2022年人教版初中数学教师教案五篇

1、人教版中学数学老师教案五篇人教版中学七年级上册数学数轴教案 一、教学目标【学问与技能】明白数轴的概念,能用数轴上的点精确地表示有理数；【过程与方法】通过观看与实际操作,懂得有理数与数轴上的点的对应关系,体 会数形结合的思想；【情感、态度与价值观】在数与形结合的过程中,体会数学学习的乐趣；二、教学重难点【教学重点】数轴的三要素,用数轴上的点表示有理数；【教学难点】数形结合的思想方法；三、教学过程 一 引入新课 提出问题：通过实例温度计上数字的意义,引出数学中也有像温 度计一样可以用来表示数的轴,它就是我们今日学习的数轴； 二 探究新知同学活动：小组争论,用画图的形式表示东西向公路上杨树,柳 树,

2、汽车站牌三者之间的关系：提问 1：上面的问题中,“ 东” 与“ 西” 、“ 左” 与“ 右” 都具有相反意义；我们知道,正数和负数可以表示具有相反意义的量,那么,如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢 .同学活动：画图表示后提问；提问 2：“ 0” 代表什么 .数的符号的实际意义是什么 .对比体温 计进行解答；老师给出定义：在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴,它满意：任取一个点表示数0,代表原点 ; 通常规定直线上向右 或上 为正方向,从原点向左 或下 为负方向 ; 选取合适 的长度为单位长度；提问 3：你是如何懂得数轴三要素的 .师生共同总结：“ 原点” 是数轴

3、的“ 基准” ,表示 0,是表示正 数和负数的分界点,正方向是人为规定的,要依据实际问题选取合 适的单位长度； 三 课堂练习如图,写出数轴上点 四 小结作业A,B,C,D,E表示的数；提问：今日有什么收成 .引导同学回忆：数轴的三要素,用数轴表示数；课后作业：课后练习题其次题 ; 摸索：到原点距离相等的两个点有什么特点 .中学二元一次方程数学教案应用二元一次方程组鸡兔同笼教学目标：学问与技能目标：通过对实际问题的分析,使同学进一步体会方程组是刻画现实世 界的有效数学模型,初步把握列二元一次方程组解应用题 . 初步体会 解二元一次方程组的基本思想“ 消元” ；培育同学列方程组解决实际问题的意识,

4、增强同学的数学应用能 力；过程与方法目标：经受和体验列方程组解决实际问题的过程,进一步体会方程 组 是刻画现实世界的有效数学模型；情感态度与价值观目标：1. 进一步丰富同学数学学习的胜利体验,激发同学对数学学习的 奇怪心,进一步形成积极参加数学活动、主动与他人合作沟通的意 识.2. 通过 鸡兔同笼 ,把同学们带入古代的数学问题情形,同学体 会到数学中的 趣; 进一步强调课堂与生活的联系,突出显示数学教 学的实际价值,培育同学的人文精神；重点：经受和体验列方程组解决实际问题的过程 才能；难点：; 增强同学的数学应用确立等量关系,列出正确的二元一次方程组；教学流程：课前回忆 复习：列一元一次方程解

5、应用题的一般步骤 情境引入探究 1：今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何 .“ 雉兔同笼” 题：今有雉 鸡 兔同笼,上有 35 头,下有 94 足,问雉兔各几何 .1 画图法 用表示头,先画 35 个头 将全部头都看作鸡的,用表示腿,画出了 70 只腿仍剩 24 只腿,在每个头上在加两只腿,共12 个头加了两只腿四条腿的是兔子 12 只 ,两条腿的是鸡 23 只 2 一元一次方程法：鸡头 +兔头=35 鸡脚 +兔脚=94 设鸡有 x 只,就兔有 35-x 只,据题意得：2x+435-x=94 比算术法简洁懂得想一想：那我们能不能用更简洁的方法来解决这些问题呢 .回忆上节课学习

6、过的二元一次方程,能不能解决这一问题 .3 二元一次方程法 今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何 .35 个,1 上有三十五头的意思是鸡、兔共有头 下有九十四足的意思是鸡、兔共有脚 94 只.2 如设鸡有 x 只,兔有 y 只,那么鸡兔共有 x+y 只; 鸡足有 2x 只; 兔足有 4y 只.解：设笼中有鸡 x 只,有兔 y 只,由题意可得：鸡兔合计头 xy35 足 2x4y94 解此方程组得：练习 1:1. 设甲数为 x,乙数为 y,就“ 甲数的二倍与乙数的一半的和是 15” ,列出方程为 _2x+05y=15 2. 小刚有 5 角硬币和 1 元硬币各如干枚,币值共有六元五

