基于Matlab的无过载离心泵轴功率曲线绘制

1、基于Matlab的无过载离心泵轴功率曲线绘制论文导读:：首先根据离心泵的根本理论公式，推导出泵的轴功率和最大轴功率的比值P/Pmax与泵叶轮的几何参数和比转数之间的关系，然后依此关系式，利用Matlab的绘图功能，绘制出了叶片数Z分别为4、5、6，出口安放角为920时的P/Pmax随比转数ns变化时的无因次曲线图，对无过载离心泵的设计具有一定的参考价值。论文关键词：Matlab，无过载离心泵，轴功率，绘图引言无过载离心泵是指，能在关死扬程到零扬程范围内任何工况点运行，均不发生过载或因过载而烧毁原动机的离心泵，即泵的轴功率从零流量到最大流量范围内都小于等于原动机的配套功率【1】。低比速泵一般在最

2、高效率点的右侧到达最大轴功率值，但是最大轴功率值和设计工况点轴功率值之比我们一般在设计前无法预知，目前通常是通过设计点轴功率乘一个平安系数来确定配套功率，为了减小配套功率，我们一般希望最大轴功率位置尽可能接近设计点，如果就在设计点那么最好。由此首先需要确定离心泵最大轴功率处的流量，以及最大轴功率与设计点轴功率的比值，以满足该比值来选定无过载离心泵的各个参数。本文依据推导出的无过载离心泵P/Pmax关系式，应用Matlab绘制出了不同叶片数和不同出口安放角时的P/Pmax随比转数ns变化时的无因次曲线图。1,无过载离心泵的推导过程泵的轴功率P可用下式表示【2】:式中：液体密度，总效率，Q 流量绘

3、图，H 扬程泵的根本方程为式中：为理论扬程，、分别为进、出口圆周速度，、分别为进、出口速度周分量论文的格式。由叶轮出口速度三角形图1 离心泵叶轮出口速度三角形对于非螺旋形吸水室(如小型潜水电泵等)在额定点可以认为叶轮进口无预旋，在其它工况，虽然叶轮进口速度圆周分量，但对低比速泵而言，可设 ，这时泵的根本方程式斯托道拉(Stodola)定义的滑移系数为式中，Z为叶片数，2为叶轮出口叶片安放角，将式(4)和(6)代入(1)，并注意到和，可得 式中，为机械效率，为容积效率，为水力效率，叶轮出口直径，为叶片出口宽度，为出口排挤系数。将代入上式得将式对任一给定的泵，几何参数一定，当转速一定时，、均为常数

4、，那么轴功率为式中由式即：令，可得令，得即又因为故存在极大值绘图，此极大值即为最大值，由式式中 为最大轴功率点的流量系数。由式整理得式中 为最大轴功率点的流量系数，为最大轴功率。又因为对于低比转速泵一般按以下两个公式选择出口宽度，文献【3】推荐的低比速泵计算的经验公式为文献【3】推荐的泵计算的经验公式为又因叶轮直径的计算公式为计算容积效率的公式为出口排挤系数=0.80.9，一般取=0.82。将式将式将式 由式(c) Z=5，=9、11、13、15、17、19(d) Z=5，=10、12、14、16、18、20图3 Z=5，变化时由式 (e) Z=6，=9、11、13、15、17、19(f) Z

5、=6绘图，=10、12、14、16、18、20图4 Z=6，变化时由式 (g) Z=4，=9、11、13、15、17、19(h) Z=4，=10、12、14、16、18、20图5 Z=4，变化时由式 (i) Z=5，=9、11、13、15、17、19(j) Z=5，=10、12、14、16、18、20图6 Z=5，变化时由式 (k) Z=6，=9、11、13、15、17、19(l) Z=6，=10、12、14、16、18、20图7 Z=6，变化时由式3，结论1通过离心泵的根本方程推导出了泵的轴功率和最大轴功率的比值P/Pmax与泵叶轮的几何参数和比转数之间的关系式。在离心泵的理论设计时，如果泵的比转数确定，只要选择合理的出口安放角和叶片数，就可以设计出满足要求的无过载离心泵。2依据推导得出的的关系式，利用Matlab绘制出了最大轴功率百分比表示的无因次曲线，这些曲线对无过载离