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文档简介

1、流体力学的边界层厚度边界层概念例1：空气运动粘度大Re数流动是常见现象.边界层很薄设汽车例2：水运动粘度设船C4.2.1 边界层特点普朗特理论：边界层内惯性力与粘性力量级相等。C4.2.1 边界层特点当边界层内流态实验表明平板边界层内层流向湍流转捩的下临界当地雷诺数约为边界层厚度增长(当地雷诺数 ）名义厚度 C4.2.2 边界层厚度定义为速度达外流速度99%的厚度。位移厚度* 对平板层流边界层 将均流U流过平板的无粘流与粘性流体作比较，边界层使厚度为* 的无粘流的质量流量亏损了C4.2.2 边界层厚度(2-1)C4.2.2 边界层厚度(2-2) 边界层厚度为的无粘流的动量流量亏损了动量厚度 对

2、同一边界层流动，动量厚度总是小于位移厚度的。例 边界层位移厚度与动量厚度 上式中y为垂直坐标，为边界层名义厚度。 已知: 设边界层内速度分布为 求： (1)位移厚度* ;(2)动量厚度.(均用表示) (2) 按动量厚度的定义(1) 按位移厚度的定义解：按速度分布式,u(0) = 0 , u()=U ,符合边界层流动特点。 二维流动无量纲方程组为C4.3.1 普朗特边界层方程忽略第二方程最后一项、第三方程除压强项的其他项 。设 ,在边界层内式中111C4.3.1 普朗特边界层方程(2-1)可得普朗特边界层方程组第三式表明边界层内y方向压强梯度为零，表明外部压强可穿透边界层直接作用在平板上。外部压

3、强由势流决定第二式得到简化（x方向二阶偏导数消失），有利于数值计算。利用该式可计算壁切应力和流动阻力。说明：C4.3.1 普朗特边界层方程(2-2)C4.3.2 布拉修斯平板边界层精确解(2-1) 边界条件 普朗特边界层方程可化为布拉修斯方程： 用无量纲流函数 表示速度分量u, v, 如 引入无量纲坐标：由数值解绘制的无量纲速度廓线与尼古拉兹实验测量结果吻合。C4.3.2 布拉修斯平板边界层精确解 对布拉修斯方程较精确的求解结果列于附录E表FE1中。并按速度分布式可分别求得边界层名义厚度理论结果与实验测量结果一致按边界层名义厚度 定义约壁面切向力壁面摩擦系数C4.3.2 布拉修斯平板边界层精确

4、解(2-2)摩擦阻力系数C4.4边界层动量积分方程(2-1) 对平板边界层前部取控制体OABC, AB为一条流线，压强梯度为零，壁面上粘性切应力合力为FD为动量厚度。对 FD求导可得由动量方程由连续性方程C4.4 边界层动量积分方程或称为卡门动量积分方程，适用于无压强梯度的平板定常层流和湍流边界层流动。用壁面摩擦系数表示当有压强梯度存在时，方程形式为为位移厚度, U=U (x)为外流速度 动量积分方程的特点是建立了阻力与动量厚度（及位移厚度）的关系。由于动量厚度是速度的二次表达式 的积分，对速度廓线形状不很敏感，可用近似的速度廓线代替准确的速度廓线，使计算大为简化。C4.4边界层动量积分方程(2-2) C4.5.1 平板层流边界层无量纲纵向坐标无量

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