7、角,设 5 角有 x 枚,1 元有 y 枚,列出方程为 05x+y=65.三、合作探究 探究 2：以绳测井；如将绳三折测之,绳多五尺 ; 如将绳四折测 之,绳多一尺；绳长、井深各几何 .题目大意：用绳子测水井深度,假如将绳子折成三等份,一份绳 长比井深多 5 尺; 假如将绳子折成四等份,一份绳长比井深多 1 尺；问绳长、井深各是多少尺 .找出等量关系：解：设绳长 x 尺,井深 y 尺,就由题意得 x=48 将 x=48y=11；所以绳长 4811 尺；想一想：找出一种更简洁的创新解法吗 .引导同学逐步得出更简洁的方法：找出等量关系： 井深+5 3=绳长 井深 +1 解：设绳长 x 尺,井深 y

8、 尺,就由题意得3y+5=x 4y+1=x x=48y=11 所以绳长 48 尺,井深 11 尺；练习 2：甲、乙两人赛跑,如乙先跑10 米,甲跑 5 秒即可追上乙; 如乙先跑 2 秒,就甲跑 4 秒就可追上乙 . 设甲速为 x 米/ 秒,乙速为 y 米/ 秒,就可列方程组为 B.归纳：列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：审：审清题目中的等量关系 .设：设未知数 .列：依据等量关系,列出方程组 .解：解方程组,求出未知数 .答：检验所求出未知数是否符合题意,写出答案 .四、自主摸索探究 3：用长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图中竖式和横式的两种无盖纸盒；现在仓库里有1000 张正方形纸

9、板和 2022张长方形纸板,问两种纸盒各做多少只,恰好使库存的纸板用完 .解：设做竖式纸盒 x+2y=1000X个,横式纸盒 y 个；依据题意,得4x+3y=2022 解这个方程组得 x=200 y=400答: 设做竖式纸盒 200 个,横式纸盒 400 个,恰好使库存的纸板 用完；练习 3：上题中假如改为库存正方形纸板500,长方形纸板 1001张,那么,能否做成如干只竖式纸盒和如干只横式纸盒后,恰好把 库存纸板用完 .解：设做竖式纸盒x 个,做横式纸盒y 个,依据题意y 不是自然数,不合题意,所以不行能做成如干个纸盒,恰好不 库存的纸板用完 .归纳：五、达标测评 1. 解以下应用题 1 买

10、一些 4 分和 8 分的邮票,共花 6 元 8 角,已知 8 分的邮票 比 4 分的邮票多 40 张,那么两种邮票各买了多少张 .解：设 4 分邮票 x 张, 8 分邮票 y 张,由题意得：4x+8y=6800 y- x=40 所以, 4 分邮票 540 张,8 分邮票 580 张2 一项工程,假如全是晴天,一天只能完成晴天15 天可以完成,假如下雨,雨天的工作量；现在知道在施工期间雨天比晴天多 3 天；问这项工程要多少天才能完成分析：由于工作总量未知,我们将其设为单位 1晴天一天可完成 雨天一天可完成 解：设晴天 x 天,雨天 y 天,工作总量为单位 1,由题意得：总天数： 7+10=17

11、所以,共 17 天可完成任务 六、应用提高学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232 支,共花了 300 元；其中铅笔数量是圆珠笔的 4 倍；已知铅笔每支 0.60 元,圆珠笔每支 2.7 元,钢笔每支 6.3 元；问三种笔各有多少支 .分析：铅笔数量 +圆珠笔数量 +钢笔数量 =232 铅笔数量 =圆珠笔数量 4 铅笔价格 +圆珠笔价格 +钢笔价格 =300解：设铅笔 x 支,圆珠笔 y 支,钢笔 z 支,依据题意,可得三元 一次方程组：将代入和中,得二元一次方程组4y+y+z=232 0.6 4y+2.7x+6.3z=300 解得所以,铅笔 175 支,圆珠笔 44 支,钢笔 12 支 七、体验收成

12、1. 解决鸡兔同笼问题 2. 解决以绳测井问题 3. 解应用题的一般步骤七、布置作业 教材 116 页习题第 2、3 题；x+y=35 2x+4y=94 x=23 y=12 绳长的三分之一 - 井深=5 绳长的四分之一 - 井深=1- y=5 - ,得- y=1- y=5- y=5- y=5 X=540 Y=580 y- x=3 x=7 y=10 x+y+z=232 x=4y 0.6x+2.7y+6.3z=300 X=176Y=44 Z=12 一元一次不等式组教案一. 一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等 式合在一起,就组成了一元一次不等式组；一元一次不等式组的概 念可以从以下

