2022年广东省广州市越秀区广州市第七中学七下期中数学试卷

1、2022年广东省广州市越秀区广州市第七中学七下期中数学试卷立方根为 -2 的数是 A 8 B -8 C 32 D -32 如图，若村庄 A 要从河流 l 引水入村，则沿着垂线段 AP 铺设水管最节省材料，其依据是 A两点之间，线段最短B垂线段最短C两点确定一条直线D在同一平面内，经过一点有并且只有一条直线与已知直线垂直如图，已知棋子“车”的坐标为 -2,3，棋子“马”的坐标为 1,3，则棋子“炮”的坐标为 A 2,2 B -2,2 C 3,2 D 3,1 下列选项中，可以用来证明命题“若 a21，则 a1”是假命题的反例是 A a=-2 B a=-1 C a=1 D a=2 下列各式中正确的是

2、 A 9=3 B -22=-2 C -32=3 D 64=8 在实数：3.14159，364，1.010010001（每相隔 1 个就多 1 个 0），227 中，无理数的个数有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个点 Pn+3,n+1 在平面直角坐标系的 y 轴上，则点 P 的坐标为 A 0,2 B 2,0 C 0,-2 D 0,-4 方程 x+2y=5 的非负整数解有 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个已知 a-b=2 且 b-c=1，则代数式 aa-b-2cb-c 的值为 A 2 B 4 C 6 D 8 如图，一张四边形纸片 ABCD，A=50，C=150，若将其按照图所示方式

3、折叠后，恰好 MDAB，NDBC，则 D 的度数为 A 75 B 70 C 85 D 80 在平面直角坐标系中，点 P-2,3 位于第 象限已知 x=3,y=-5 是关于 x 、 y 的二元方程 mx+y=-2 的一个解，那么 m= 如图，直线 AB，CD 都经过 O 点，OEAB，垂足为 O，如果 EOD=38，则 AOC= 度如图，现给出下列条件： 1=B； 2=5； 3=4； 1=D； B+BCD=180其中能够得到 ABCD 的条件是 （填序号）已知 5x+19 的算术平方根是 8，且 y=2-a2-1，则 3x-2y 的平方根是 平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 2,0，点 B 的

4、坐标为 0,-1，点 C 在 y 轴上，如果三角形 ABC 的面积等于 6，则点 C 的坐标为 计算：(1) 3-8+14+33+1(2) 2-3-1-2解下列方程组(1) x=1+y,2x+3y=-3. (2) 2x-7y=40,3x-8y=50. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 把 BOD 分成两部分(1) 直接写出图中 AOC 的对顶角为 ，BOE 的邻补角为 (2) 若 AOC=70，且 BOE:EOD=2:3，求 AOE 的度数直角坐标系中，线段 AB 的端点都在网格点上，点 A 的坐标为 2,-1(1) 将线段 AB 先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长

5、度，在图中作出平移后的线段 CD(2) 分别写出点 A 的对应点：C 点的坐标是 ；点 B 的对应点：D 点的坐标是 (3) 连接 AC，BD，则四边形 ABDC 的面积为 平方单位如图，已知三角形 ABC 中，AD 平分 BAC，1=2求证：(1) ADGE(2) 1=G已知关于 x，y 的方程组 x-y+2a=0,4x+2y=1-a 的解还满足 x+y=1，求 a 的值为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共 92 人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够 90 人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46

6、套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两校分别单独购买服装，一共应付 5000 元(1) 如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2) 甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？(3) 如果甲校有 10 名同学抽调去参加书法绘图比赛不能参加演出，请为两校设计一种最省钱的购买服装方案如图 1，在平面直角坐标系中，点 Aa,0，B0,b，且 a，b 满足 2a+b+a+b+22=0(1) 请直接写出 A，B 两点的坐标，点 A 为 ，点 B 为 (2) 若点 P 的坐标为 -2,n，且三角形 PAB 的面积为 7，求 n 的值(3) 如图 2，过点 B

7、作 BCx 轴，点 Q 为 x 轴上点 A 左侧的一动点，连接 QB，BM 平分 QBA，BN 平分 CBA，当点 Q 运动时，MBN:AQB 的值是否发生变化？如果变化，请说明理由，如果不变，请求出其值答案1. 【答案】B2. 【答案】B【解析】计划把河水 l 引到水池 A 中，先作 ABl，垂足为 B，然后沿 AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短3. 【答案】C【解析】如图根据题意建立直角坐标系 如图可看出“炮”的坐标为 3,24. 【答案】A【解析】当 a=-2 时，a21，但 a15. 【答案】D【解析】A选项：9=3，故A选项错误；B选项：-22=2，故B选项错

8、误；C选项：a 要求 a0，-32 没意义，故C选项错误；D选项：64=8，故D选项正确6. 【答案】B【解析】 3.14159 是有限小数，属于有理数， 364=4 是整数，属于有理数， 1.010010001（每相隔 1 个就多 1 个 0）是无限不循环小数，属于无理数， 是无限不循环小数，属于无理数， 227 是无限循环小数，属于有理数，综上所述，无理数共有 2 个7. 【答案】C【解析】 点 P 在 y 轴上， 点 P 的横坐标为 0， n+3=0， n=-3， n+1=-2， 点 P 的坐标为 0,-2，故答案选C8. 【答案】B【解析】 x+2y=5， y=5-x2， y0， x

