人教版九年级上册第二十四章 圆24.2.1 点和圆的位置关系 学案（含答案）

1、人教版九年级数学第二十四章24.2.1点与圆的位置关系知识链接Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！1、圆中的弦是指 2、圆弧是指 学习任务（一）读教材，首战告捷让我们一起来阅读教材，并做好色笔区分吧。（二） 试身手， 初露锋芒让我们来试试下面的问题和小练习吧。1 点与圆的位置关系有三种： 点在圆 点在圆 点在圆 2 点P与圆O的三种位置关系可以通过点与圆心的距离d与圆的半径r之间的数量关系来反映： 点P在外 点P在上 点P在内3 经过点的圆经过一点的圆有 个；经过两点的圆有 个，圆心一定在连接这两点线段的 上；经过同一直线的三点的圆 (存在或不存在) ， 的三个点可以确定一个圆4 经过三角形三

2、个顶点的圆叫做三角形的 ；三角形的外接圆的圆心叫做三角形的 ；这个三角形叫做圆的内接三角形5 三角形的外心是三角形三条边的 的交点，它到三角形 的距离相等（三）攻难关，自学检测让我们来挑战吧！你一定是最棒的！1 一个点到圆的最小距离为3cm，最大距离为8cm，则该圆的半径是（）A5cm或11cm B2.5dcm C5.5cm D2.5cm或5.5cm2 已知A为O上的点，O的半径为1，该平面上另有一点P，那么点P与O的位置关系是（） A 点P在O内 B 点P在O上C 点P在O外 D无法确定3 已知O的半径为5，点A在O外，那么线段OA的取值范围是 4 的半径为5，圆心O到直线l的距离OD=3，

3、在直线l上有P、Q、R三点，且有PD=4，QD4，RD4，问P、Q、R三点与的位置关系如何？练习5 证明“经过同一直线上的三个点不能作出一个圆”6 以点O为圆心，分别以2cm、3cm为半径画两个圆（这两个圆叫做同心圆），说出满足下列条件的点P的位置：（1）OP3cm（2）OP2cm（3）2cmOP3cm（4）OP=0cm测一测，大显身手一、选择题1 若O的直径为5cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与O的位置关系是（）A 点A在圆内 B 点A在圆上C 点A在圆外 D无法确定2关于半径为5的圆，下列说法正确的是（）A若有一点到圆心的距离为5，则该点在圆外； B若有一点在圆外，则该点到圆心的

4、距离不小于5； C圆上任意两点之间的线段长度不大于10； D圆上任意两点之间的部分可以大于10；二、填空题 3 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是4 一个点到定圆上最近点的距离为4，最远点的距离为9，则此圆的半径为三、解答题5如图，在ABC中，C=90，AB=5cm，BC=4cm，以A为圆心，3cm为半径作圆试判断：（1）点C与A的位置关系；（2）点B与A的位置关系；（3）AB的中点D与A的位置关系参考答案：试身手， 初露锋芒1内，上，外2 dr，d=r，dr3 无数

5、，无数，垂直平分线，不存在，不在同一条直线上4 外接圆，外心5 垂直平分线，三个顶点攻难关，自学检测1 D2 D 3 OA54 解：（1）由勾股定理，可知：P为直线l与的交点，即点P在上第二行最后一个是圆心角理由：与圆心角概念一致（2）由勾股定理，可知：P为直线l与的交点，即点P在上OR5，所以点Q在外部5 证明：假设经过直线l上的ABC三个点可以作一个圆P，则P在AB的垂直平分线上l1，P也在BC的垂直平分线l2上则l1和l2相交于点P而，这与过一点有且只有一条直线和已知直线垂直矛盾所以，假设不成立，故经过同一直线上的三个点不能作出一个圆6 解：（1）OP3cm，点P此时在大圆外；（2）OP2cm，此时点P在小圆内；（3）2cmOP3cm，此时点P在两圆组成的圆环内；（4）OP=0cm，点P为同心圆的圆心测一测，大显身手1 A；2 C；3 3r5；4 6.5或2.55 解：C=90，AB=5cm，BC=4cm，AC