2022年人教版五年级数学下册因数与倍数教案

1、学习好资料 欢迎下载因数与倍数教学目标：1懂得因数和倍数的意义,懂得二者是相互依存而不相同的两个概念；2把握求一个数的因数和倍数的方法；3培育概括分析和比较的才能；教学重点： 懂得因数和倍数的概念；教学难点： 把握求一个数的因数和倍数的方法；教学预备：课件教学过程：一、谈话导入同学们,今日老师带来了几个算式,我们先来看看它们有什么不同,好吗？二、探究新知（一）因数和倍数的概念1. 观看下面的算式并分类师：你能把这些算式分分类吗？生 1：它们有些算式能除尽,有些不能除尽；生 2：有一些算式的商是整数,有一些不是；师：你的意思是把它们分成两类：2. 师：今日我们就争论第一类算式；这一类算式的特点是

2、什么？学习好资料 欢迎下载在这样的整数除法中, 假如商事整数而没有余数, 我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数；比如,12 2=6,我们可以说 12 是 2 的倍数, 2 是 12 的因数；在除法算式 12 6=2中,我们知道 12 是 6 的倍数, 6 是 12 的因数；师：谁能像这样说说第一类中的一个算式,谁是谁的因数？谁是谁的倍数？请同学试着说一说,并在同桌之间说说第一类的每个算式；3. 因数和倍数的关系；因数和倍数是相互依存的关系,我们不能单独说一个数是因数或倍数,它们是两个数之间的关系；比如,我们可以说5 是 30 的因数,但不能说5 是因数；师：刚才有同学在下面提出了遇到

3、0 怎么办,这个问题提的很好, 在这里,我们规定一下, 为了便利, 在争论因数和倍数的时候, 我们所说的数指的是自然数 （一 般不包括 0）；4. 做一做（书本第 5 页）请同桌之间先说一说,再请同学汇报；（二）找因数 1. 出示例 2 师：刚才我们知道了什么是因数和倍数,下面我们来学习怎么求因数和倍数；从 12 的因数可以看得出,一个数的因数仍不止一个,那我们一起找找看 18 的因 数有哪些？同学尝试完成：汇报（18 的因数有： 1 ,2,3,6,9,18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法,18 118,18 29,18 36,18 4 ；用乘法一对一对找,如 1 1818,2 9

4、18 ）师： 18 的因数中,最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的；2、用这样的方法,请你再找一找36 的因数有那些？汇报 36 的因数有： 1 ,2,3,4,6,9,12,18,36 学习好资料 欢迎下载师：你是怎么找的？举错例（1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）师：这样写可以吗？为什么？ （不行以,由于重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个 6）认真看看, 36 的因数中,最小的是几,最大的是几？看来,任何一个数的因数,最小的肯定是（）,而最大的肯定是（）；3、你仍想找哪个数的因数？（写一写,然后汇报；18、5、42 ）请你挑选其中的一个在自练本

5、上4、其实写一个数的因数除了这样写以外,仍可以用集合表示 小结：我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不简单漏掉？从最小的自然数 1 找起,也就是从最小的因数找起,始终找到它的本身,找的过 程中一对一对找,写的时候从小到大写；（三）找倍数 1、我们一起找到了 18 的因数,那 2 的倍数你能找出来吗？汇报： 2、4、6、8、10、16、 师：为什么找不完 . 你是怎么找到这些倍数的. 生：只要用 2 去乘 1、乘 2、乘 3、乘 4、 那么 2 的倍数最小是几 .最大的你能找到吗 . 2、让同学完成做一做 1、2 小题：找 3 和 5 的倍数；汇报 3 的倍数有： 3,6,9,12 师：这样写

6、可以吗？为什么？应当怎么改呢？改写成： 3 的倍数有： 3,6,9,12, 你是怎么找的？（用 3 分别乘以 1,2,3, 倍）5 的倍数有： 5,10,15,20, 师：表示一个数的倍数情形,除了用这种文字表达的方法外,仍可以用集合来表示2 的倍数 3 的倍数 5 的倍数学习好资料 欢迎下载师：我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的 呢？（一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数）三、课堂小结：我们一起来回忆一下,这节课我们重点争论了一个什么问题？你有什么收成呢？四、独立作业：完成练习二 14 题板书设计因数和倍数 12 是 2 的倍数, 2

