初中数学 九下 圆内接正多边形 课件_第1页
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文档简介

1、深圳市初中数学在线教学资源课件北师大版初中数学九年级下册课题：3.8 圆内接正多边形执教者：蔡铭老师深圳外国语学校龙华学校“正”字家族.核心知识点一正多边形的回顾问题1 什么叫做正多边形？各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.问题2 矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？不是，因为矩形不符合各边相等；不是，因为菱形不符合各角相等；正三角形正四边形正五边形正六边形探究归纳问题3：把圆五等分，顺次连接各等分点能得到正五边形吗？核心知识点二正多边形与圆的关系（1）各边相等（2）各角相等将一个圆n(n3)等分，依次连接各等分点可得到一个正n多边形圆的内接正多边形正多边形的外接圆核心知

2、识点三正多边形的有关概念及性质圆正多边形圆心中心半径R半径R圆心角中心角弦心距r边心距r类比学习想一想1、正n边形的每个中心角等于 .核心知识点四圆内接正多边形的有关计算2、 正n边形的内角和等于 . 每个内角等于 .3、正n边形的每个外角等于 . 正多边形的中心角与外角的大小关系是 .相等Rr4、正n边形的边长a，半径R，边心距r之间满足 .5、边长a，边心距r的正n边形的面积为其中l为正n边形的周长. 例 有一个亭子,它的地基是半径为4 m的正六边形,求地基的周长和面积 (精确到0.1 m2).CDOEFA抽象成典例精析B利用勾股定理,可得边心距亭子地基的面积4mOABCDEFM r解：连

3、接OB、OC，过点O作OMBC于M.在RtOMB中,OB4,MB亭子地基的周长l=64=24(m)正多边形边数半径边长边心距周长面积34161. 填表2128422122. 若正多边形的边心距与半径的比为1:2，则这个多边形的边数是 .33.已知一个正多边形的每个内角均为108，则它的中心角为_度72随堂演练知识小结圆内接正多边形正多边形和圆的关系正多边形的有关概念正多边形的有关计算添加辅助线的方法：连半径，作边心距中心半径边心距中心角正n边形各顶点等分其外接圆.想 一 想用尺规作一个已知圆的内接正六边形作法如下：画法一（1）以圆周上任意一点为圆心，以圆的半径为半径作弧，与圆周交于一点；（2）以得到的交点为圆心，以圆的半径为半径作弧与圆周交于另一点，依次下去，在圆周上等到六个点；（3）依次连接这六个点，就得到了这个圆的内接正六边形。O画法二：(1)作O的任意一条直径AD.(2)分别以A，D为圆心，以O的半径R为半径作弧，与O相交于点B，F和C，E.(3)顺次连接AB，BC，CD，DE，EF，FA，便得到正六边形ABCDEF.EFBAD作一个O，取O直径为AC，作AC的垂直平分线交O于B，D，顺次连接A，B，C，D，四边形ABCD即为O的内接正四边形

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