分数阶傅里叶变换在合成孔径雷达目标识别中的应用

1、分数阶傅里叶变换在合成孔径雷达目标识别中的应用论文导读：合成孔径雷达是一种高分辨力的二维成像雷达。分数阶Fourier变换对线性调频信号具有良好的时频聚集性。关键词：合成孔径雷达，运动目标检测，分数阶Fourier变换1、引言合成孔径雷达是一种高分辨力的二维成像雷达，通过适当的算法可以得到高质量的静止目标图象。常规的SAR雷达的高分辨性能是以一个静止的目标的冲击响应作为参考函数，将接收数据与其进行匹配滤波获得的。通常当观测区域中存在运动目标时，运动目标在SAR图像中是散焦的、模糊的，而且常常偏离原始位置，这是因为SAR图像的形成方法直接引起的，对于静止的目标来说，目标和雷达之间的相对速度只是由

2、雷达平台即载机引起的，而运动目标本身存在径向速度、径向加速度以及切向速度、切向加速度，从而使运动目标在整个孔径内的变化规律与静止目标频谱的变化不一致，如果用原来静止目标的参考函数对动目标成像，将会造成图像质量下降，其中，运动目标的径向加速度及切向速度造成图像散焦；切向速度会造成图像的位移，要想得到运动目标的清晰的、方位定位准确的图像，就必须设法获得运动目标真实的多普勒频率特性，即两个关键参数：多普勒调频率和多普勒中心频率，再利用他们进行调节成像过程。传统的动目标检测方法主要有时域滤波法和频域滤波法，这两种方法的主要原理是相同的，都是从时域或频域将运动目标和静止目标别离开来，然后再对运动目标进行

3、匹配滤波，例如：在频域设置一组滤波器，从不同的频率上滤出目标，在频域分段设置具有不同频率中心的参考函数，对不同的目标进行匹配。但传统的方法是一种局部匹配，仍然会存在散焦和错位现象。因为SAR雷达的回波信号可以近似看成线性调频信号，分数阶Fourier变换对线性调频信号具有良好的时频聚集性，本文采用分数阶Fourier变换对运动目标进行检测，对其多普勒参数进行比拟精确和快速的估计。2、SAR雷达的目标回波模型合成孔径雷达发射相干宽频带脉冲串信号，其距离向的高分辨力通过对发射的宽频带脉冲的回波信号进行脉冲压缩而获得，其方位向的高分辨力是利用目标的多普勒频率信息，通过相干技术进行方位向数据压缩而获得

4、的。合成孔径雷达图像处理通常先进行距离压缩，然后再进行方位向压缩，距离压缩通过常规的压缩技术就可以实现，下面构建距离压缩后的SAR回波信号的模型。根据运动目标和SAR在斜距内的几何关系，在对应第N个发射脉冲时刻，雷达和目标间的相对距离近似表示为： (1) 其中：是时刻雷达与目标之间的距离；是雷达与目标之间相对速度在距离向的分量；是雷达与目标之间相对速度在方位向的分量；是雷达与目标之间相对加速度在距离上的分量。对于静止目标来说，(1)式中各参数与雷达载体的运动参数相一致，而对于运动目标，(1)式中各参数由雷达载体与运动目标间的相对运动参数决定。雷达接收到的点目标回波信号为：(2)其中： 成为多普

5、勒中心频率；称为多普勒调频率；是固定初始相位；是点目标散射强度，是雷达工作波长。由(2)可以看出运动目标的回波信号近似呈现具有二次相位线性调频形式。3、分数阶Fourier变换的定义及性质传统的Fourier变换是分析和处理平稳信号的一种标准和有力的工具，在科学史上具有划时代的意义，但是Fourier变换将信号是在整体上分解为不同频率的正弦分量得到的是信号的整个频谱，不能获得信号的局部特征，对于处理时的非平稳信号那么显得乏力。免费论文。作为Fourier变换的一种广义形式，分数阶 Fourier变换可以解释为信号在时频平面内坐标轴绕原点逆时针旋转任意角度后构成的分数阶Fourier域信息，是一

