2021-2022学年高二物理竞赛课件：串联共振电路和磁路和磁路定律

1、串联共振电路和磁路和磁路定律12串联共振电路一、串联共振现象 (series resonance phenomenon) 电路中共振现象也称为谐振。 其中R 包括电容器的介电损耗、电感线圈导线的焦耳损耗，以及磁芯的涡流损耗和磁滞损耗等在内的有功电阻，而无须另外串接电阻。 电路的复阻抗为 CuRLC组成串联共振电路 阻抗当连续改变电源的频率时，电路阻抗和相位都发生改变，电路的电流也将随之连续变化。 相位差3共振频率这种现象称为共振而电流达到极大值，I = Imax1. 阻抗 Z = Zmin ， 当电源角频率满足 时，即I共振时RLC串联电路表现为纯电阻性质 Z = R2. 当 相位差 =0 4

2、 在 f f0的区域 , L 1/C, 容抗大于感抗, 2LC1, f0的区域，L1/C, 感抗大于容抗, 0， 2LC1, 0,电压超前于电流, 电路表现为感抗性。f0f0 /2/2感抗性容抗性电路相位关系随频率的变化如右图 5二、串联共振电路的品质因数(quality factor)(Q值) 电流写为 i(t)=I0cos t, RLC串联电路中电阻耗能为 WR = I 2 R T 电感和电容储能 电容器两端电压比电流落后/2相位 在共振时， ，代入得 6 共振时，电路中稳定储存一定量电磁能，这能量只在电感与电容间交换，电路与电源间不再交换无功功率。 Q 值代表电路储能效率，Q 值越高电路

3、储能效率越高，储存一定能量所付出的能量消耗就越小。 电路品质因数也称电路的Q值 7三、串联共振电路的频率选择性 用通频带宽度f 定量表示选择性的好坏Q值与f 之间有关系 通频带宽度: 共振峰两侧电流为极大值电流 Im 的1/ 所对应的频率间隔。Q值越高，f 就越小，频率选择性就越好。f 越小，频率选择性就越好。 共振电路的最重要应用是选择信号8在磁介质分界面上磁感应线的折射H1t = H2t , B1n = B2n。H1 sin1 =H2 sin2 , B1 cos1 =B2 cos2 . 两种不同的磁介质分界面两侧B和H必须遵循一定的边界条件，B1 ,H1B2 ,H2例如纯铁 真空r2r19

4、磁路的概念 (concepts of magnetic circuit )铁磁质具有把磁感应线集中在自己内部的性质 。 r2r1可推断190, 20。 若一种介质是铁磁质,第二种介质是非铁磁质，即r1很大，r21， 导线边界构成的电流管称为电路；由铁磁质做成的(接近)闭合铁芯的边界所构成的磁感应管称为磁路。r1越大，磁感应线越平行于界面， B1n=B2n越小漏到第二种介质中的磁感应线就越少。 10串联磁路 环状铁芯上开一很小缺口，缺口处磁感应线会发生膨散，仍可作为理想闭合磁路处理。磁路是铁芯磁路和气隙磁路的串联。并联磁路，线圈绕在铁芯的中间(c区)，由c区发出的磁感应线分成了两股，分别经过a区

5、和b区，形成了两个闭合磁路。ab磁记录的磁头属于这种情形 。 c11磁路定律 (magnetic circuit law) 磁路定律是将磁场的高斯定理和安培环路定理具体应用于磁路写成与电路规律相似的形式，套用电路概念得名。 单回路磁路Ri,i,li,Si 为第 i 段导体的电阻、电导率、长度、截面积 单回路电路若无漏磁，各段磁路磁通量相等 i =B 12磁势降落 Hili = Rmi闭合磁路磁通势等于各段磁路上磁势降落之和。磁路定律: 电路电动势电 流电导率电 阻电位降落磁路磁动势磁通量磁导率磁 阻磁位降落对比上面两式，可看出下表中各物理量是一一对应的 把磁路中有关的物理量用对应的符号和名称来表示，即 磁通势 m =NI0 磁阻 Rmi =li/iSi13例1:录音磁头可看作开有气隙的环状磁芯。若磁芯磁路长度l1，气隙长度l2，磁芯材料的相对磁导率为r , 求该磁头的有效磁导率 e.相同的空心螺绕环截面磁通量为 0=0 n IS 则截面S磁通量为 =BS=0 r HS=0 r n IS 两者之比就是磁芯材料的相对磁导率当磁芯开有气隙时，解：若螺绕环单位长度的线圈匝数为n，通以电流I，有效磁导率 e由磁路定律: l2l114材料性能虽然提高了10倍，有效磁导率增大不到10%。 有效磁导率