2022年人教版初三数学知识点归纳 2

1、初三数学学问点汇总（超级经典）名 . 学问网络图表.概念其次十一章二次根式定义：形如：a a0师 归 纳 总 结 | 最简二次根式： （1）被开方数不含分母；| 大 肚 （2）被开方数中不含能开尽方的因数或因式；有 容 二 次 根 式性质a2a a0, 容 学 习 困 a2a a 为实数）难 之 事 abagb a0, b0, 学 aa a b0,b0业 有 b成 , 更 加减法：先将二次根式化成最简的二次上 一 层 根式,再将被开方数相同的二次根式进楼 行合并；运算乘法：agbab a0,0,b00混 合 运 算除法：aa a bbb. 习题练习 .21.化简：2 x x 2 2.已知 x

2、y 3 2 x y 6 0,求 x、y 的值；33.已知 b 0,化简 a b 的结果是多少？4.如 5 a , 17 b ,就 0.85 的值用 a、 b 表示为多少？5. 化简：2 a a 6.式子 1 x 1 x中的 x 的取值范畴是多少？2 1 x x7.当 x=_时, 9 x 1 3 的值最小 ,最小值是 :_.48.在实数范畴内分解因式 : x 25第 1 页,共 9 页名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 9.运算 1.33312 31 2342.2283 232211210.等式 :xyxy

3、2_中的括号内应填入:_11.以下二次根式中,最简二次根式是 A.9xB. 2 x1C.2 3xD.3x212.以下各式中 ,与3 是同类二次根式的是 A.18B.24C. 12D.913.如x2x3x2gx3成立 ,就 x 的取值范畴为 A.x2B.x3C.2x3D. 2x314.运算 :1834,结果是 : 43A. 3 2B. 4 2C.5 2D.6 215.数 53 的整数部分是x, 小数部分是y, 就 x-2y 的值是 A. 2 31B.12 3C. 2 31D. 12 3 .16.已知a11,b11,就2 ab210的值是：（）22.5 .6 .3 .4 17.如xx有意义,就x

4、的取值范畴是：_218.实数 a 在数轴上的位置如图,化简 :a1 a2 2=_0.519.如ab3ab-10o122 ab2 b 的值为：4,就a2第 2 页,共 9 页. 学问网络图表.其次十二章一元二次方程一元二次方程的概念名 一 元 二 次 方 程一元二次方2 axbxc0a0师 直接配方法归 纳 总 因式分解法xbb24 ac结 | | 大 程的解法配方法2a肚 有 容 一元二次方公式法, 容 学 2 axbxc0a0,习 困 一 元 二 次方程 的根的 情形0 ,方程有两个不难 之 相等的实根 ; =0时,方事 , 程有两个相等的实根;学 程的探究业 0时,方程无实根 .有 成 一

5、 元 二方程ax2bxc0a0,的, 更 上 一 层 次 方 程楼 的 根 与两根为x x ,就x 1x 2b,系 数 的a关系x x2ca数量关系一元二次方程的应用列一元二次方程 解应用题等量关系. 习题练习 .1.以下关于x 的方程中 :ax2bxc0,k25 k60,3x32x10,3422 m3x23x20.是关于 x 的一元二次方程的是:_只填序号 2.关于 x 的方程a3xa1x50是一元二次方程,就 a =_.3.假如x2x10,那么代数式x32x27的值为 :_.4.已知 m 是方程x2x10的一个根 ,就代数式m2m 的值为多少 .第 3 页,共 9 页名 师 归 纳 总 结

6、 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 5.用配方法解方程x24x10,经过配方得 :_6.对于二次三项式x210 x36,小明同学得出如下的结论：无论 x 取何值什么实数时,它的值都不行能等于11；你是否同意他的说法？并说明你的理由；7.已知实数x 满意4x24x10,就代数式2x1的值为： _.2 x8.等腰三角形的底和腰是方程2 x6x80的两根 ,就这个三角形的周长是:_.9.已知以下nn 为整数 个关于 x 的一元二次方程:x210 x2x20 1x22 x30 2x2 n1 xn0n1 请解上述一元二次方程1,2,.（n

7、）；2 请你指出这个n 个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可；10.已知关于x 的一元二次方程x2m1xm20,（1）如方程有两个相等的实数根,求m 的值；（2）如方程的两实数根之和等于m29m2,求m6的值；11.如一元二次方程ax2bxc0a0有一个根是,就abc_12.请你写出一个根x=2,另一个根满意1x1的一元二次方程:_13.假如关于x 的一元二次方程x2pxq0的两根为 :x 13,x 21那么这个一元二次方程是 A. x23x40B. x24x30C. x24x30D. 2 x3x4014.假如关于x 的一元二次方程kx26x90有两个不相等的实数根,那么 k 的取值范畴是

8、:_15.解方程 1 4x225602x26xx1003 5x2x 24x116.求证 :不论 x 取任何实数 ,代数式4x285的值总大于零 .1,就 分 解 因 式的 结果17. 关 于x 的 一 元 二 次方 程x2pxq0的 两 根x 12,为:_第 4 页,共 9 页名 其次十三章旋转,. 学问网络图表.图形旋转中心对称图形识别及应用师 归 纳 旋转及性质中心对称图案设计总 结 | | 平移及性质大 肚 有 容 关于原点对称的点的坐标, 容 平移及性质学 习 困 1 旋转不转变图形的外形和大小.难 之 事 , 学 业 2 中心对称 :把一个图形绕某一点旋转180o,假如能与另一个图形