7、 是 12 的因数 12 是 6 的倍数, 6 是 12 的因数18 的因数： 1,2,3,6,9,18 18的因数仍可以用集合来表示2 的倍数： 2,4,6 2 的倍数也可以用集合来表示 教后反思因数与倍数练习课教学目标：1. 通过基础训练、综合训练和拓展训练这三个层次的习题训练,让同学充分熟识、理 解因数和倍数的含义,知道因数和倍数是相互依存不行分割的；2. 通过练习,让同学娴熟把握求一个数的因数和倍数的方法,能以有序的数学摸索来 求一个数的因数和倍数；3. 在练习中拓展同学的抽象思维才能；教学重点： 娴熟求一个数的因数和倍数的方法,把握因数与倍数的一些特点教学难点： 能以有序的数学摸索来

8、求一个数的因数和倍数；学习好资料 欢迎下载教学预备： 课件教学过程：一、学习谈话导入师：上节课我们学习了什么内容？那么谁能告知老师关于因数和倍数你知道些什么呢？（引导同学回忆,并指名说一说； ）师：这节课我们就有关因数和倍数的学问,因数和倍数的练习）二、基础训练 1. 因数和倍数的含义提升巩固进行练习巩固和深化摸索；（板书课题：（）a、b、c 都是非 0 的整数,假如存在a b=c,那么（）是（）的因数,（）是（）的倍数；）的因数,（）是（）的倍（）2 =,那么（）是（数；2. 求一个数的因数和倍数（）学问考察 书本第 7 页,第 4 题：15 的因数有哪些？ 15 是哪些数的倍数？（引导同学

9、在练习本上找15 的因数,从不同的角度来观看15 的因数；）（）答辩嬉戏（师问生答） ；一个数的因数的个数是（有限的） ；一个数的倍数的个数是（无限的） ；一个数的最小因数是（1）,一个数的最大因数是（本身） ；一个数的最小倍数是（本身） ,有没有最大的倍数（没有） ；有（）我们都是小能手（依据因数和倍数的特点解决问题）；书本第 8 页第 6 题；1 的因数有（）个,7 的因数有（）个,10 的因数）个；）,既是的因数的因数有（）,的因数有（又是的因数有（学习好资料欢迎下载）,其中最大的是（）；的倍数有（）,的倍数有（）；）,既是的倍数又是的倍数有（）,其中最小的是（三、综合训练 1. 书本第

10、 8 页：第 7 题猜数嬉戏；2. 火眼金睛（判定对错）（）由于 =9,所以是倍数,是因数；一个数的因数和倍数的个数都是无限的；（）的全部因数一共有9 个；（）3. 对号入座（最多写3 个）只有一个因数的数有（）只有两个因数的数有（）有两个以上因数的数有（）4. 走进生活 老师手里有些气球,平均分给个小伴侣,正好分完,假如老师手上的气球总 数比多,比少,那么老师手上可能有几个气球？四、拓展训练 书本第 8 页第 8 题：一个数是 42 的因数,同时也是 3 的倍数,这个数可能是多少？五、总结 师：今日我们对因数和倍数的学问做了特地的训练,信任同学们能娴熟地运用因 数的倍数的相关学问去解决详细的

11、问题了；通过今日的练习,你仍有什么问题吗？学习好资料 欢迎下载2、5 的倍数特点教学目标：1、把握 2 、5 倍数的特点 2、懂得并把握奇数和偶数的概念；3、能运用这些特点进行判定；4、培育同学的概括才能；教学重点： 1、是 2 、5 倍数的数的特点；教学难点： 2、奇数和偶数的概念；教学预备： 课件教学过程：一、创设情形师：同学们,我们一起玩个猜数嬉戏,好吗？你们任意说出一个自然数,不管是几位数,我都能很快的判定出它是否是2 或 5 的倍数；不信可以试试看；同学报数,老师答,同时请大家验证；师：同学们的眼神里出现出惊奇的目光；你们想知道老师为什么不运算就能立刻 判定出来吗？老师告知你们,学了