6、种时频分析方法。下面从线性积分的角度给出分数阶Fourier变换的定义，其它定义见参考文献1。定义在域的函数的阶分数阶Fourier变换是一个线性积分运算。其中称为分数阶Fourier变换的核函数，是整数。核函数满足以下性质：是的复共轭分数阶Fourier变换的逆变换公式，可以看出对任一旋转角度,信号 的分数阶Fourier变换可以解释为在以逆变换核为基的函数空间上的展开，而该核是域上一组正交的chrip基，因此一个chrip信号在适当的分数阶Fourier域上将表现为一个冲击函数，即分数阶Fourier变换在某个分数阶Fourier域中对给定的chrip信号具有最好的能量聚集性。4、基于分数

7、阶Fourier变换的SAR动目标检测和参数估计常规的Fourier变换可以看作信号的时频分布在频率轴上的投影，而分数阶Fourier变换可以看作是信号的时频分布在旋转后的频率轴上的投影，假设旋转角度适宜，就可以得到线性调频信号能量聚焦的分数阶Fourier域的分布。这就是分数阶Fourier变换处理chrip信号的根本原理，如图1所示。由于chrip信号在不同的分数阶Fourier域上呈现出不同的能量聚集性，检测含有未知参数的chrip信号的根本思路是以旋转角为变量进行扫描，求观测信号的分数阶Fourier变换，从而形成信号能量在参数平面上的二维分布，在此平面上按阀值进行峰值点的搜索即可检测

8、chrip信号并估计其参数。在雷达工作参数的情况下，地面静止目标的回波形式是确知的，可以计算得到其分数阶Fourier变换取得最大值的阶数和在u轴上的位置，对于运动目标，由于、的存在，引起成像后存在位置偏移和散焦，表现在分数阶Fourier变换上是取得最大值的阶数和在u轴上位置的变化。图1chirp信号在分数阶Fourier域上的投影因此，可以给出基于分数阶Fourier变换的SAR运动目标的处理方案：图2基于FRFT的SAR运动目标的检测和成像方法分数阶Fourier变换的计算可借助FFT实现，使得以旋转角为变量的进行扫描的计算量大大减少同时作为一种线性变换，分数阶Fourier变换保存了信

9、号的相位信息，利用FRFT可以有效地估计出chrip信号的调频率、中心频率。设雷达处于正侧视工作状态，工作参数：雷达与目标的距离=8437m 波长为0.03m脉冲重复频率为600Hz ，目标1、2均位于同一距离单元=20m/s，=3m/s，而=39.4m/s ，=0m/s ，并且假定t=0时刻，目标1位于SAR的正侧方。根据线性调频信号的形式，可以得到调频率，多普勒中心频率，实现对运动目标的多普勒参数的估计。表1列出了设置的运动目标的调频率和中心频率，由分数阶Fourier变换检测到的参数估计所得的调频率和中心频率。由此表可见，检测估计参数与设置的参数误差很小。表1 运动目标参数 目标点 仿真

10、参数设置 检测估计参数 目标1 20.0 3 -0.8 66.7 276 66.2 272.1 目标2 39.4 0 -0.8 0.0 150 -0.5 149.6 图3表示SAR回波的FRFT的模平方，其中一维变量表示一维扫描的旋转角，另一维变量表示为分数阶Fourier域的。显然，在这种扫描的FRFT的平面内，很容易检测到运动目标。免费论文。图4、图5 为目标1、目标2在不同旋转角度下求FRFT的图像。免费论文。图3 旋转角一维扫描的FPFT模平方图4 运动目标1的分数阶Fourier变换图5 运动目标2的分数阶Fourier变换5、结束语由理论分析和计算仿真可知，根据SAR回波具有chrip特点，可以利用分数阶Fourier变换，精确估计出目标的多普勒调频率和中心频率，再利用它调节成像过程，聚焦在运动目标的图像上，利用分数阶Fourier变换进行SAR运动目标的检测和参数估计是一种快速而有效的方法。参考文献：1.陶然，齐林，王越，分数阶Fourier变换的原理与应用，清华大学出版社，20042.张澄波，合成孔径雷达原理、系统分析与应用，科学出版社，19893.星载合成孔径雷达成像处理与运动补偿，北京航空航天大学，19924.康雪艳，杨汝良，一种有效的机载合成孔径雷达动目标成像方法，测试技术学报，