新教材新高考一轮复习人教B版 第十章 第四节　独立性检验 作业

1、第十章 第四节独立性检验基础夯实练1高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班学生的数学成绩优秀和及格统计人数后，得到如下22列联表：优秀及格合计甲班113445乙班83745合计197190则随机变量2的值约为()A0.600B0.828C2.712 D6.004答案：A2通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由2eq f(nadbc2,abcdacbd)算得，2eq f(110403020202,60506050)7.8.附表：P(2k)0.050.010.001k3.8416.63510.828参照

2、附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析：选C2eq f(110403020202,60506050)7.822，又因为199%1%，而且查表可得P(26.635)0.01，由于7.8226.635，所以我们有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”3(多选题)有两个分类变量X，Y，其一组的调查数据如下表所示.Y1Y2X1a20aX215a30a其中a,15a均

3、为大于5的整数，若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为X，Y有关，则a的值可以为()A6 B7C8 D9解析：选CD根据公式，得2eq f(65a30a15a20a2,20451550)eq f(1313a602,204532)3.841.根据a5且15a5，aR，求得a8,9满足题意，故选CD.4千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了所在地区A100天的日落和夜晚天气，得到如下22列联表：

4、夜晚天气日落云里走下雨未下雨合计出现25530未出现254570合计5050100附表：P(2k)0.10.050.010.001k2.7063.8416.63510.828经计算得到219.05，下列对地区A天气的判断不正确的是()A夜晚下雨的概率约为eq f(1,2)B未出现“日落云里走”时夜晚下雨的概率约为eq f(5,14)C有99.9%的把握认为“日落云里走是否出现”与“当晚是否下雨”有关D出现“日落云里走”，有99.9%的把握认为夜晚会下雨解析：选D用频率估计概率可得，夜晚下雨的概率约为eq f(2525,100)eq f(1,2)，故A判断正确；未出现“日落云里走”时夜晚下雨的概

5、率约为eq f(25,2545)eq f(5,14)，故B判断正确；由219.0510.828，可得有99.9%的把握认为“日落云里走是否出现”与“当晚是否下雨”有关，故C判断正确，D判断不正确故选D.5某学校食堂对30名高三学生偏爱蔬菜与偏爱肉类进行了一次调查，将统计数据制成如下表格：偏爱蔬菜偏爱肉类男生/人48女生/人162则认为偏爱蔬菜与偏爱肉类与性别有关的把握至少有()附：2eq f(nadbc2,abcdacbd)，nabcd.P(2k)0.010.0050.001k6.6357.87910.828A.95% B99%C99.5% D99.9%解析：选C由已知，22列联表为：偏爱蔬菜

6、偏爱肉类合计男生/人4812女生/人16218合计201030则2eq f(30421682,12182010)10，又因为199.5%0.5%，而且查表可得P(27.879)0.005，由于107.879，故至少有99.5%的把握认为偏爱蔬菜与偏爱肉类与性别有关，故选C.6在独立性检验中，统计量2有两个临界值：3.841和6.635.当23.841时，至少有95%的把握说明两个事件有关，当26.635时，至少有99%的把握说明两个事件有关，当2b；35岁以下男性比35岁以下女性多，即cd.根据图(2)可知，男性中35岁及以上的比35岁以下的多，即ac；女性中35岁及以上的比35岁以下的多，即

7、bd.对于A，男性人数为ac，女性人数为bd，因为ab，cd，所以acbd，所以A正确；对于B,35岁及以上女性人数为b,35岁以下女性人数为d，因为bd，所以B正确；对于C,35岁以下男性人数为c,35岁及以上女性人数为b，无法直接判断b与c的大小关系，所以C不一定正确；对于D,35岁及以上的人数为ab,35岁以下的人数为cd，因为ac，bd，所以abcd，所以D正确故选ABD.11(多选题)(2021广东梅州高二模拟)针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的eq f(4,5)，女生喜欢抖音的人数占

8、女生人数eq f(3,5)，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生可能有()附表：P(2k)0.10.050.010.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.828附2eq f(nadbc2,abcdacbd).A25人 B35人C45人 D60人解析：选CD设男生可能有x人，依题意得女生有x人，可得22列联表如下：性别是否喜欢抖音合计喜欢抖音不喜欢抖音男生eq f(4,5)xeq f(1,5)xx女生eq f(3,5)xeq f(2,5)xx合计eq f(7,5)xeq f(3,5)x2x若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则23.841

9、，即2eq f(2xblc(rc)(avs4alco1(f(4,5)xf(2,5)xf(3,5)xf(1,5)x)2,f(7,5)xf(3,5)xxx)eq f(2,21)x3.841，解得x40.3305，由题意知x0，且x是5的整数倍，所以45和60都满足题意故选CD.12第七届世界军人运动会在湖北武汉举办，中国代表团共获得133金64银42铜，共239枚奖牌为了调查各国参赛人员对主办方的满意程度，研究人员随机抽取了500名参赛运动员进行调查，所得数据如下表所示：单位：人男性运动员女性运动员合计对主办方表示满意200220420对主办方表示不满意503080合计250250500现有如下说

10、法：在参与调查的500名运动员中任取1人，抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为eq f(1,2)；在犯错误的概率不超过1%的前提下可以认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”；没有99.9%的把握认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”则正确说法的为_(填序号)附：2eq f(nadbc2,abcdacbd)，解析：任取1人参赛人员，抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为eq f(200,500)eq f(2,5)，故错误；2eq f(50020030502202,42080250250)5.952400空气质量好空气质量不好附：2eq f(nadbc2,abcdacbd)，P(2k)0.050.010.001k3.8416.63510.828解：(1)由所给数据，得该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的概率的估计值如下表：空气质量等级1234概率的估计值0.430.270.210.09(2)一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值为eq f(1,100)(100203003550045)3