12、今日的学问,你们就知道老师猜数的秘密了；板书课题： 2 和 5 的倍数的特点 二、自主探究 1、探究 5 的倍数特点（1）引入百数表（2）出示课件：百数表,在这些数中找出5 的倍数,写出来；（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示）（4）观看 5 的倍数,你有什么发觉？把你的发觉说给同桌听听（5）归纳：谁来概括一下5 的倍数究竟有什么特点？板书：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数（6）验证：除了这些数以外,其它5 的倍数也有这样的特点吗？请举例验证；请你写一个多位数,并且是 5 的倍数；（7）过渡：学习了学习好资料欢迎下载5 的特点有什么好处？师随机在黑板上写一个数,让同学猜猜它是

13、不是 5 的倍数；（8）练一练：（出示课件）过渡：那 172 是几的倍数呢？请同学验证； 2 的倍数有什么特点, 想不想争论？下面我们一起争论 2 的特点；2、 探究 2 的倍数特点（1）猜一猜：依据争论 5 的倍数特点的体会,你猜一猜 2 的倍数可能会有什么特征呢？ 2 课件出示：百数表找出 2 的倍数,（小组合作找出全部 2 的倍数）；（3）汇报后,观看 2 的倍数的特点,看看你刚才的推测是不是正确？（4）归纳： 2 的倍数有怎样的特点？板书：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数（5）验证：除了这些数以外,其它（6）填一填：（课件出示）让同学独立填写后汇报；3、奇数、偶数的再

14、熟识2 的倍数也有这样的特点吗？请举例验证；自然数按是不是2 的倍数来分可分为奇数和偶数两大类,2 的倍数都是偶数, 不是2 的倍数就就是奇数4、那么既是 2 的倍数又是 5 的倍数有什么特点呢？比较：判定一个数是不是2 或 5 的倍数,都是看什么？结论：个位上是 0 的数,既是 2 的倍数又是 5 的倍数；1）在 5 的倍数中找出 2 的倍数 2）在 2 的倍数中找到 5 的倍数 5、试一试：一本 30 页的画册, 任意翻开后看到的页码数, 有一个既是 2 的倍数,又是 5 的倍数,翻开的可能是哪两页？三、巩固深化 出示课件 学习好资料 欢迎下载四、学问拓展摸索：一个三位偶数,各个数位上的数

15、字的和是12,如这个偶数既是2 的倍数又是 5 的倍数,这个三位偶数可能是多少？五、总结现在,你们知道老师猜数的秘密了吗？现在老师说数,请同学们判定出它是不 是 5 或 2 的倍数？通过今日的学习,你有什么收成？仍有什么问题？板书设计 2、5 的倍数的特点是 2 的倍数的数是偶数（ 0 也是偶数）,不是 2 的倍数的数叫做奇数；个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数 , 个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数；教后反思3 的倍数特点 教学目标：1、经受在 100 以内的自然数表中找3 的倍数的活动,在活动的基础上感悟3 的倍数的特点,并尝试用自己的语言总结特点；2、在探究活动中

16、,感受数学的奥妙；在运用规律中,体验数学的价值；教学重点： 是 3 的倍数的数的特点 教学难点： 是 3 的倍数的数的特点 教学预备： 课件 教学过程：一、以旧引新,竞赛导入1、判定下面各数哪些是2 的倍数,哪些是 5 的倍数,哪些既是 2 的倍数又是 5 的倍数,并说出你是如何进行判定的？35 158 学习好资料65 162 欢迎下载200 87 4122 2、你能说出几个 3 的倍数吗？上面这些数中,哪些是 来吗？3 的倍数；你能快速判定出3、好,现在我们来个竞赛怎么样？请同学任意报数,你们用运算器算,老师用口 算,判定它是不是 3 的倍数；看谁的数度快！ （师生竞赛）4、评判：你们想知道