9、只可以取 1，3，5， 方程 x+2y=5 的非负整数解为： x=1,y=2, x=3,y=1, x=5,y=0, 共 3 组9. 【答案】C【解析】 a-b=2，b-c=1， aa-b-2cb-c=2a-2c=2a-c, a-c=a-b+b-c=a-b+b-c=2+1=3, aa-b-2cb-c=2a-c=23=6， 答案选C10. 【答案】D【解析】 MND 由 MND 翻折而成， 1=DMN，2=DNM， MDAB，NDBC，A=50，C=150， 1+DMN=A2=502=25， 2=DNM=C2=1502=75， D=180-1-2=180-25-75=8011. 【答案】二12.

10、【答案】 1 【解析】 x=3,y=-5 是关于 x 、 y 的二元方程 mx+y=-2 的一个解， 代入，得 3m+-5=-2，解得 m=113. 【答案】 52 【解析】 OEAB， EOB=90， DOB+EOD=90， EOD=38， DOB=90-38=52，又 AOC 与 DOB 是对顶角， AOC=DOB=5214. 【答案】【解析】 1 和 B 为同位角，同位角相等两直线平行， 1=2 可以证明 ABCD； 2 和 5 是内错角，内错角相等两直线平行， 2=5 可证 ABCD 3 和 4 是直线 AD 和 BC 被 AC 所截的内错角， 3=4 只可证明 ADBC， 1 和 D

11、 是直线 AD 和 BC 被 CD 所截的内错角， 1=D 只可证明 ADBC， B 和 BCD 是同旁内角，同旁内角互补，两直线平行， B+BCD=180 可证 ABCD15. 【答案】 5 【解析】 5x+19 的算术平方根是 8， 5x+19=82=64，解得：x=9，由算术平方的非负性可得：-a20，得 a=0， y=2-0-1=2-1=1， 3x-2y=39-21=25，则 3x-2y 的平方根为 25=516. 【答案】 (0,5) 或 (0,-7) 【解析】设点 C 坐标为 0,y， 点 B 坐标为 0,-1，点 A 的坐标为 2,0，则 BC=y+1，OA=2， SABC=12

12、BCOA 12y+12=6，则 y+1=6，即 y+1=6 或 y+1=-6，解得：y=5 或 y=-7， 点 C 的坐标为 0,5 或 0,-717. 【答案】(1) 原式=-2+12+3+3=32+3. (2) 原式=3-2-1+2=3-1. 18. 【答案】(1) x=1+y,2x+3y=-3.将代入得，21+y+3y=-3.解得，y=-1.将 y=-1 代入得，x=1+-1.x=0.所以原方程组的解为 x=0,y=-1. (2) 2x-7y=40,3x-8y=50.3，得6x-21y=120,2，得6x-16y=100,-，得-5y=20.解得y=-4.将 y=-4 代入,得2x-7-

13、4=40,解得x=6.所以，原方程组的解为 x=6,y=-4. 19. 【答案】(1) DOB；AOE (2) AOC=70， BOD=AOC=70，又 BOE:EOD=2:3， BOE=25BOD=2570=28， AOE=180-BOE=180-28=15220. 【答案】(1) 如图所示：(2) 0,0；2,4 (3) 10 【解析】(3) S四边形ABDC=S四边形EFGH-S阴影=45-12-24=10. 21. 【答案】(1) AD 平分 BAC（已知）， BAD=2（角平分线的定义）， 1=2（已知），1=3（对顶角相等）， 3=BAD（等量代换）， GEAD(2) GEAD，

14、G=2（两直线平行，同位角相等） 3=G（等量代换） 1=G22. 【答案】解方程组得 x=1-5a6,y=1+7a6, x+y=1， 1-5a6+1+7a6=1，解得 a=223. 【答案】(1) 由题意可知购买 91 套以上每套 40 元，则联合起来购买的费用是 9240=3680 元，故比各自购买服装共可以节省 5000-3680=1320 元(2) 设甲校 x 名学生，乙校 y 名学生， 甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够 90 人，总共 92 人， 46x90，y46，依题意可得：x+y=92,50 x+60y=5000, 解得：x=52,y=40. 答：甲校 52 名学生，乙校 40 名学生准备参加演出(3) 由题意可得甲校参加演出的实际人数为 52-10=42 名，当分开购买时，总价钱为：4260+4060=4920 元；当一起购买时，总价钱为：42+4050=4100 元；当购买 91 套时，总价钱为：9140=3640 元综上可得，购买 91 套时，最省钱24. 【答案】(1) 2,0；0,-4 (2) 延长 AB 与 x=-2 交于一点 Q SPAB=SPAQ-SPBQ=12PQh1-12PQh