13、几个方面懂得：1 组成不等式组的不等式必需是一元一次不等式 ; 2 从数量上看,不等式的个数必需是两个或两个以上 ; 3 每个不等式在不等式组中的位置并不固定,它们是并列的 .二. 一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式 组中,各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组 的解集；求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组；解一元一次 不等式组的步骤：1 先分别求出不等式组中各个不等式的解集 ; 2 利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分,也就是得到了不 等式组的解集 .三. 不等式 组 的解集的数轴表示：一元一次不等式组学问点1. 用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律：大

14、于向右画,小于向左画,有等号的画实心原点,无等号的画空心圆圈 ; 2. 不等式组的解集,可以在数轴上先画同各个不等式的解集,找 出公共部分即为不等式的解集；公共部分也就各不等式解集在数轴 上的重合部分 ; 3. 我们依据一元一次不等式组,化简成最简不等式组后进行分 类,通常就能把一元一次不等式组分成如上四类；说明：当不等式组中,含有“ ” 或“ ” 时,在解题时,我们可以不关注这个等号,这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型；但是,在解题的过程中,这个等号要与不等号相连,不能分开；四. 求一些特解：求不等式 组的正整数解,整数解等特解 这些特解往往是有限个 ,解这类问题的步

15、骤：先求出这个不等式的解集,然后借助于数轴,找出所需特解；【一元一次不等式组考点分析】1 考查不等式组的概念 ;2 考查一元一次不等式组的解集,以及在数轴上的表示 ;3 考查不等式组的特解问题 ;4 确定字母的取值；【一元一次不等式组学问点误区】1 思维误区,不等式与等式混淆 ;2 不能正确地确定出不等式组解集的公共部分 ;3 在数轴上表示不等式组解集时,混淆界点的表示方法 ;4 考虑不周,漏掉隐含条件 ;5 当有多个限制条件时,对不等式关系的挖掘不全面,导致未知数范畴扩大 ;6 对含字母的不等式,没有对字母取值进行分类争论；有理数的大小比较教案一、背景学问有理数的大小比较选自浙江版义务训练课

16、程标准试验教科书数学七年级 上册 第一章从自然数到有理数的第 5 节,有理数大小比较的提出是从同学生活熟识的情境入手,借助于气温的高低及数轴,得出有理数的大小比较方法；课本支配了 做一做 等 形式多样的教学活动,让同学通过观看、摸索和自己动手操作,体 验有理数大小比较法就的探究过程；二、教学目标 1、使同学能说出有理数大小的比较法就 2、能娴熟运用法就结合数轴比较有理数的大小,特殊是应用绝 对值概念比较两个负数的大小,能利用数轴对多个有理数进行有序 排列；3、能正确运用符号 写出表示推理过程中简洁的 因果关系；三、教学重点与难点 重点：运用法就借助数轴比较两个有理数的大小；难点：利用肯定值概念

17、比较两个负分数的大小；四、教学预备 多媒体课件 五、教学设计 一 沟通对话,探究新知 1、说一说 多媒体显示 某一天我们 5 个城市的最低气温从刚才的图片中你 获得了哪些信息 . 从常见的气温入手,激发同学的求知欲望,可能有些同学会说从中知道广州的最低气温10比上海的最低气温0高,有些同学会说哈尔滨的最低气温零下20比北京的最低气温零下 10低等 ; 不会说的,老师适当点拔,从而同学在合作沟通中不 知不觉地完成了以下填空；比较这一天以下两个城市间最低气温的高低 填 高于 或 低于广州 _上海; 北京 _上海; 北京_哈尔滨 ; 武汉 _哈尔滨 ; 武汉_广州；2、画一画： 1 把上述 5 个城

18、市最低气温的数表示在数轴上,2 观看这 5 个数在数轴上的位置,从中你发觉了什么 .3 温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么 . 通过同学自己动手操作,观看、摸索,发觉原点左边的数都是负数,原点右边的数都是正数; 同时也发觉 5 在 0 右边, 5 比 0大;10 在 5 右边, 10 比 5 大,初步感受在数轴上原点右边的两个数,右边的数总比左边的数大；老师趁机追问,原点左边的数也有这样 的规律吗 .从而激发同学探究学问的欲望,进一步验证了原点左边的 数也有这样的规律；从而使同学亲身体验探究的乐趣,在探究中不 知不觉获得了学问； 由小组争论后,老师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数,右边

