2022年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第八章统计与概率第三节随机事件简单概率的计算及应用试题 2

1、年份第三节随机大事简洁概率的运算及应用总分题型, 怀化七年中考命题规律 题号考查点考查内容分值2022 用列表法或解答20概率的运算树状图法求8概率依据概率公填空14概率的运算式直接求概412率 2022挑选5大事的分类判定必定事4件1 用列 表 或画树状图 等方法列举解答20概率的运算等可能情812况； 2 利用概率判定 嬉戏公正与 否以摸球为背2022解答20概率的运算景,运算概1010率 以抽卡片为 背景,求抽2022填空14概率的运算得卡片上的33数字为奇数 的概率 以掷一枚正 方体骰子为2022解答20概率的运算背景,解决1010有关概率问 题 2022以标有数字 的球为背填空16概

2、率的运算景,求摸出3数字为奇 数 的球的概率 以跳绳为背解答24概率的运算景,利用频69数分布图表求概率 简洁大事和 概率是怀化 中考的必考 题,每年最命题规律多设置 2 道 题,常考查的类型有：大事的分 类；简洁 概率的计1 / 13 算；统计 与概率的综 合；多步 概率的计 算.估量 2022 年怀化中考 仍旧会以概 率的相关计 算为考查重 点,题型以 解答题为命题猜测主,题目难 度不大,但应加强对列 表法或画树 状图法求概 率的训练,也可能考查 概率与统计 的综合 ., 怀化七年中考真题及模拟 大事的分类 1 次1 2022 怀化中考 以下大事是必定大事的是 AA地球围着太阳转 B抛一枚

3、硬币,正面朝上 C明天会下雨 D打开电视,正在播放新闻2 2022 怀化三模 以下大事中,属于必定大事的是 CA某种彩票的中奖率为1,佳佳买10张彩票肯定能中奖10B“ 小沈阳”明年肯定能上春节联欢晚会表演节目2 / 13 C抛一枚硬币,正面朝上的概率为12D这次数学考试乐乐确定能考满分概率的运算 7 次3 2022 怀化中考 五张分别写有3,4,5,6,7 的卡片,现从中任意取出一张卡片,就该卡片上的数字为_奇数的概率是3 _ 54 2022 怀化中考 在一个袋中,装有五个除数字外其他完全相同的小球,球面上分别标有1,2,3,4,5_这5个数字,从中任摸一个球,球面数字是奇数的概率是3 _

4、55 2022 怀化中考 一个不透亮的袋子,装了除颜色不同,其他没有任何区分的红色球3 个,绿色球4 个,_黑色球7个,黄色球2个,从袋子中随机摸出一个球,摸到黑色球的概率是7 _ 1662022怀化三模如图,正方形ABCD 内接于O,O的直径为2dm,如在这个圆面上随便抛一粒豆子,B就豆子落在正方形ABCD内的概率是 A .B .2.C1D .2227 2022 怀化中考 甲乙两人玩一种嬉戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下,洗匀后甲从中任意抽取一张,登记数字后放回；又将卡片洗匀,乙也从中任意抽取一张,运算 甲、乙两人抽得的两个数字之积,假如积为奇数

5、就甲胜,如积为偶数就乙胜1 用列表或画树状图等方法,列出甲乙两人抽得的数字之积全部可能显现的情形；2 请判定该嬉戏对甲乙双方是否公正并说明理由解： 1 列表如下：3 / 13 乙甲 1 2 31 1 ,1 2 , 1 3 ,12 1 ,2 2 , 2 3 ,23 1 ,3 2 , 3 3 ,3全部等可能的情形有 9 种,分别为 1 , 1 ；1 ,2 ；1 ,3 ；2 ,1 ； 2 ,2 ；2 , 3 ；3 ,1 ；3 ,2 ；3 ,3 ,就甲、乙两人抽得的数字之积全部可能显现的情形有1, 2,3,2,4,6,3,6, 9,共 9 种； 2 该嬉戏对甲不公正,理由为：其中积为奇数的情形有4 种

6、,偶数有5 种, P甲P 乙 ,所以该嬉戏对甲方不公正8 2022 怀化中考 甲乙两名同学做摸球嬉戏,他们把三个分别标有1,2,3 的大小和外形完全相同的小球 放在一个不透亮的口袋中1 求从袋中随机摸出一球,标号是 1 的概率；2 从袋中随机摸出一球后放回,摇匀后再随机摸出一球,如两次摸出的球的标号之和为偶数时,就甲胜；如两次 摸出的球的标号之和为奇数时,就乙胜试分析这个嬉戏是否公正请说明理由解：1 三个分别标有1,2,3 的大小和外形完全相同的小球放在一个不透亮的口袋中,从袋中随机摸出,一球,标号是1的概率为1；2这个嬉戏不公正画树状图得：3共有9 种不同的结果,两次摸出的球的标号之和为偶数