17、其中的秘密吗？我信任：通过这节课的探究大家也肯定能准确快速地判定出一个数是不是3 的倍数；（揭示课题）（设计意图：先复习 2、5 的倍数的特点,再通过师生竞赛来判定一个数是不是 3的倍数创设情境,奇妙引入,自然过渡,可谓一举多得；）二、猜想探究,归纳验证（一）大胆猜想：猜一猜3 的倍数有什么特点？（有的说个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数,有的同学举出反例加以否定）师：看来只观看个位上的数不能确定它是不是 么特点呢？我们共同来争论；3 的倍数,那么 3 的倍数究竟有什（设计意图： 任何结论都是从猜想开头的, 有了猜想, 就有了探究, 就有了分析,就有了否定,就有了归纳,就有了验证；这里猜

18、想,同学很快进入了问题情境,为下 面观看探究做了很好的铺垫； ）（二）观看探究 1、看 P10的表,找出 3 的倍数,并将这些数圈起来做上记号；2、观看这表,你有什么发觉？把你的发觉与同桌沟通一下；（同学沟通）3、全班沟通；个位上的数字没有什么规律,十位上的数字有规律吗？大家仍有什 么发觉？4、老师引领：大家再认真看一看, 3 的倍数在表中排列有什么规律？从上往下看,每条斜线上的数有什么规律？ 个位数字依次减1,十位数字依次加 1 学习好资料 欢迎下载个位数字减 1,十位数字加 1 组成的数与原先的数有什么相同的地方？（和相等）每条斜线的数,各位上数字之和分别是多少,它们有什么共同特点？（各位

19、上数字之和都是 3 的倍数；）5、归纳概括：现在你能自己的话概括 桌小组相互说一说； 6、验证结论3 的倍数有什么特点吗 . 生回答、归纳、同师: 大家真了不得！自主探究发觉了 3 的倍数的特点；但假如是三位数或更大的数,你们的发觉仍成立吗？请大家写几个更大的数试试看；出结论；）（生写数,然后判定、沟通、得老师说一个数；如 342,同学先用特点判定,再用运算器检验；验；一个更大的数； 老师家的电话号码 4870599,同学先用特点判定, 再用运算器检（设计意图：探究、归纳、验证是本节课的重点,也是难点；因此老师要留意突出同学的主体位置,组织师生之间、生生之间的沟通、争论；逐步发觉,归纳规律,验

20、证结论,从而培育同学探究意识和分析、概括、验证、判定等才能；）三、梯度练习,内化新知师：我们已经懂得了 3 的倍数的特点,下面请运用特点来检验我们的实践才能吧 . 1、在下面的数中圈出 3 的倍数28 45 53 87 36 65 2、在下面各数的 里填上一个数字,使这个数是 7、4 2、 44、563 的倍数,各有几种填法？3、用数字 1、3、5、能组成几个三位数？哪些三位数是 3 的倍数？你有什么发觉？4、将下面这些数进行分类；548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450 2 的倍数：3 的倍数：5 的倍数：学习好资料欢迎下载同时是 2 和 5 的倍数同时

21、是 2 和 3 的倍数：同时是 2、3、5 的倍数：（设计意图： 练习设计依照循序渐进, 由浅入深的原就, 在巩固新知的同时,给同学一个宽阔的思维空间,让同学从中寻求规律性；第 助于培育同学思维的敏捷性； ）5、拓展提高；3 题留意“ 说” 的训练,有探究 9 的倍数的特点；同学依据问题分层次绽开争论；（设计意图：设计这道题目的动身点是满意那些“ 吃不饱” 的同学,启示他们活 学活用学问,用学到的方法“ 猜想、探究、归纳、验证” 争论 9 的倍数的特点；这个 环节可能在课内完成不了,可以延长到课外；）四、全课总结 3 这节课我们运用了数学上很重要的争论方法“ 猜想、探究、归纳、验证” 争论 的

