2021-2022学年高二物理竞赛课件：量子力学之势垒贯穿_第1页
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势垒贯穿势垒贯穿 势垒贯穿能量低于势垒高度的粒子有一定几率穿过势垒。 例：势垒贯穿现象金属电子的热发射-电子有冷发射：如果给金属加上一个外电场（约1000000V/CM），使金属成为阴极，则该电场会使电子释放出来而形成电流，这种现象叫金属电子的冷发射。 应用:1973年:固体中的隧道效应, 半导体中的隧道效应. 约朔夫森, 江琦, 迦埃非.1986年:设计世界上第一架电子显微镜,设计隧道 效应显微镜. 鲁斯卡, 宾尼(德国),罗雷尔因(瑞士).1997年：量子隧道效应。 经典物理无法理解势垒贯穿。 ETV，TEV0，不可能 . 本节介绍量子力学如何解释势垒贯穿，以及如何计算穿过势垒的几率。一维方势垒 求解 仅求EU0解分三个区：1区:xa.1区 看成是入射波， 看成是反射波。 2区: 得： 3区: 看成是透射波， 也应是反射波，（C=0）但在3区不可能有反射波，故 这样，5个系数A、A、B、B、C, 要确定。 这由波函数与其一阶导数分别在x=0与x=a连续以及归一化条件的5个关系式确定。 波函数与其一阶导数在x=0连续得：A+A=B+Bik1(A-A)=k2(B-B)波函数与其一阶导数在x=a连续得：由上述四个等式可得如下四个关系式： (注)式是EU0的情况下获得的，其中， 若将k2 变为 就可得E1. 则 D0为常数，一般取1。这是最后势垒贯穿几率

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