八年级1.5【知识精讲】平行线性质与判定综合

1、【知识精讲】平行线性质与判定综合初二 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）平行线的判定与平行线的性质的关系：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的性质性质平行线的判定判定用途：说明两直线平行用途：说明角相等或互补线的关系角的关系角的关系线的关系班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级

2、可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)知识点1：平行线判定的应用如图所示，BD，CEFA.试问CD与EF平行吗？为什么？答：CDEF.理由如下：BD，ABCD(内错角相等，两直线平行)CEFA，EFAB(同位角相等，两直线平行)CDEF(平行于同一条直线的两条直线平行)12acbd如图所示，ba，ca,1+2180.试问c与d平行吗？为什么？答：cd.理由如下：ba，ca, bc(垂直于同一条直线的两直线平行)1+2180，bd(同旁内角互补，两直线平行)cd(平行于同一条直线的两条直线平行

3、)判定两直线平行的方法：1、平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线就是平行线2、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行3、同位角相等，两直线平行4、内错角相等，两直线平行5、同旁内角互补，两直线平行6、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行如图，直线ABCD，AF交CD于点E，CEF140，则A等于()A35 B40 C45 D50ABCEDF知识点2：平行线性质的应用如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到BCD，CD与AB交于点E. 若135，则2的度数为（）A20 B30 C35 D55知识点3：平行线性质与判定的综合应用填空（1）如图112（）34（）3

4、+180（）（2）如图2A+D180（）B+C180（）12534图1ACDB图2内错角相等，两直线平行.两直线平行，同位角相等.两直线平行，同旁内角互补.同旁内角互补，两直线平行.两直线平行，同旁内角互补.选择题：（1）两直线被第三条直线所截，则（）A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、以上都不对（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（）A、相等 B、互补 C、相等或互补D、这两个角无数量关系已知，如图，ABCD，探讨图形中A、C、P满足的关系式.ACP图1DBACP图2BDADP图3BCACP图4BDEEA+CAPCBAP+DCP+P360A-C+APC180

5、A+APCC添加辅助线的方法：1、添加平行线；2、构造三角形（一是连接线段，二是作延长线）123411已知：如图，ACAPC，求证ABCDEACP图1DB已知：如图，ACAPC，求证ABCD证明：过P点作PEAB，则A1（两直线平行，内错角相等）1+2APCACAPC（已知）AC1+2（等量代换）C2EPCD（内错角相等，两直线平行）PEABABCD（平行于同一条直线的两直线平行）ACP图1DBE12一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐角A是110，第二次拐角B是140，第三次拐角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问C是多少度，请说明理由。DABCEF12110140解：延长AB交EC的延长线于F点，DA