人教版八上数学第十四章第3节因式分解 提公因式法 同步练习2022年-19

1、专训三十一、因式分解：提公因式法牛刀小试1（2022浙江杭州七年级其他模拟）下列等式中，从左到右的变形为因式分解的是（ ）ABCD2（2022浙江杭州七年级其他模拟）用提公因式法分解因式正确的是（ ）ABCD3（2022重庆市育才中学九年级期中）若，则_4（2022浙江杭州七年级其他模拟）已知实数满足，则_，_5（2022成都金苹果锦城第一中学八年级期中）已知，则_熟能生巧6（2022浙江七年级其他模拟）因式分解：_7（2022北京四中八年级期中）分解因式：_8（2022河南八年级期中）已知、满足，求下列各式的值（1）（2）9（2022上海市梅陇中学七年级期中）10（2022黑龙江九年级月考）

2、分解因式：庖丁解牛11先分解因式，再求值：，其中专训三十一、因式分解：提公因式法牛刀小试1（2022浙江杭州七年级其他模拟）下列等式中，从左到右的变形为因式分解的是（ ）ABCD【答案】D【分析】根据因式分解的定义即可得【详解】A、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解；B、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解；C、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解；D、等式的右边是乘积的形式，且左右两边相等，是因式分解；故选：D【点睛】本题考查了因式分解的定义，熟记定义是解题关键2（2022浙江杭州七年级其他模拟）用提公因式法分解因式正确的是（ ）ABCD【答案】C【分析】此题通过提取公因式可对选项进

3、行一一分析，排除错误的答案【详解】解：A、12abc-9a2b2c2=3abc（4-3abc），故本选项错误；B、3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2），故本选项错误；C、-a2+ab-ac=-a（a-b+c），正确；D、x2y+5xy-y=y（x2+5x-1），故本选项错误故选：C【点睛】此题考查提取公因式的方法，通过得出结论推翻选项3（2022重庆市育才中学九年级期中）若，则_【答案】【分析】先把整式化简成含有已知条件代数式的算式，再把已知条件代入即可得到所求的值 【详解】解：原式=mn（m+n）+8，当mn=-6，m+n=3时，原式=-63+8=-10故答案为-10【点睛】本题考查

4、整式的化简求值，熟练掌握整体代入法的思想方法是解题关键4（2022浙江杭州七年级其他模拟）已知实数满足，则_，_【答案】 【分析】分别利用完全平方公式、整式的乘法进行运算求值即可得【详解】，即，又，即，故答案为：，【点睛】本题考查了完全平方公式、整式的乘法，熟记公式和运算法则是解题关键5（2022成都金苹果锦城第一中学八年级期中）已知，则_【答案】【分析】直接由因式分解进行化简，然后代入计算即可得到答案【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了因式分解，以及求代数式的值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算熟能生巧6（2022浙江七年级其他模拟）因式分解：_【答案】【分析】提出公因式即可【详解】

5、解：【点睛】本题考查了提公因式法因式分解，熟练掌握提公因式的方法是解题的关键7（2022北京四中八年级期中）分解因式：_【答案】3m（a2-b）【分析】原式提取公因式即可【详解】解：原式=3m（a2-b）【点睛】此题考查了提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键8（2022河南八年级期中）已知、满足，求下列各式的值（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）由，可得：再利用：，从而可得答案；（2）由，结合的值，利用平方根的含义可得答案【详解】解：（1）， ， （2）由 【点睛】本题考查的是利用因式分解，完全平方公式的变形，求解代数式的值，同时考查利用平方根的含义解方程，掌握以上知识是解题的关键9（2022上海市梅陇中学七年级期中）【答案】【分析】先提公因式2（m+n），再化简计算即可解答【详解】解：原式=2（m+n）4(m+n)（mn）=2(m+n)(4m+4nm+n)=2(m+n)(3m+5n)【点睛】本题考查因式分解、合并同类项，熟练掌握用提公因式法分解因式的方法，找到公因式是解答的关键10（2022黑龙江九年级月考）分解因式：【答案】【分析】利用提公因式法分解因式即可得【详解】原式，【点睛】本题考查了利用提公因式法分解因式，因式分解的主要方法包括：提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法等，熟练掌握各方法是解题关键庖丁解牛