7、的有5 种情形,两次摸出的球的标号之和为奇数的有4种情形,P 甲胜5,P 乙胜4.P 甲胜 P乙胜,这个嬉戏不公正9992022 怀化中考 投掷一枚一般的正方体骰子24 次1 你认为以下四种说法哪几种是正确的？显现 1 点的概率等于显现 3 点的概率；投掷 24 次, 2 点肯定会显现 4 次；投掷前默念几次“ 显现 4 点” ,投掷结果显现 4 点的可能性就会加大；连续投掷 6 次,显现的点数之和不行能等于 37.2 求显现 5 点的概率；3 显现 6 点大约有多少次？解：1 正确；2P显现5点1；63由于显现6点的概率为1,所以显现6点大约有：241664 次 102022 怀化三模 在我

8、市举办的“ 祖国好,家乡美” 唱红歌竞赛活动中,共有 40 支参赛队市训练局对 本次活动的获奖情形进行了统计,并依据收集的数据绘制了图、图两幅不完整的统计图,请你依据图中供应 的信息解答下面的问题：1 获一、二、三等奖各有多少参赛队？2 将统计图图补充完整；3 运算统计图图中“ 没获奖” 部分所对应的扇形圆心角的度数；4 求本次活动的获奖概率4 / 13 图图解：1一等奖：40 15%6支,二等奖：409010支,三等奖：40610816支；2如图4.360所示；3360 872；4P获奖184040511 2022 鹤城模拟 某种子培养基地用A,B,C,D四种型号的小麦种子共2022 粒进行

9、发芽试验,从中选出发芽率高的种子进行推广通过试验得知,C 型号种子的发芽率为95%,依据试验数据绘制了图和图两幅尚不完整的统计图5 / 13 1D 型号种子的粒数是 _；2 请你将图的统计图补充完整；3 通过运算说明,应选哪一个型号的种子进行推广；4 如将全部已发芽的种子放到一起,从中随机取出一粒,求取到4PB 型号发芽种子的概率1 5 .解：1500粒；2图略；3选C型号种子进行推广；抽取B型号玉米种子, 中考考点清单 大事的分类 1.大事类型概念概率确定 大事必定大事：必定会发生的大事 _1_ 不行能大事：不行能发生的大事 _0_ 6 / 13 随机大事可能发生也可能不发生的大事01 之间

10、概率及运算 高频考点 2定义：用一个数刻画随机大事A 发生的可能性大小,这个数叫做大事A 的概率3运算方法1 试验法：假如在一次试验中,有n 种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,大事A 包含其中的m种结果,那么大事A 发生的概率为PA _m n_2 列表法：当一次试验涉及两个因素,且可能显现的结果数目较多时,可采纳列表法列出全部可能的结果,再依据公式运算3 画树状图：当一次试验涉及两个或两个以上因素时,可采纳画树状图表示出全部可能的结果,再依据公式 运算【方法技巧】1. 数字类求概率的问题,可以用概率公式求解,即PA m n,其中n 为全部大事发生的总次数, m为大事 A 发生的总次数；

11、2摸球类概率的求法是用列举法列举全部可能显现的结果时,要做到不重不漏,在运算概率时,关键是确定全部可能 的结果数和可能显现的结果数,再用某个大事的可能显现的结果数除以全部可能显现的结果数；3几何图形中阴影部分的大事的概率求法是求出阴影部分面积占总面积的几分之几,那么其概率就是几分之几；4在重复试验运算概率的题中,第一次取出后放回,然后其次次再取出运算概率,做这类考题时要留意两次 取得的结果总数是一样的,假如不放回,那么其次次取出的结果的总数比第一次少一种情形；5与代数、几何学问相结合的概率题其本质仍是求概率,只不过是需要应用代数和几何的方法确定某些限制 条件的大事数一般的方法是利用列表或画树状

