平均值而求得方差标准误差由误差理论，可以证明算术平均值的实验标准偏差2022/8/1512如果我们把测量结果表示为则表示在（ ）范围内包含真值 的可能性是68.3%2022/8/1513常用仪器误差1.仪器误差连续读数仪最小刻度值/2。 米尺：0.5mm非连续读数仪最小刻度值。 50分卡尺：0.02mm有仪器精度仪量程级别。 0.1级10V电压表： 仪100.10.01V数字电表仪最小一位的变化值2.与算术平均值的标准偏差的置信度相对应，仪器的标准误差为2022/8/15142不

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