22、倍数的特点；课下大家可以运用这种方法, 连续争论 9 的倍数、11 的倍数什么特点？老师坚信：只要这样长期坚持下去,大家的头脑会越来越聪慧,思维会越来越敏捷,将来的科学家肯定会在我们班产生；板书设计 3 的倍数的特点27 24 30 18 42（依据同学回答相机板书）各个数位上数字之和是 3 的倍数 342 3+4+2=9 4870599 4+8+7+5+9+9=42 教后反思学习好资料 欢迎下载2、5、3 倍数特点练习课教学目标：1. 通过自主练习和沟通的专项训练,娴熟把握 特点去解决详细的问题；2、5、3 的倍数的特点,并能敏捷运用2. 在专项训练的过程中,培育孩子们的审题、分析和解决问题

23、的才能；教学重点、难点： 娴熟把握 2、5、3 的倍数的特点,并能敏捷运用特点去解决详细的 问题；教学预备：课件 教学过程：一、回忆梳理你能将这些数字填在合适的集合圈里吗？你是怎样判定的？依据同学回答,老师适时板书；追问：为什么判定一个数是不是2 或 5 的倍数时,这要看个位就行了；而判定3的倍数时却要把各个数位上的数相加？小结：今日我们就上一节 二、深化练习,巩固拓展（一）基本练习2、3、5 倍数的特点的练习课； （板书课题） 1. 体会 2、5 倍数的特点提问：观看集合圈,哪些数既是2 的倍数又是 5 的倍数？小结：个位上是 0 的数既是 2 的倍数又是 5 的倍数；2. 按要求填空（1）

24、两个数位上的数一样,并且是 5 的倍数；（2）既是 2 的倍数,又是 5 的倍数；（3）既是 2 的倍数,又是 5 的倍数的最小的三位数；同学先独立填写,让后汇报,老师放手让同学自由解说；3、书本第 11 页第 3 题：圈出 3 的倍数,请同学圈一圈然后说一说；学习好资料 欢迎下载（二）变式练习 1. 谈话：大课间的体育活动特别喧闹,请看“ 趣味行走” 竞赛（课件出示题目）；提问：从表中你知道了哪些数学信息？哪个项目的报名人数分组后,没有剩余？小结：要使分组后没有剩余,每个项目的报名人数应当分别是 2、3、5 的倍数；2. 谈话：文艺操是我们学校的一大特色,提问：我们班有 48 人,假如每 6

25、 人站成 一排,我们班可以派多少人参与戏曲操表演？追问：从这些数中,你仍发觉了什么？小结：可以依据数的特点,认真分析,发觉规律,数学上常用这种思想方法来解 决实际问题；（三）综合练习 谈话：第 9 题：现在一共有 22 个人； 3 个人分成一组；至少再来几个人才能正好 分完？（课件出示题目）提问：你能依据要求回答疑题吗？小结：做这种类型的题目,要综合考虑题目要求,有了这种数学意识,才能兼顾 全面了；（四）进展练习：1. 谈话：前面我们已经娴熟的把握了2、3、5 倍数的特点了,你能判定这个数是几的倍数吗？说说你的好方法； （出示： 63966932）提问：你是怎么判定这个数是不是 3 的倍数的？

26、提问：你有什么发觉？小结：判定一个较大数是不是3 的倍数时,可以用弃“3、 6、9” 法；2. 巩固练习：判定下面两个数是不是3 的倍数： 66403926 87663903 3. 小结：有时候我们可以换一个角度摸索问题,这也是一种好的学习方法,这样 你就会有意想不到的收成；4. 圈出 4 的倍数,并说一说4 的倍数都是 2 的倍数吗？学习好资料 欢迎下载只看各位,能否判定出一个数是不是 三、回来情境,总结提升4 的倍数？该怎么判定？提问：同学们,这节课我们通过参观我校艺体爱好小组的活动,对 2、3、5 倍数 的特点进行了练习,这节课你有什么收成？质数和合数教学目标：1、懂得质数和合数的概念,