9、重合.这个点叫对称中心有 成 , 这两个图形中的对应点关于这一点对称.是更 3 中心对称图形 :上 一 . 习题练习 .层 楼 1. 如图 , 将正 方形 图 案绕 中心 O 旋转 180 后, 得 到的 图 案 是2.下列命题中的真命题 .A全等的两个图形是中心对称图形. B关于中心对称的两个图形全等C中心对称图形都是轴对称图形. D轴对称图形都是中心对称图形.3.点 2,-3关于原点对称的点的坐标是_.4.如图 , ABC, ACD, ADE 是三个全等的正三角形,那么 ABC围着顶点 A沿逆时针方向至少旋转_度,才能与 ADE完全重合 .5. 一个正方形要绕它的中心至少旋转_度,才能与原

10、先的图形重合.6. 如图 ,A点坐标为 3,3将 ABC先向下移动 4个单位得 ABC,再将 ABC绕点 O逆时针 旋转 180得 A B C ,请你画出 ABC和 A B C ,并写出点 A 的坐标 .第 5 页,共 9 页名 . 学问网络图表.其次十四章圆师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 圆与 圆 有 关 的 位圆的定义 ,弧、弦等概念容 , 容 垂径定理及其推论圆的对称性学 习 困 基本性质弧、弦、弦心距、圆心角关系定理及其推论难 置 关 系之 事 , 圆周角定理及其推论学 业 有 不共线的三点确定一个圆成 , 更 确定圆的条件上 一 三角形的外接圆层 楼 点在圆上dr点和圆的位置

11、关系点在圆外dr点在圆内rdr判切 线 长 定相交d理定直线与圆的位置关系相切ddrr性三 角 形 的 内 切 圆相 离质外离dRr圆相离内含dRr与圆相切外切dRr相 切 的 两的内切dRr圆 的 连 心位线过切点置关相交相交RrdRr相 交 的 两系圆 的 连 心线 垂 直 平 第 6 页,共 9 页名 正正多边形和圆圆内接正多边形师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 正多边形的有关运算正多边形的半径、边心距、容 , 容 学 正多边形的内角、中心角、习 困 外角、正多边形的周长、难 之 圆 内 接 正 多 边 形正三、六、十二边形多 边 形 与 圆事 , 学 作法 -等份圆正四、八边形业

12、 有 成 , 扇形的弧长、面积ln R 180更 上 一 层 楼 S 扇形n R21lR3602其中 l 为弧长, R 为半径圆锥侧面积S 侧S 绽开的扇形全面积S 全S 底S侧轴截面（1）垂径定理 :垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.,（2）垂径定理的推论:平分弦 不是直径 的直径垂直弦 ,并且平分弦所对的两条弧.（3）圆中最长弦和最短弦问题（4）弧、弦、弦心距、圆心角关系定理:在等圆或同圆中,相等圆心角所对的弧相等（5）所对的弦相等 ,所对的弦的弦心距相等.,两弧、弦、弦心角、圆心角关系定理推论: 在等圆或同圆中,假如两个圆心角条弧 ,两条弦或两条弦心距中有一组量相等 别相等

13、.,那么它们所对应的其余各组量都分（6）圆周角定理 : 在等圆或同圆中 ,同弧或等弧所对的圆周角相等 ,都等于这条弧所对圆心角的一半 .（7）切线的判定定理 :经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 .（8）切线的性质定理 :圆的切线垂直于过切点的半径 .第 7 页,共 9 页（9）在等圆或同圆中 ,同弦所对的圆周角相等或者互补 .（10） 切线长定理 :从圆外一点可以引圆的两条切线 ,它们的切线长相等 ,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 . 习题练习 .名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 1

14、.过eo内一点 M 的最长的弦为10cm,最短的弦长为8cm,求 OM 的长 .2.如两圆的半径分别为cm 和 4 cm,就这两个圆相切时圆心距为3.如图,已知A、B、C是 O 上的三点,如ACB=44 ,就 AOB 的度数为4.如图,一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2” 和“ 8” 单位： cm,就该圆的半径为cm；5. 如图, 矩形 ABCD中,BC= 2 , DC = 4以 AB 为直径的半圆O 与 DC 相切于点E,就阴影部分的面积为结果保留 ）6. 林业工人为调查树木的生长情形,常用一种角卡为工具, 可以很快测出大树的直径,其工作原理如下列图现已知 BAC, .5米 , 就 这 棵 大 树 的 直 径 为_米7.在eo中, 90o的圆心角所对的弧长是2cm,就eo的半径是 _cm.其次十五章概率的初步. 学问网络图表.现实生活中存在大量随机大事随机大事发生的可能性是有大小列表法求概率随机大事发生的可能性-概用列举法求概率用 树 形 图 树率的运算P Am:,试验有 n状图 求概率n种结果发生 ,大事 A 包含 所发用频率估量概率模拟试验实物代替生的 其中的 m 种结果. 习题练习 .1. “明天的太阳从西边升起” 这个大事属于 :_用 “必定 ”, “ 不行能 ”, “不确定 ”填 2.在一