初中数学 华东师大2011课标版 八年级上册 完全平方公式 课件_第1页
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1、 北师大版七年级下册 第一章第六节第一课时 完全平方公式湘水镇初级中学 王丹(m+3)2=(m+3)(m+3) =m2+3m+3m+9 =m2+23m+9 =m2+6m+9活动探究一1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现(2+3 x)2=(2+3x)(2+3x) =4+23x+23x+9x2 =4+223x+9x2 =4+12x+9x22.再举两例验证你的发现你能用自己的语言叙述这一公式吗？(a+b)2=a2+2ab+b2；你能用字母表示你发现的这一规律吗？两数和的平方等于两数的平方和再加上两数乘积的二倍(a+b)2=a2+2ab+b2；(a+b) (a+b)=a2+ab+ ab+b2=a

2、2+2ab+ b2你能利用多项式乘多项式的法则从代数的角度对公式进行推证吗 (a+b)2 =aabba2ababb2(a+b)2 a2+ab+ab+b2即 (a+b)2 = a2+2ab+b2你能利用图形面积从几何的角度对公式进行解释吗 (a+b)2=a2+2ab+b2；直接表示面积：间接表示面积：(a+b)2=a2+2ab+b2a2 2ab+b2.(ab)2=动脑筋aabba2ababb2(a+b)2 =ababaabba2+2ab+b2即 (ab)2 = a22ab+b2(ab)2=？(ab)2直接表示面积：间接表示面积：a22ab+b2结构特征:左边是:右边是:两数和 (或差)的平方两数

3、的平方和加上(或减去)这两数乘积的两倍(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a2 2ab+b2口诀首平方，尾平方，2倍首尾放中央，加减看前方， （1）(3-2x)2=9-12x+2x2 （2）(a+b)2=a2+ab+b2 （3） (a-1)2=a2-2a-1 一下面计算是否正确？ 如有错误请改正解：错误(3-2x)2=9-12x+4x2解：错误（a+b)2=a2+2ab+b2解：错误（a-1)2=a2-2a+1 (1) ( x + 2y)2 （2） (2xy Z)2 （3）( n 3m)2 （4）（ 3 x2 + 2y )2二、计算：(二)3. 填空:( 2x + y)2 = 4x2 + ( _ ) + y2(x _)2 = x2 (_) + 25y2(_ b )2 = 9 a2 (_ ) + (_)24 x y5 y10 x y3 ab6 a b x 2 + x +(_) = ( x +_)25. (a b )2 = a2 + (_ ) + (_) a bb2 1、选定公式，精准确定a和b、 对照公式原形的两

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