27、并能判定一个数是质数仍是合数,会把自然数按约数 的个数进行分类；2、培育同学自主探究、独立摸索、合作沟通的才能；3、培育同学敢于探究科学之谜的精神,充分展现数学自身的魅力教学重点： 1、懂得把握质数、合数的概念；合数；教学难点： 区分奇数、质数、偶数、合数；教学预备： 课件 教学过程一、熟识质数和合数2、初步学会精确判定一个数是质数仍是师：请同学们依据因数的个数,将这些数分分类；（同学可能回答：将1,2,3,5,7,11,13,17,19 分为一类,它们的因数都是 1 和它自己本身,其余的数分为一类；将 1,4,9,16 分为一类,它们的因数个数都是奇数个,其余的分为一类,它们的因数个数都是偶

28、数个； ）师：同学们都说得特别好,请打开课本翻到第23 页,请你依据它的方法分一分；学习好资料 欢迎下载师：一个数,假如只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫作质数（或素数）；上面这些数中,哪些数是质数（素数）？为什么？（同学可能回答： 2 是质数,它的因数只有 1 和 2；3 是质数,它的因数只有 1 和3；2,3,5,7,11,13,17,19 都是质数,它们的因数都只有 1 和它们本身； ；）师： 1 是质数吗？（同学回答： 1 是质数,它的因数只有 数只有 1 个,质数有 2 个因数； ；）1 和它本身； 1 不是质数, 1 的因师：一个数,假如除了 1 和它本身仍有别的因数,这样的数

29、叫作合数；上面这些数中,哪些数是合数？为什么？（同学可能回答： 4 是合数,除了 1 和 4 以外, 2 也是 4 的因数； 6 是合数,除了 1 和 6 以外, 6 的因数仍有 2 和 3； ；）师： 1 是合数吗？（同学可能回答： 1 不是合数,它只有 小结： 1 不是质数,也不是合数；师：你仍能找出其他的质数和合数吗？（同学举例并说明理由）1 个因数 1；） 设计意图说明：质数和合数的定义可以老师直接给出,也可以让同学自己看书自 学,这里的重点是要让同学懂得定义, 依据定义判定一个数 （除了 1）是质数仍是合数；同学在一开头可能会将 1 归为质数,这时要提示同学认真懂得定义中“ 两个因数

30、” 的 含义；在小结和板书中也要强调,1 不是质数,也不是合数； 二、找出 100 以内的质数,做一个质数表； （课本 P14例 1；）（媒体出示图表）师：你有什么好方法？（同学回答：先把偶数去掉,它们除了1 和本身外,肯定仍有因数2（教师提示 2 是质数,不能去掉）；除了 5 以外,个位是 5,0 的数先去掉； ；）师：利用我们之前学习到的学问, 可以先将 2,3,5 的倍数划掉（不包括 2,3,5）；学习好资料 欢迎下载始终可以划到几的倍数？（同学可能回答： 50 的倍数, 51 的 2 倍是 102,超过 100 了；）（同学制作 100 以内的质数表；） 设计意图说明：由于学校用到的质

31、数比较少,所以教材中只要求同学找出 100 以内的质数；这些质数不必要求同学都背熟,但是熟识20 以内的质数仍是有必要的；三、奇数与偶数它们的和的争论（出示第 15 页例 2）课件出示例 2 师：从题目中你知道了什么？奇数 仍是偶数？+偶数、奇数 +奇数、偶数 +偶数它们的和是奇数我们可以举几个例子仍验证自己的想法, 奇数：5,7,9,11 偶数 8,12,20,24 1、奇数除以 2 余 1,偶数除以 2 没有余数,奇数加偶数的和除以 2 仍余 1,所以 2 仍可以用图形的方式来表示,出示课件,帮忙同学懂得；小结：奇数 +偶数 =奇数,奇数 +奇数=偶数,偶数 +偶数 =偶数 四、课堂小结：这节课你有什么收成？五、课堂