12极坐标系同步检测试题

1、【金版学案】2014-2015学年高中数学 1.2极坐标系同步检测试题 新人教A版选修4-4eq x(一)eq x(层)eq x(练)eq x(习)1极坐标系中，和点eq blc(rc)(avs4alco1(3，f(,6)表示同一点的是()A.eq blc(rc)(avs4alco1(3，f(,6) B.eq blc(rc)(avs4alco1(3，f(7,6)C.eq blc(rc)(avs4alco1(3，f(11,6) D.eq blc(rc)(avs4alco1(3，f(5,6)答案：C2极坐标系中，与点eq blc(rc)(avs4alco1(3，f(,3)关于极轴所在直线对称的点的

2、极坐标是()A.eq blc(rc)(avs4alco1(3，f(2,3) B.eq blc(rc)(avs4alco1(3，f(,3)C.eq blc(rc)(avs4alco1(3，f(4,3) D.eq blc(rc)(avs4alco1(3，f(5,6)答案：B3在极坐标中，若等边ABC的两个顶点是Aeq blc(rc)(avs4alco1(2，f(,4)、Beq blc(rc)(avs4alco1(2，f(5,4)，那么顶点C的坐标可能是()A.eq blc(rc)(avs4alco1(4，f(3,4) B.eq blc(rc)(avs4alco1(2r(3)，f(3,4)C.eq

3、blc(rc)(avs4alco1(2r(3)，) D.eq blc(rc)(avs4alco1(3，)答案：B4已知M1eq blc(rc)(avs4alco1(r(2)，f(7,4)，M2eq blc(rc)(avs4alco1(r(2)，f(,4)，则|M1M2|()A.eq r(2) B2eq r(2)C2 D4答案：C5A(3,15)与B(8,75)两点间的距离是_答案：7eq x(二)eq x(层)eq x(练)eq x(习)6已知A、B两点极坐标为Aeq blc(rc)(avs4alco1(4，f(,3)，Beq blc(rc)(avs4alco1(6，f(2,3)，则线段AB中

4、点的极坐标为()A.eq blc(rc)(avs4alco1(5，f(,6) B.eq blc(rc)(avs4alco1(1，f(2,3)C.eq blc(rc)(avs4alco1(1，f(2,3) D.eq blc(rc)(avs4alco1(1，f(2,3)答案：C7已知Aeq blc(rc)(avs4alco1(2，f(,6)，Beq blc(rc)(avs4alco1(4，f(,3)，则AOB的面积S_.答案：28极坐标系中，点A的极坐标是eq blc(rc)(avs4alco1(3，f(,6)(规定0，0,2)，则：(1)点A关于极轴对称的点的极坐标是_；答案：eq blc(rc

5、)(avs4alco1(3，f(11,6)(2)点A关于极点对称的点的极坐标是_；答案：eq blc(rc)(avs4alco1(3，f(7,6)(3)点A关于直线eq f(,2)的对称点的极坐标是_答案：eq blc(rc)(avs4alco1(3，f(5,6)9已知圆C：(x1)2(yeq r(3)21，则圆心C的极坐标为_(0,02)答案：eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(2,3)10将下列各点的直角坐标化为极坐标(0,00)，当线段AB最短时，点B的极坐标为_答案：eq blc(rc)(avs4alco1(1，f(11,6)2k)(kZ)14以直角坐标系Oxy的坐标原点

6、为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(，)(02)，正六边形ABCDEF的顶点极径都是2，且A、B、C、D、E、F依逆时针次序排列若点A的极坐标为eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(,3)，则点B的直角坐标为_答案：(1，eq r(3)15在极轴上求与点Aeq blc(rc)(avs4alco1(4r(2)，f(,4)的距离为5的点M的坐标解析：设M(r,0)，因为Aeq blc(rc)(avs4alco1(4r(2)，f(,4)，所以 eq r(4r(2)2r28r(2)rcos f(,4)5，即r28r70.解得r1或r7.所以点M的坐标为(1,0)或(7,0)16已知点Q

7、(，)，分别按下列条件求出P的极坐标(1)点P是点Q关于极点O的对称点；(2)点P是点Q关于直线eq f(,2)的对称点分析：通过数形结合，确定点P的极径与极角解析：(1)由于P、Q关于极点对称，得它们的极径eq blc|rc|(avs4alco1(OP)eq blc|rc|(avs4alco1(OQ)，极角相差(2k1)(kZ)所以，点P的极坐标为(，(2k1)或(，2k)(kZ)(2)由P、Q关于直线eq f(,2)对称，得它们的极径eq blc|rc|(avs4alco1(OP)eq blc|rc|(avs4alco1(OQ)，点P的极角满足2k(kZ)，所以点P的坐标为：(，(2k1)或(，2k)(kZ)1极坐标系的四要素：极点；极轴；长度单位；角度单位和它的正方向四者缺一不可2在极坐标系中找点的位置，应先确定极角，再确定极径，最终确定点的位置3极坐标与直角坐标的互化我们把极轴与平面直角坐标系xOy的x轴的正半轴重合，且两种坐标系取相同的长度单位，设P(x，y)是