凤鸣中学2016高高三上期12月月考数学试题卷（文）

1、绝密启用前 2015.12.5凤鸣中学2016高 班级 姓名_ 考号 座位号_ 密封线内不能答题 凤鸣中学校2016高高三上期第三次月考数学试题卷（文）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.)1.设全集，集合，则等于( C ) A. B. C. D. 2. 已知复数，则的共轭复数等于( A ) A. B. C. D. 3“”是“”的（ A ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 已知，则等于( B ) A B C D 5是等差数列的第( C )项 A. 502 B.503 C.504 D. 5056. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为(C

2、)A72 B48C30 D247. 已知函数为奇函数，当时，则=( D ) A. B. C. D. 8若等比数列前项和为，则等于( A ) A. B. C. D. 9. 函数在某一个周期内的最低点和最高点坐标为，则该函数的解析式为( B ) A. B. C. D. 10.点在以为顶点的的内部运动（不含边界），则的取值范围是( D ) A. B. C. D. 11. 已知，则的值域为( A ) A. B. C. D. 12.设、分别是椭圆的左，右焦点，为椭圆上任一点，点的坐标为，则|的最小值为 ( C ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.)i=1,a=2

3、结束开始输出a否第（14）题图是i=i+1 13.椭圆的离心率为 14. 框图如右图所示，最后输出的 15. 若x,y满足约束条件 ,则的最大值为 .16已知，对任意的2,2都有，则的取值范围为_三、解答题(本大题共6小题，共75分)17、（本小题满分12分）已知等差数列错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。（I）求数列错误！未找到引用源。的通项公式；（II）求数列错误！未找到引用源。的前错误！未找到引用源。项和（本小题满分12分） 已知函数错误！未找到引用源。（I）求错误！未找到引用源。的最小正周期和单调递减区间；（II）若错误！未找到引用源。，在错误！未找到引用

4、源。中，角错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。的对边分别是错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，若错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。的值19 (本小题满分12分)绵阳市农科所研究出一种新的棉花品种，为监测长势状况，从甲、乙两块试验田中各抽取了10株棉花苗，量出它们的株高如下(单位：厘米)：甲37213120291932232533乙10304727461426104446(1)画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两块试验田中棉花苗的株高进行比较，写出两个统计结论；(2)从甲、乙两

5、块试验田的棉花苗株高在23,29中抽3株，求至少各有1株分别属于甲、乙两块试验田的概率 20 (本小题满分12分)已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆，离心率，且椭圆过点（）求椭圆的方程；（）椭圆左，右焦点分别为，过的直线与椭圆交于不同的两点，则的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由21(本小题满分12分)已知函数，（其中是自然对数的底数），（）记函数，且，求的单调增区间；（）若对任意，均有成立，求实数的取值范围请考生在（22）（23）（24）三题中任选一题作答，如果多命题人：邹鹏 审核：2016高数学备课组 密封线内不能答题答，则按做的第一题记

6、分ABCDGEFOM22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知和相交于两点，为的直径，直线交于点，点为弧中点，连结分别交、于点连结（）求证：；（）求证：23（本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆M的圆心在（0,1），半径为1直线过点（0,3）垂直于y轴。（）求圆M和直线的参数方程；（）过原点O作射线分别交圆M和直线于A、B两点,求证为定值。24（本小题满分10）选修4-5：不等式选讲已知函数,（）解不等式:；（）方程有解,求的取值范围凤鸣中学2016高 班级 姓名_ 考号 座位号_ 密封线内不能答题 凤鸣中学校2016高高三上期第三次月考数学（文）参考答案一、选择题

7、 1-5CAABC 6-10 CDABD 11-12 AC二、填空题 13. 14. 15.4 16.三、解答题17、解：（I）设等差数列 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 的公差为 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ，由已知条件可得解得 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ， SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ，故数列 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 的通项公式为 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT （II）设数列 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 的前 SKIPIF 1 0 * M

8、ERGEFORMAT 项和为 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ， SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ， SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ， SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ，所以 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 18、解：（I）由已知可得： SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ，所以 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 的最小正周期为 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 由 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ， SKIPIF 1 0 * MERGEF

9、ORMAT ，得 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ， SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 因此函数 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 的单调递减区间为 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ， SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT （II）若 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ， SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 由 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 及 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ，得 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 由 SKIPIF

10、 1 0 * MERGEFORMAT 及余弦定理 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ，得 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ，将 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 代入得， SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ， SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 19.（）画出的茎叶图如右所示根据茎叶图可得统计结论如下：结论一：甲试验田棉花苗的平均珠高度小于乙试验田棉花苗的平均珠高 结论二：甲试验田棉花苗比乙试验田棉花苗长得整齐 6分 （）甲试验田中棉花苗株高在23，29共有3株，分别记为A，B，C， 乙试验田中棉花苗株高在23，2

11、9共有2株，分别记为a，b， 从甲，乙两块试验田中棉花苗株高在23，29中抽3株基本事件为： ABC，Aab，Bab，Cab，ABa，ACa，BCa，ABb，ACb，BCb，共10个 8分 其中，甲，乙两块试验田中棉花苗至少各有1株的基本事件为： Aab，Bab，Cab，ABa，ACa，BCa，ABb，ACb，BCb，共9个， 10分 P=9/101220. 解：（1）椭圆方程为=1，4分（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），不妨y10，y20，设F1AB的内切圆的半径R，则F1AB的周长=4a=8， （|AB|+|F1A|+|F1B|）R=4R因此最大，R就最大，由题知，直线的斜率不为零，可设直线的方程为x=my+1，由得（3m2+4）y2+6my9=0，则=，8分可求3，=4R，Rmax=，这时所求内切圆面积的最大值为故直线l：x=1，F1AB内切圆面积的最大值为 12分21.解：（1）因为，所以， 令，因为，得或， 所以的单调增区间为和； 4分 （2）因为对任意且，均有成立，不妨设，根据在上单调递增，所以有对恒成立， 所以对，恒成立，即对，恒成立，所以和在分别是单调递增函数，和减函数 8分当在上恒成立，得在恒成立，得在恒成立，因为在上单调减函数，所以在上取得最大值，解得 当在上恒成立，得在上恒成立，即在上恒成立，因