八年级4.3【知识精讲】等腰三角形的判定

1、【知识精讲】等腰三角形的判定初二 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）1、等腰三角形是怎样定义的？有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.既是性质又是判定2、等腰三角形还有哪些性质？等腰三角形是轴对称图形.性质定理：等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”) .等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”). 性质定理的条件是：一个三角形中有两条边相等性质定理的结论是：这两条边所对的角相等ABCD班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发

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3、 求证：ABACABC证明：过A 点作AEBC，垂足为E.E在ABE 和ACE 中， ABE ACE B C，AEB AEC 90， AE AE， AB AC 思考：能作底边BC 上的中线吗？由上面推证，我们可以得到等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成 “等角对等边”).符号语言：在ABC 中，B C， AB ACABC等腰三角形的判定与性质的异同：相同点：都是在一个三角形中；不同点：判定是由角到边，性质是由边到角即：等边等角. 性质判定 等边已知：等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形.作法：（1）作线段ABa；AB（2）

4、作线段AB 的垂直平分线MN，与 AB 相交于点D；D（3）在MN上取一点C，使DCh；（4）连接AC，BC，则ABC 就是所求作的等腰三角形.CMN已知：CAE 是ABC 的外角，1 2，ADBC求证：AB AC.证明： AD/BC ， ABCDE121B ( ), 两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等而已知12，所以BC.ABAC( ).等角对等边 2C ( ), 等腰三角形的三种判定方法：(1)当三角形有两条边相等时，应用定义“有两条边相等的三角形是等腰三角形”来判定(2)当三角形中有两个角相等时，应用判定定理“如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”来证明(3)当线

5、段垂直平分线上的点与线段两端点构成三角形时，应用“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”来证明如图，A36，DBC36，C72，分别计算1，2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形.2ABCD1图中的等腰三角形有：ABC，BDC，ABD.解：A36，C72如图，A36，DBC36，C72，分别计算1，2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形.2ABCD解：A36，C72，ABC72，1136，2A172，ABCC，1A，C2，图中的等腰三角形有：ABC，BDC，ABD.DBC36，如图，在ABC中，ABAC，EF交AB于点E，交AC的延长线于点F，交BC于点D，且BECF. 求证：DEDF.ABCEFD2G3145证明：过点E作EGAC交BC于点G， 如图，在ABC中，ABAC，EF交AB于点E，交AC的延长线于点F，交BC于点D，且BECF. 求证：DEDF.ABCEFD2G3145证明：过点