初中数学 苏科2011课标版 七年级上册 角的运算 课件

1、4.3.2角的运算知识海洋,追逐梦想.快乐学习,快乐成长.课件说明本节课主要学习角的运算与角平分线的定义及运用.学习目标： 1.能从几何图形和数量关系两方面认识角的和差及角平分线；能结合角的和差、角平分线的直观图形，用文字语言、符号语言描述所表述的图形及关系；学会合符逻辑地说理和书写。 2. 经历探究角的和差、角平分线的运用过程，体会数形结合思想.课件说明 学习重点：角的和差、角平分线的几何意义及数量关系及应用，感受类比的思想。本课件以PPT的形式呈现，直观地展示了图形语言，使学生们体会数形结合的思想.温故知新，引入课题1.直角的度数为多少？平角呢？周角呢？2.角的度量单位：度、分、秒之间的换

2、算是以多少为进制的？90,180,360.601.计算: 57.32=度分秒， 17636= 度。 142512= 度。 2839+ 6135=_ ； 5423- 3631=_ （6）23323=_57191217.1114.4290 14 27527036一、度分秒的互化 例1 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?巩固应用，深入理解解：360751+3751+18075126.答：每份是5126.问题1：如图，图中共有多少条线段？它们之间有什么关系？能用符号表示它们之间的关系吗？二、角的和差问题2：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？你能类比线段的和与差，用符号表示两个角

3、的和与差吗？ 其中，AOC是AOB与 BOC的和， 记作：AOCAOBBOC，共有3个角，分别是AOC、AOB和BOC。AOB是 AOC与BOC的差，记作：AOBAOCBOC，BOC是AOC与AOB的差， 记作：BOCAOCAOB.二、角的和差小试牛刀：如图，(1)若AOB=34，BOC=20，则AOC= ；(2)若AOC=73，BOC=30，则AOB=_ (3)若AOC=8340，AOB=2633，则BOC= 。5443 57 07 例2 如图，O是直线AB上一点，AOC5317，求BOC的度数.巩固应用，深入理解解：由题意可知，AOB是平角，AOBAOCBOC,所以BOC AOBAOC18

4、0 531712643.三、角平分线问题3：类比线段的中点，射线OB有没有一种特殊位置，若有，此时三个角之间存在怎样的关系？线段中点图形定义几何语言表述点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，则点M叫做线段AB的中点从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线M是AB的中点AM=BM= AB或AB=2AM=2BMOB是AOC的角平分线AOB=BOC= AOC或AOC=2AOB=2BOC角平分线小试牛刀如图，已知OB为AOC的角平分线(1)若AOB36，BOC ； (2)若BOC=4315，AOC= ；(3)若AOC=8434， AOB= .36 43154217

5、问题4：如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？ 提示：类比线段中点的作法问题5：线段除了有中点外，还有三等分点、四等分点。角是否有类似的等分线？如果有如何定义？一个角的三等分线有几条？四等分线呢？三、角平分线三等分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的三个角的射线，叫做这个角的三等分线如图，OC、OB是AOD的三等分线AOB= = = ，AOD=3 =3 =3 .例3（1）如图，已知AOB=40，OB平分AOC，求BOC和AOC巩固应用，深入理解解：OB平分AOCBOC=AOB=40 AOC=2AOB=80 （2） 如图，已知AOB90，BOC60，OD是AOC的平分线，求BOD的度数.

6、解：由题意可知，AOBAOCBOC,所以AOCAOBBOC90 6030.由OD是AOC的平分线可知，COD AOC 30 15.所以BODCODBOC 15 +60 75.1. 如图，已知DOE70,DOB40,OD平分AOB，OE平分BOC,求AOC. 解：由题意可知， DOEDOBBOE,所以BOEDOEDOB704030.由OD平分AOB， OE平分BOC可知，AOB2DOB2 4080,BOC2BOE23060.所以AOCAOBBOC8060140 . 本题中如果去掉“DOB=40”的条件，还能求出AOC的度数吗？练一练2.如图，已知DOE70，DOB=40， OD平分AOB， OE

7、平分BOC,求AOC. 解：由OD平分AOB， OE平分BOC可知，AOB2DOB,BOC2BOE，所以AOCAOBBOC2DOB+2BOE 2（DOB+BOE） 2DOE 2 70140.思考：3. OD平分AOB， OE平分BOC，当AOC=n 时你能求出DOE的度数吗？微课DOE= AOC= n 今天你学到了哪些知识？小结与回顾1、认识了角的和与差、角平分线，并用图形语言、文字语言和符号语言描述所表述的图形及关系；2、由线段的和差、中点类比研究角的和差、角平分线，进一步体会了类比的数学思想。作业： 作业布置：完成学案测试题2.（选做题）已知AOB=90，BOC=60，OD是AOC的平分线，求BOD的度数.（提示：画图时要分情况讨论.)3（选