12、图求出全部等可能的情形,再求出满意所涉及学问的情形,进一步求概率7 / 13 频率与概率之间的关系4频率：做n 次重复试验,假如大事A 发生了 m次,那么数m叫做大事A 发生的频数,比值m n叫做大事 A 发生的频率5用频率估量概率：大事 A 的频率稳固到它的概率,或者说概率是频率的稳固值在实际中,我们常用比较稳固时的频率估量大事的概率,而试验次数越多,得到概率较精确的估量值的可能性越大, 中考重难点突破 大事的判定【例 1】 2022 茂名中考 以下说法正确选项 A哥哥的身高比弟弟高是必定大事B今年中秋节有雨是不确定大事C随机掷一枚匀称的硬币两次,都是正面朝上是不行能大事D“彩票中奖的概率为

13、1”表示买5张彩票确定会中奖58 / 13 【解析】选项正误逐项分析 不A “ 哥哥的身高比弟弟高” 可能发生,也可能不发生,故它是随机事件B “ 今年中秋节有雨” 可能发生,也可能不发生,故它是随机大事确定大事 C “ 随机掷一枚匀称的硬币两次,都是正面朝上” 可能发生,也可能不发生,故它是随机大事D“ 彩票中奖的概率为1 5” 只能说明中奖可能性的大小,并不能确定一定能中奖【同学解答】 B1 2022 巴中中考 以下说法正确选项 C s2甲 0.4 ,s2乙0.6 ,就A掷一枚质地匀称的正方体骰子,骰子停止转动后,5 点朝上是必定大事B审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法C甲、乙两人

14、在相同条件下各射击10 次,他们的成果的平均数相同,方差分别是甲的射击成果较稳固D掷两枚质地匀称的硬币,“ 两枚硬币都是正面朝上” 这一大事发生的概率为1 2概率的运算 高频考点 【例 2】 2022 安徽中考 如图,管中放置着三根同样的绳子 AA1、BB1、CC1. 1 小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子 AA1的概率是多少？9 / 13 2小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A 1、B 1、C 1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连接成一根长绳的概率【解析】 1 管中有三根绳子,所以小明从中任取一根,就有3 种情形,且三根绳子被抽中的机会均等,依据

15、 概率公式即可求解2 由题意知,从左边A、B、C三个绳头中随机选2 个打一个结,共有3 种情形,而右边也有3 种情形,通过2.列表或画树状图法即可表示出全部可能结果及连成一条线的可能性,利用概率公式即可求解【同学解答】解：1小明可挑选的情形有三种,每种发生的可能性相等,恰好选中绳子AA 1的情形为一种,所以小明恰好选中绳子AA 1的概率P1；32P能连成一根长绳32 2022 温州中考 一个不透亮的袋中,装有2 个黄球、 3 个红球和 5 个白球,它们除颜色外都相同从袋中任意摸出一个球,是白球的概率是 1AA .1B .1.C3D .2310510 / 13 统计与概率结合【例 3】2022

16、年世界杯足球赛于6 月 12 日 7 月 13 日在巴西举办,某中学学校为了明白本校2 400 名同学对本次世界杯的关注程度,以便做好引导和训练工作,随机抽取了200 名同学进行调查,按年级人数和关注程度,分别绘制了条形统计图 图 和扇形统计图 图 1 四个年级被调查人数的中位数是多少？2 假如说初一年级同学的年龄为 12 岁,初二年级同学的年龄为 13 岁,初三年级的同学年龄为 14 岁,初四年级的同学年龄为 15 岁,那么被抽查同学的平均年龄为多少岁？3 假如把“ 特殊关注” “ 一般关注”“ 有时关注” 都统计成关注,那么全校关注本届世界杯的同学大约有多少名？4 在这次调查中,初四年级共

17、有甲、乙、丙、丁四人“ 特殊关注” 本届世界杯,现预备从四人中随机抽取两人进行座谈,请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率【解析】 1 依据条形统计图中的数据,找出中位数即可；2 由每个年级的人数以及年龄求出总岁数,再以平均数概念求解即可；3 依据扇形统计图找出关注本届世界杯的百分比,乘以2 400即可得到结果；4 依据题意可通过画树状图,找出恰好是甲与乙的情形,即可确定出所求概率【同学解答】解：1四个年级被抽出的人数由小到大排列为30,40,50,80,中位数为4050245人；2x40 1250 1380 1430 1513.5；3依据题意得：2 400 145% 1 320人,就该200校关注本届世界杯的学生大约有1 320人；4画树状图如图所示：11 / 13 3 2022 达州中考 达州市图书馆今年,全部等可能的情形有12 种,其中恰好是甲与乙的情形有2 种,就P2121.64 月 23 日开放以来,受到市民的广泛关注.5 月底,八年级 1 班同学小颖对全班同学这一个多月来去新图书馆的次数做了调查统计,并制成了如图不完整的统计图表八