19、的数总比左边的数大；正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数； 二 应用新知,体验胜利1、练一练 师生共同完成例 1 后,同学完成随堂练习 1例 1：在数轴上表示数5,0,-4 ,-1 ,并比较它们的大小,将它们按从小到大的次序用 0,b0,a|b| ,就你能比较 a、b、-a 、-b 这四个数的 大小吗 . 此题属提高题,不要求全体同学把握 新奇的问题会激发同学的奇怪心,通过合作沟通,自主探究等 活动,培育同学思维的习惯和数学语言的表达才能 6、议一议,谈谈本节课你有哪些收成 由师生共同完成本节课的小结 本节课主要学习了有理数大小比较的两种方法,一种是依据法就,两两比较,另一种是利用数轴,运

20、用这种方法时,第一必需把要比较的数在数轴上表示出来,然后依据它们在数轴上的位置,从左到右 或从右到左 用 连接,这种方法在比较多个有理数大小时特别简便；六、布置作业： P19A组、B组基础好的 A、B 两组都做 基础较差的同学选做 A组；人教版中学数学教案公式法 懂得一元二次方程求根公式的推导过程,明白公式法的概念,会 娴熟应用公式法解一元二次方程 .复习详细数字的一元二次方程配方法的解题过程,引入 ax2+bx+c=0a 0 的求根公式的推导,并应用公式法解一元二次方 程.重点 求根公式的推导和公式法的应用 .难点一元二次方程求根公式的推导 .一、复习引入 1. 前面我们学习过解一元二次方程

21、的“ 直接开平方法” ,比如,方程 1x2=42x-22=7 提问 1 这种解法的 理论 依据是什么 .提问 2 这种解法的局限性是什么 . 只对那种“ 平方式等于非负数”的特殊二次方程有效,不能实施于一般形式的二次方程 .2. 面对这种局限性,怎么办. 使用配方法,把一般形式的二次方程配方成能够“ 直接开平方” 的形式 . 同学活动 用配方法解方程 2x2+3=7x 老师点评 略总结用配方法解一元二次方程的步骤 1 先将已知方程化为一般形式 ; 2 化二次项系数为 1; 3 常数项移到右边 ; 同学总结,老师点评 .4 方程两边都加上一次项系数的一半的平方,使左边配成一个 完全平方式 ;5

22、变形为 x+p2=q 的形式,假如 q0,方程的根是 x=- p q; 假如 q0,当 b2- 4ac0 时,b2- 4ac4a20 x+b2a2=b2 -4ac2a2 直接开平方,得： x+b2a= b2-4ac2a 即 x=- b b2-4ac2ax1=-b+b2-4ac2a ,x2=-b-b2-4ac2a由上可知,一元二次方程ax2+bx+c=0a 0 的根由方程的系数a,b,c 而定,因此：1 解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式 ax2+bx+c=0,当 b2-4ac0 时,将 a,b,c 代入式子 x=- b b2-4ac2a 就得到方程的根.2 这个式子叫做一元二次方程的求

23、根公式 .3 利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法 .公式的懂得4 由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根 .例 1 用公式法解以下方程：12x2-x-1=02x2+1.5=-3x3x2-2x+12=044x2-3x+2=0分析：用公式法解一元二次方程,第一应把它化为一般形式,然后代入公式即可 .补： 5x-23x-5=0三、巩固练习教材第 12 页练习 1.135 或246.四、课堂小结本节课应把握：1 求根公式的概念及其推导过程 ;2 公式法的概念 ;3 应用公式法解一元二次方程的步骤：1 将所给的方程变成一般形式,留意移项要变号,尽量让 a0;2 找出系数 a,b,c,留意各项

24、的系数包括符号 ;3 运算 b2-4ac,如结果为负数,方程无解 ;4如结果为非负数,代入求根公式,算出结果 .4 初步明白一元二次方程根的情形 .五、作业布置 教材第 17 页习题 4 因式分解法把握用因式分解法解一元二次方程 .通过复习用配方法、公式法解一元二次方程,体会和探寻用更简 单的方法因式分解法解一元二次方程,并应用因式分解法解决 一些详细问题 .重点 用因式分解法解一元二次方程 .难点 让同学通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使 解题更简便 .一、复习引入 同学活动 解以下方程：12x2+x=0 用配方法 23x2+6x=0 用公式法 老师点评： 1 配方法将方程两边同除以2 后,x 前面的系数应为 12,12 的一半应为 14,因此,应加上 142 ,同时减去 142.2直接用公式求解 .二、探究新知 同学活动 请同学们口答下面各题 . 老师